火速转发丨最全数学基础概念集锦!

带孩子学数学有多难,看看上面两位妈妈就知道了,毕竟小学阶段很多时候数字、加减法,孩子貌似懂了,可过一会儿转头又忘。比如:
3+5=8会,5+3=8就不会了?
孩子都上小学了,计算还要掰手指?
加减法反复练效果差,孩子学习热情备受打击?
......
是孩子太笨?当然不是!
是因为孩子没有掌握学习的方法导致的,那么要想学好数学,有没有好的学习方法呢?今天小白就给大家整理出一些数学基础概念,帮助孩子从基础开始找到适合自己的学习方法,也可以帮助家长们更好的辅导孩子学数学。
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整 数 概 念
【自然数】我们在数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3,4,5,...叫做自然数。
【整数】在小学阶段,整数通常指自然数。
【加法】把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
【加数】在加法中相加的两个数,叫做加数。
【和】在加法中两个加数相加得到的数叫做和。
【减法】已知两个数的和与其中一个数,求另一个加数的运算,叫做减法。
【被减数】在减法中,已知的和叫做被减数。
【减数】在减法中,减去的已知加数叫做减数。
【差】在减法中,求出的未知加数叫做差。
【乘法】求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。
【因数】在乘法中,相乘的两个数都叫做积的因数。
【积】在乘法中,乘得的结果叫做积。
【除法】已知两个因数的积,与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。
【被除数】在除法中已知的积叫做被除数。
【除数】在除法中,已知的一个因数叫做除数。
【商】在除法中,未知的因数叫做商。
【有余数除法】一个整数除以另一个不为零的整数,得到整数的商以后还有余数,这样的除法叫做有余数的除法。余数比除数小。
【整除】两个整数相除,如果用字母表示可以这样说:整数a除以整数b(b不等于0)除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,也可以说b能整除a。
【约数和倍数】如果数a能被b(b不等于0)整除,a叫做b的倍数,b叫做a的约数或a的因数。
【偶数】能被2整除的数叫做偶数,因为0也能被2整除,所以0也是偶数。
【奇数】不能被2整除的数叫做奇数。例如 1、3、5、7......
【质数】一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数或者素数。例如2、3、5、7、11都是质数。
【合数】一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。
【质因数】每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。
【分解质因数】把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。
【公约数】几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。
【最大公约数】在几个数的公约数中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。
【公倍数】几个数公用的倍数,叫做这几个数的公倍数。
【最小公倍数】在几个数的公倍数中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。
【加法交换律】字母表示:a+b=b+a
【加法结合律】字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)
【乘法交换律】字母表示:a×b = b×a
【乘法结合律】字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律】字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c
【四位数的加法法则】
(1)相同数位对齐;
(2)从个位加起;
(3)哪一位上的数相加满十,要向前一位进一。
【乘数是一位数的乘法法则】
(1)从个位起,用乘数依次乘被乘数的每一位数;
(2)哪一位上乘得的积满几十,就向前一位进几。0和任何数相乘都得0。
【两个因数和积的变化规律】
一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)若干倍。
【乘法各部分间的关系】因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数
【除法各部分间的关系】被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
【乘法的验算方法】用所得的积除以一个因数,如果得到另一个因数,就是乘法做对了。
【除法的验算方法】用除数和商相乘,如果得到被除数,或者用被除数除以商,如果得到除数,就是除法做对了。
【乘法的简便算法】三个数相乘,可以先把后面两个数相乘,再和第一个数相乘,结果不变。
【除法的简便算法】一个数连续用两个数除,每次都能除尽的时候,可以先把两个除数相乘,用它们的积去除这个数,结果不变。
【解答应用题的步骤】
(1)弄清题意,并找出已知条件和所求问题;
(2)分析题里数量间的关系,确定先算什么,再算什么,最后算什么
(3)确定每一步该怎样算,列出算式,算出得数;(4)进行检验,写出答案。
【检验应用题】
(1)按照原来的题意,依次检查每一步列式和计算,看是否正确
(2)把得数当作已知条件,按照题意倒看一步一步地计算,看结果是不是符合原来的一个已知条件。
【加法各部分间的关系】和=加数+加数 加数=和-另一个加数
【减法各部分间的关系】差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差
【加减法的简便运算】一个数连续减去两个数,等于这个数减去两个数的和。
【有余数除法各部分间的关系被除数=商×除数+余数
0 2
小 数 概 念
【小数计数单位】小数的计数单位是十分之一,百分之一,千分之一......
【小数加法】小数加法的意义与整数加法的意义相同,是把两个数合并成一个数的运算。
【小数减法】小数减法的意义与整数减法的意义相同,是已知2个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算。
【小数乘整数】小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
【一个数乘小数】一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几,百分之几,千分之几......
【小数除法】小数除法的意义和整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
【循环小数】一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数
【有限小数】小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
【无限小数】小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。循环小数是无限小数。
【小数加减法的计算法则】计算小数加减法,先把各数的小数点对起,再按照整数加减法的法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉。
0 3
分 数 概 念
【分数线】在分数里,中间的横线叫做分数线。
【分母】在分数里,分数线下面的数叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份。
【分子】在分数里,分数线上面的数叫做分子,表示有这样的多少份。
【分数单位】按照分母数字把单位“1”分成相等份数,表示其中一份的数,叫做分数单位。例如六分之五的分数单位是六分之一。
【真分数】分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
【假分数】分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。
【繁分数】一个分数,如果它的分子含有分数或者分母里含有分数,或者分子和分母里都含有分数,这个分数就叫做繁分数。
【带分数】由整数和真分数合成的数,通常叫做带分数。例如二又五分之一。
【约分】把一个分数化成同他相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。
【最简分数】分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。
【通分】把两个异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。例如比较两个分数的大小,就需要通分。
【分数加法】分数加法的意义与整数加法的意义相同,是把两个分数合并成一个分数的运算。
【分数减法】分数减法的意义与整数减法的意义相同,是已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算。
【分数乘整数】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。
【一个数乘分数】一个数乘分数的意义,就是求这个数的几分之几是多少。
【倒数】乘积是1的两个数叫做互为倒数。例如八分之三和三分之八互为倒数,就是八分之三的倒数是三分之八。
【分数除法】分数除法的意义与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
0 4
比 和 比 例
【百分数】表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率和百分比。
【利息】取款时银行多付的钱叫做利息。
【本金】存入银行的钱叫做本金。
【利率】利息与本金的百分比叫做利率。利率由银行规定,有按年计算的,也有按月计算的。
【利息的计算公式】利息=本金×利率×时间
【成数】几成就是十分之几,或者百分之几十。例如三成就是十分之三,改写成百分数就是30% 。
【折扣】“几折”就表示十分之几,也就是百分之几十。
【比】两个数相除又叫做两个数的比。
【比号】比号用“:”表示,读作比。
【比的前项】比号前面的数叫做比的前项。
【比的后项】比号后面的数叫做比的后项。
【比值】比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
【比例】表示两个比相等的式子叫做比例。
【比例的项】组成比例的四个数,叫做比例的项。
【比例的外项】组成比例的四个项中,两端的两项叫做比例的外项。
【比例的内项】组成比例的四个项中,中间的两项叫做比例的内项。
【成正比例的量】两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
【成反比例的量】两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,它们的关系叫做反比例关系。
【百分数写法】百分数通常不写成分数的形式,而在原来分子后面加上百分号“%”来表示。
【百分数与分数互化】把分数化成百分数,通常先把分数化成小数。
【整数比化简的方法】整数比的化简根据比的基本性质,把比的前项和后项同时除以比的前项和后项的最大公约数,得到最简比。
【小数比化简的方法】小数比的化简根据比的基本性质,把比的前项和后项同时扩大相同的倍数,化成整数比,再把整数化简。
【分数比化简的方法】含有分数的比的化简,用分母的最小公倍数去乘比的前项和后项,把分数比化成整数比,再把整数比化简。
0 5
几 何 概 念
【线段】用直尺把两点连接起来就得到一条线段,这两点叫做线段的端点。线段AB表示端点是A点和B点的一条线段。
【线段的基本性质】连接两点的所有线中,线段最短,线段的长度可以度量。
【射线】把线段的一端无限延长,就得到一条射线。射线只有一个端点,不可以度量长度。
【直线】把线段的两端无限延长,就得到一条直线。直线没有端点,不可以度量。经过一点可以画无数条直线,经过两点只能画一条直线。
【两点间的距离】连接两点的线段的长度叫做这两点的距离(线段AB的长度是点A和点B间的距离)。
【角】有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
【角的顶点】组成角的两条射线的公共端点叫做角的顶点。
【角的边】组成角的两条射线叫做角的边。
【角的内部】角可以看作是一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。射线旋转时经过的平面部分是角的内部。
【平角】射线OA绕着点O旋转,当终止位置OC和起始位置OA成一直线时,所成的角叫做平角。平角为180度。
【周角】射线OA绕着点O旋转,回到起始位置OA时,所成的角叫做周角。周角为360度。
【直角】平角的一半叫做直角。直角为90度。
【锐角】小于直角的角叫做锐角。锐角小于90度。
【钝角】大于直角而小于平角的角叫做钝角。钝角小于180度,大于90度。
【角的平分线】一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫做角的平分线。
【两条直线互相垂直】当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直。其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。
【三角形】由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
【三角形的高】从三角形的一个顶点,向它的对边画垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线,简称三角形的高。
【等腰三角形】有两边相等的三角形叫做等腰三角形。
【等边三角形】三边都相等的三角形叫做等边三角形。
【锐角三角形】三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
【直角三角形】有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
【钝角三角形】有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
【直角三角形的直角边和斜边】在直角三角形中,直角的两边叫做直角边,直角所对的边叫做斜边
【等腰直角三角形】两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形。
【三角形的稳定性】例如用三根木棍钉成一个三角形,用力拉这个三角形,这个三角形的形状没有改变。可见三角形具有稳定性。
【三角形的面积】三角形的面积=底×高÷2
【四边形】在平面内,由不在同一条直线的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。
【平行线】在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。
【平行四边形】两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
【平行四边形的面积公式】平行四边形的面积=底×高
【长方形】有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。
【菱形】有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
【正方形】有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
当然,除了上面这些汇总的基础知识以外,想要学好数学还需要其他的好方法:
1.预习很重要
往往被忽略,理由:没时间,看不懂,不必要等。预习是学习的必要过程,还是提高自学能力的好方法。
2.听讲有学问
听分析、听思路、听应用,关键内容一字不漏,注意记录。
3.做好错题本
每个会学习的学生都会有。最好再加个“好题本”。发现许多同学没有错题本,或者是只做不用。这样学习效果都不好。

4.培养良好的数学思想
比学数学更重要的是培养孩子的数学思维,只有养成逻辑分明条理清晰的数学方法,才能站得高看得远。
同时也要注意总结和反思近期的知识点解题方法和技巧、经验和教训。
5.用AI同步辅导-同步数学

同步视频:涵盖全国十多个版本,100%同步校内教学进度,上课没听好在家补充学

电子课本:提供最新版部编教材,在家预习有课本

思维导图:以知识树的形式总结同步知识点;方便在家打印复习

同步计算:口算、单位换算、竖式计算、脱式运算、简便运算等多种题型;每天在家练,轻松提高计算能力

同步练习:覆盖小学主流版本同步练习、单元检测,扫码批改,及时发现孩子在校学习薄弱项,问题不过夜

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