锐角三角比与解直角三角形

在锐角三角比和解直角三角形中，我们需要掌握以下知识点：①锐角三角比(锐角的正弦、余弦、正切、余切的概念)，30度、45度、60度角的三角比值(II)；解直角三角形及其应用(III)。实际问题成为近几年中考的热点，在解题时，要读清题意，读懂图形，将实际问题转化为数学问题。

如下图是本章的知识梳理和结构框图：

直角三角形的性质：

1、直角三角形两锐角互余；2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；3、在直角三角形中，30°角所对直角边等于斜边的一半；4、勾股定理.

锐角三角比的简单应用：

仰角、俯角和坡度：

特殊角的锐角三角比：

实际问题时，常见的基本图形及相应的关系式：

【分析】本题图2的情况容易漏解，需要根据题意分类讨论，避免漏解.

【总结】利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：

(1)将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）； 

(2)根据条件的特点，选用适当锐角三角形比去解直角三角形； 

(3)得到数学问题的答案； 

(4)得到实际问题的答案． 

【分析】本题的第一问是解直角三角形的简单应用；本题的第二问融入了分式方程的简单应用。

【分析】通过做垂线构造直角三角形并解直角三角形.

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【分析】本题的第一问是解直角三角形的简单应用，同时发现MCNP为菱形；本题的第二问构造A字型，利用相似求解.

2019年中考22题(后备箱旋转角问题)以及2015年中考22题(隔音板距离问题)都考察了解直角三角的应用，但是得分率却不是很高。

数学中的几何问题在实际生活中的应用成为了热门问题，相较于单纯的解直角三角形，在实际生活中的应用更侧重考察了学生的理解题意和读图的能力。一旦读懂了题意，结合图形标出对应的数值，其实解答的过程往往并不复杂，同时，在解答过程中也要保证计算的准确性，避免“会而不对”。