山羊和汽车

在美国的一个娱乐节目里曾出现过一个被称作“山羊和汽车”的趣题.题目如下:台上有三个门,一个后边有汽车,其余两个门后边是山羊.主持人让你任意选择其中一个,然后他打开其余两个门中的一个,你看到的是山羊.这时,主持人让你重新选择,那么,你是否应该改变原来的选择呢?

当时在《Parade》杂志上主持“AskMarilyn”专栏的玛莉莲,给出的答案是应该.据说玛莉莲的智商为228,是智商的吉尼斯记录保持者,她主持的节目因而也很受读者欢迎,不过对于她的这个回答,大多数观众还是持否定态度,而且她的回答也引起了许多数学家的怀疑.他们认为选择一个门是随机的,怎么可能因为另外一个门的打开而让两个门猜中汽车的机会不相等呢?

玛莉莲面对这么多数学家的怀疑眼光,并没有解释什么道理,而是请全美国的小朋友帮她做实验,用三张扑克牌和玩具小汽车来模仿这个游戏.结果小朋友们做了好多次的实验,得到的结论与玛莉莲的说法是一致的,应该改变原来的选择.“事实胜于雄辩”,那些数学家们也无话可说了,只好去找自己的错误在哪里.

这个题目要分析也不是很难,那为什么数学家们都会犯错误呢?主要是因为他们没有想清楚故事的前提,主持人是故意打开了一个没有车的门.这就是说刚开始顾客在三个门里选择一个的时候,选择任何一个的机会都是1/3,但是当主持人告诉他其中有个门后边没有车,这就把剩下的两个门可能出现车的机会1/3+2/3=1都转移给了主持人没有打开的那个门,自然那个门后有车的机会就是2/3,是当初选择的那个门机会的两倍.所以说改变原来的选择会是原来机会的两倍.不过原来那个门还是有1/3的机会得到车的,如果改变选择后发现其实车在原来的门后边,那就只能怪自己运气不好,发生了小概率事件了.

看了上面的故事,相信你已经明白其中的道理了吧,不过,除了可以用三张扑克牌和玩具小汽车来模仿这个游戏外,想一想,还可以设计怎样的模拟实验呢?与你的伙伴一起尝试一下吧.

(0)

相关推荐

  • 蒙特卡洛方法求解三扇门问题-上

    这是属于<融合(Mix)>的系列文章,第1篇介绍了Ramsey's theorem拉姆齐定理,本期给大家介绍下蒙特卡洛方法.我将在这个系列,尝试探索一些跨学科的方法/套路.Mix是一种跨学 ...

  • 反直觉的三门问题,为什么80%的人都错了?

    导读:在本文中我们将讨论条件概率:给定结果受到先前事件影响的概率. 作者:贝内迪克特·格罗斯.乔·哈里斯.埃米莉·里尔 来源:华章科技 01 三门问题 三门问题来源于一个被称作"让我们做个交 ...

  • 容许自己犯错,你将过得更轻松

     你会要求自己不犯错吗? 你会要求自己对每一个细节都注意到吗? 你会要求自己一个错误都不能范吗? 你犯错后是否会自责? 你犯错后是否会极度难过? 那么,你犯过错吗? 犯错后,这个错误在客观上真的天崩 ...

  • 概率是件有趣的事,它能帮你赢得游戏,也能帮你正视生死

    概率是统计学中的一个核心问题,在我们生活中的很多地方都会遇到各种各样的概率问题,对于概率的理解其实代表了我们的大脑对于统计问题的处理能力,可能你觉得概率没什么大不了,但事实是大多数人对于概率的理解都是 ...

  • 汽车是怎么开发出来的?浅谈汽车开发流程

    许良  汽车话题下的优秀答主你知道汽车是怎么开发出来的吗?你的脑海中很可能浮现出来这样一个画面:一个非常有艺术气息的设计师,在草图上帅气的描绘着看起来非常犀利的线条.对,但不全对.对于汽车工程师的我而 ...

  • 汽车喷漆还有世界大赛?这个小伙拿了世界冠军!

    近日 共青团中央.全国青联 共同颁授第25届"中国青年五四奖章" 表彰青年中的优秀典型和模范代表 一位位青年的卓越事迹 让人为之振奋! 其中,有这样一位励志的"95后&q ...

  • 汽车智能开启,拥抱产业变革

    来源 | 华西证券研究所 2021开启汽车智能化元年,智能电动相互促进,智能化是电动化下半场竞争,技术层面:新能源汽车为智能汽车最佳载体:需求层面:千车千面,满足个体差异化诉求.

  • 同是机动车,为何汽车15年引导报废,而摩托车13年就要强制报废?

    随着生活节奏的加快,人们的生活水平一直在提高.而买车也成为了家家户户必谈的一个话题了.在咱们熟悉的车辆之中,汽车占据着主流,其次就是电动车,然后再是摩托车.不过,电动车属于非机动车,无论是从动力还是续 ...

  • 汽车发动机积碳太多?教你2个小窍门,不用去4S店当“常客”

    现今社会的经济在不断地发展,因此呢,许多家庭都有了汽车.多数的车主在听到发动机积碳这个名词时,应该是十分熟悉的吧.因为人们在保养发动机的时候,时常会在固定的时间段内清理积碳.积碳增多了以后,汽车的耗油 ...

  • 每天涨点小知识 为什么汽车仪表盘的上限值要标那么高?

    在汽车上有个怪现象,明明自己的车根本跑不了那么快,但为什么仪表盘的上线车速被标的那么高?甚至有些搭载小排量自吸引擎的普通家用车,底表竟然被标到了280公里. 当然,汽车的最高设计时速标准其实远超国内车 ...

  • FF汽车预计未来5年全球销量将超过40万辆

    法拉第未来(Faraday Future (FF) 以下简称"FF汽车")在3月17日宣布陈雪峰先生正式加盟,出任FF汽车中国区CEO,并向FF全球CEO毕福康(Carsten B ...

  • 汽车和摩托玩暧昧?掌握了他统统不在话下

    自从上次我用示波器解决了一台汽车的疑难故障后,在附近圈内名声大噪,引发了不少圈内人对示波器的好奇.这不,今天又有好友介绍来一台北京现代1.6升自动档车. 车是美女开的,保养的非常不错! 据美女说,车有 ...

  • 氢燃料电池汽车跑马圈地,谁是最靓的仔?

    世界首架氢燃料电池飞机Piper PA-46不慎坠毁 4月29日,美国ZeroAvia公司一架以氢燃料电池为动力的飞机(Piper PA-46)在英国克兰菲尔德机场地区试飞时在场外迫降时意外坠毁,机上 ...