勾股定理命题形式

勾股定理及其应用：勾股定理是解几何中有关线段计算问题的重要依据，也是以后学习解直角三角形的主要依据之一，在生产生活实际中用途很大，它不仅在数学中，而且在其他自然科学中也被广泛地应用。

勾股定理的证明：勾股定理的证明方法有多种，课本是通过构造图形，利用面积相等来证明的，证明思路的获得是我们感到困难的…

这里涉及到了解决几何问题的方法之一：割补法值得我们去注意…

考点一：利用勾股定理解决门框是否通过问题

考点二：利用勾股定理解决梯子移动问题

考点三：利用勾股定理解决芦苇倾斜问题

考点四：利用勾股定理在数轴上表示无理数

考点五：利用勾股定理建立方程（难度：☆☆☆☆☆）

考点六：折叠问题（难度：☆☆☆☆☆）

初中几何勾股定理16种证明归纳

将一张正方形纸片折一下，其中就蕴含一种证明。不妨设正方形边长为1，对折后生成T1，T2，T3三个直角三角形。设T1的三边为x，y，1-y。则可以顺次推出T2，T3两个三角形的边长。

文章选自：肇庆市初等数学学会。