八下17讲 期末专题复习1 再谈二次根式的易错点

写在前面

时间飞快，转眼已是六月，这是毕业季，也是考试季．为了帮助同学们更好的做好期末复习工作，从本讲起，把每一单元的易错点再拿出来分析，为了期末提分，一起加油吧！

一、二次根式有意义

例1：

分析：

解答：

例2：

分析：

本题虽未明确说明下列式子有意义，但却隐含了这样的条件，因此，可以看作是例1的变式，保证被开方数为非负即可．

解答：

二、两个重要公式及化简

例3

分析：

解答：

例4

分析：

这两题的结果确定，那么，必须在绝对值化简时，就可以关注需化简的原式的范围，从而确定字母参数的范围．

解答：

例5：

分析：

本题与分母有理化的化简有区别．把根号外的移入根号内，要注意2个方面，第一，要先平方后再乘进去，第二需要注意符号，由题意得，a－1＜0，则乘进去之前，需要负号留在根号外．当然，本质上，所有所谓把根号外的式子移入根号内，其实还是一个化简的过程，我们用分母有理化的方法来解决本题，所得结果是一样的．

解答：

三、二次根式计算

例6：

分析：

二次根式的计算，有些同学就是反复做，反复错，原因在于，不知化简的顺序性，一般而言，记住12个字就足够了：

先乘除，再化简；先化简，再加减．

怎么理解，很简单，对于只有乘除的混合运算，切记不要先化简，有时候分母有理化后，算起来反而更麻烦，只要把除法转化为乘法，这样可以约分，然后再化简．对于有加减法的混合运算，则只能先化简，因为只有同类二次根式可以加减．

显然，第(1)问应该先乘除，再化简．第(2)问，有两种做法，一种分母有理化，一种根号外平方后乘入．

解答：

四、二次根式其他易错题

例7：

分析：

解答：

            B

例8

分析：

解答：

            5

五、二次根式提高题

例9

分析：

解答：

例10：

分析：

这道题是我们熟悉的0＋0型吗？不是的！等号右边是a！那怎么思考呢？观察等式左边的绝对值形式和根式形式，显然，我们可以根据二次根式有意义，确定a的范围，从而把绝对值化简啊，再从问题的形式看，极有可能是利用整体思想，不必求出a的值．

解答：

还有

本讲思考题