探索期权波动率套利策略之谜（下）
作者：Katie Tian 来源：CII芝加哥投资研究院
四
波动率套利到底套的谁的利？
“套利”在交易中一般有两种含义，一种是“无风险套利”，一种是“统计套利”。无风险套利一般指交易对象之间存在某种严格的数学关系（比如期权平价关系：p+s=c+ke-rt），交易员可以通过发现市场中暂时出现的不符合该数学关系的情况进行交易。此类套利在开仓时就能保证锁定收益，在不考虑资金成本的情况下，该笔交易不曝露任何市场风险，因此被称为“无风险”套利。例如，在期权交易领域，交易员可以根据'看涨看跌平价关系'来判断是否存在无风险套利的机会。
另外一种套利是“统计套利”，即交易的对象并非具有严格的数学关系，而是存在某种统计上的相关性（比如两只同类型股票之间可能存在近似的线性关系）。这种统计相关性不能保证每笔交易都可以无风险地锁定风险，但交易达到一定统计规模后，能够展现出一定的盈利概率。
根据狭义的定义，我们常说的“波动率套利”，其实全称应该是“波动率统计套利”，因为它并不是指根据某种严格的数学关系而获得无风险套利机会，而是通过研究隐含波动率和历史波动率的相对关系来进行统计上的套利。
一些市场会在大部分时段呈现“隐含波动率>历史波动率”的情况，例如美国的大部分股票市场和股票指数市场，因此很多美股期权交易员大部分的交易都是所谓“做空波动率”策略，通过做空期权或期权组合、并以一定频率Delta对冲，赚取市场中赋予期权的额外溢价。
从广义的定义来看，波动率套利策略不局限于隐含波动率和历史波动率的比较交易，很多专业的交易团队通过对不同执行价格、不同到期时间的期权波动率进行精密的数学建模，针对波动率的水平、偏度、曲率和期限结构来进行交易。这种“套利”逻辑是根据计算出的波动率“公允值”，来判断目前市场上某个期权所隐含的波动率是否有高估或低估行为，或者某几个期权的隐含波动率之间是否有相对高估或低估行为。
五
波动率套利策略有哪些常见方法？
波动率套利主要有三种形式——
1.隐含波动率 vs. 历史波动率
2.市场隐含波动率 vs. 模型公允隐含波动率
3.期权1隐含波动率 vs. 期权2隐含波动率
下面针对每种方法简单说明一下，感兴趣的小伙伴可以再进行更深入的研究。
1. 隐含波动率 vs. 历史波动率
通常选取“隐含波动率>历史波动率”的市场
简单来说，如果在某一个市场中隐含波动率经常大于历史波动率，那么所谓波动率套利在实际操作上，主要就是卖空期权或期权组合，并进行Delta对冲。
其中常用的期权组合包括垂直价差、跨式期权和宽跨式期权。当然，选择哪些期权或期权组合、什么执行价格、什么到期时间、对冲频率如何、何时进行交易、如何设置仓位等都将对交易员的业绩产生很大影响，也是决定交易成败的关键所在。
但从原理上来说，此类交易胜率较高，也是当前很多专业交易员所使用的方法之一。
大家可能都听说过，在期权市场上长期赚钱的交易员大多是做期权空头的交易员。也有人统计，空头与多头方的盈利概率大概是80%比20%。为什么？
原因就是在美国的大部分股票和股指市场，大部分时候隐含波动率大于历史波动率。也就是说，当你卖出期权时，收到的权利金要大于期权的内在价值。所以空头方比多头方收取了更多的溢价。
有交易员做过简单的统计研究，比较五年间标普500指数空头交易与多头交易之间的结果。为此，他首先计算了“30天隐含波动率”超过“20天历史波动率”的天数，如果隐含波动率超过历史波动率，空头交易就应该更成功，反之多头交易成功率应该更高。统计结果是过去五年中，隐含波动率有95.64%的天数超过历史波动率。
在此统计基础上，该交易员又做了进一步的5年实证研究，尝试说明隐含波动率与历史波动率之间的差异，是否足以使交易员在统计上获得正收益。因为很可能96天里每天赚$1，另外4天里每天损失$100，总计还是损失$304（不考虑止损的前提下）。
他的做法是每月卖出两组SPX宽跨式期权组合（Strangle），一组使用90%概率到期虚值的期权（Delta约为10）作为两边，一组使用95%概率到期虚值的期权（Delta约为5）。在距离到期日还有45天时卖出这两组期权，并让其自动到期。在此过程中没有进行任何头寸管理，最后将损益加总进行统计数据收集。
该研究是以一种“最差情景”的方式来进行测试，不加任何仓位管理和风险管理的手段，交易员真实的交易业绩应该好很多。研究结果如下图所示——
数据来源：
Al Sherbin, How to Price and Trade Options: Identify, Analyze, and Execute the Best Trade Probabilities
两组策略最大回撤比较如下——
数据来源：
Al Sherbin, How to Price and Trade Options: Identify, Analyze, and Execute the Best Trade Probabilities
上述实验结果虽然与理论概率略有偏差，但总体上证实了对市场的观察，在标普500期权市场中，隐含波动率大部分时间高于历史波动率，做空期权盈利概率高于做多期权。
类似的市场比如欧洲股票（EURO STOXX50）指数也存在类似的情况（如下图所示），隐含波动率比历史波动率平均高出3.3%左右。
数据来源：Eurex Exchange
以上的观察和实验也是众多波动率套利策略的基金或专业交易团队的交易基础。
2. 市场隐含波动率 vs. 模型公允隐含波动率
这是第二大类波动率交易策略，比较的对象不是隐含波动率和历史波动率，而是市场当前呈现的隐含波动率与波动率曲面模型计算的公允波动率之间的差异。这种差异可能体现在平值期权上（波动率水平），也可能体现在虚值期权上（波动率偏度），还可能体现在远期期权上（波动率期限结构）。
例如，某交易公司的量化团队创建了一个波动率曲面的模型，该模型计算显示当前某期权的隐含波动率的理论值为10%。而由于市场中发生了重要事件（如公司财报、美国大选等），导致该期权当前的隐含波动率为15%，那么该交易公司识别到这一偏差，可能会做空该期权的波动率，并预期期权的隐含波动率会回到公允水平10%。这里面也可能会运用到“隐含波动率倾向于均值回归”这一特性。
波动率曲面模型举例：
数据来源：blog.credit-trader.com