八下17讲 期末专题复习1 再谈二次根式的易错点

写在前面

时间飞快,转眼已是六月,这是毕业季,也是考试季.为了帮助同学们更好的做好期末复习工作,从本讲起,把每一单元的易错点再拿出来分析,为了期末提分,一起加油吧!

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一、二次根式有意义

例1:

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分析:

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解答:

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例2:

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分析:

本题虽未明确说明下列式子有意义,但却隐含了这样的条件,因此,可以看作是例1的变式,保证被开方数为非负即可.

解答:

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二、两个重要公式及化简

例3

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分析:

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解答:

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例4

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分析:

这两题的结果确定,那么,必须在绝对值化简时,就可以关注需化简的原式的范围,从而确定字母参数的范围.

解答:

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例5:

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分析:

本题与分母有理化的化简有区别.把根号外的移入根号内,要注意2个方面,第一,要先平方后再乘进去,第二需要注意符号,由题意得,a-1<0,则乘进去之前,需要负号留在根号外.当然,本质上,所有所谓把根号外的式子移入根号内,其实还是一个化简的过程,我们用分母有理化的方法来解决本题,所得结果是一样的.

解答:

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三、二次根式计算

例6:

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分析:

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二次根式的计算,有些同学就是反复做,反复错,原因在于,不知化简的顺序性,一般而言,记住12个字就足够了:

先乘除,再化简;先化简,再加减

怎么理解,很简单,对于只有乘除的混合运算,切记不要先化简,有时候分母有理化后,算起来反而更麻烦,只要把除法转化为乘法,这样可以约分,然后再化简.对于有加减法的混合运算,则只能先化简,因为只有同类二次根式可以加减.

显然,第(1)问应该先乘除,再化简.第(2)问,有两种做法,一种分母有理化,一种根号外平方后乘入.

解答:

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四、二次根式其他易错题

例7:

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分析:

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解答:

            B

例8

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分析:

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解答:

            5

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五、二次根式提高题

例9

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分析:

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解答:

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例10:

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分析:

这道题是我们熟悉的0+0型吗?不是的!等号右边是a!那怎么思考呢?观察等式左边的绝对值形式和根式形式,显然,我们可以根据二次根式有意义,确定a的范围,从而把绝对值化简啊,再从问题的形式看,极有可能是利用整体思想,不必求出a的值.

解答:

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还有

本讲思考题

八下17讲 期末专题复习1 再谈二次根式的易错点
2021-05-16 原文

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