矩阵乘积函数mmult应用6：条件计数

小伙伴们，大家好。现在是特殊时期，希望大家做好防护措施，尽量不外出，更不要聚集，在家也可以找一些事情做，比如看电视，或做一顿好吃的，再不行学一下excel

。言归正传，今天来学习下mmult在条件计数方面的应用。还是来看几个例子。

1.求各年级出现的次数以及不重复的年级数

如下图所示，统计各年级出现的次数。对于这个问题，相信大家都会做。用countif完成就可以了，公式为=COUNTIF(A$3:A$10,A3)，下拉填充就可以了。区域数组的公式为=COUNTIF(A3:A10,A3:A10)，要先选中B3:B10，然后按三键完成。如果用mmult来完成，选中C3:C10，输入公式=MMULT(N(A3:A10=TRANSPOSE(A3:A10)),ROW(3:10)^0)，按三键完成。

mmult的第1参数N(A3:A10=TRANSPOSE(A3:A10))返回的结果如下图array1所示，就是用竖向的年级和转置后横向的年级进行相等的比较，相等的返回true，不相等的返回false。n将true转为1，false转为0。就是下图的效果。然后对下图每一行的值求和就得到了对应年级的次数。其实和countif的意思也差不多，就是取出每个年级，然后和整个年级的区域进行判断。

mmult的第2参数ROW(3:10)^0返回的结果如上图array2所示，就是竖向的8个1。然后就是用mmult对2个参数进行矩阵相乘，其实就是对第1参数每一行的值就和。如果你不明白我说的意思，还是画矩形图。

不重复的年级数怎么算呢？如果是用countif，公式为=SUMPRODUCT(1/COUNTIF(A3:A10,A3:A10))，得到的结果是3，也就是不重复的年级有一年级，二年级，三年级，共3个年级。如果是用mmult，方法也是一样的，公式为=SUM(1/MMULT(N(A3:A10=TRANSPOSE(A3:A10)),ROW(3:10)^0))，按三键完成。countif得到的结果和mmult得到的结果是一样的。

2.求各年级&各班出现的次数以及不重复的年级&班级数

如下图所示，现在要同时算年级和班级出现的次数，是个双条件计数的问题。所以常规的方法要用到countifs，选中C14:C21，输入公式=COUNTIFS(A14:A21,A14:A21,B14:B21,B14:B21)，区域数组按三键完成。用mmult来完成，选中D14:D21，输入公式=MMULT(N(A14:A21&B14:B21=TRANSPOSE(A14:A21&B14:B21)),ROW(14:21)^0)，按三键完成。

mmult的第1参数N(A14:A21&B14:B21=TRANSPOSE(A14:A21&B14:B21))返回的结果如下图array1所示，是将年级和班级2个条件连接成1个条件，然后再向第1题那样的方式比较，也就是将竖向的和转置后横向的进行比较。最后用mmult对每1行的值求和，就得到了对应年级和班级的次数。

第2参数ROW(14:21)^0返回的结果如上图array2所示，还是返回纵向的8个1，和第1参数的列数相同。

用mmult的话，还可以有另一个公式，=MMULT((A14:A21=TRANSPOSE(A14:A21))*(B14:B21=TRANSPOSE(B14:B21)),ROW(14:21)^0)，区域数组三键结束。

第1参数(A14:A21=TRANSPOSE(A14:A21))*(B14:B21=TRANSPOSE(B14:B21))是2部分的相乘，第1部分是年级比较后的结果，第2部分是班级比较后的结果，然后2部分相乘就是把2个条件合并在一起，和第1个连接的公式是一样的意思。我就不再截图了，大家可以自己研究一下。

那么不重复的年级&班级数怎么算呢？和之前的方法是一样的，公式为=SUM(1/MMULT(N(A14:A21&B14:B21=TRANSPOSE(A14:A21&B14:B21)),ROW(14:21)^0))，按三键结束，结果为6。如下图所示，三年级1班有2个是重复的，所以只算1个。还有2个一年级2班是重复的，也只能算1个。

3.在下表所有的彩票期数中，求和我们所选的彩票号码有任意2个相同的一共有多少期，分别是哪几期

我们所选的彩票号码为2，4，7，18，21，28这6个数字，每一期的彩票号码都是不重复的数字。只要每期的号码中有任意2个数字在我们所选的号码中出现就算做1期。比如第3期中的2和21在我们选的号码中出现，它就符合。再比如第9期中有2，7，18，28四个数字出现，就不符合要求，只要2个出现的。在I26输入公式=SUM(N(MMULT(COUNTIF(B25:G25,B28:G38),ROW(1:6)^0)=2))，完成。

mmult的第1参数COUNTIF(B25:G25,B28:G38)返回的结果如下图所示，就是用countif在我们所选的号码区域中统计每期号码出现的次数，返回的结果只能是0或1。结果是1的说明这个数字在我们所选的号码中出现了。然后用mmult对每一行的值求和，就得到了每1期有几个数字在我们所选的号码中出现。

mmult的第2参数ROW(1:6)^0返回纵向的6个1，和第1参数的列数相同。mmult最后返回的结果为{0;1;2;2;2;1;1;2;4;2;0}，如下图H列所示，这样就得到每1期中有几个数字在我们所选的号码中出现。我们只需要有2个出现的，所以只需要计算等于2的有多少个就可以了，也就是判断mmult返回的结果是否等于2，成立的返回true，不成立的返回false。然后用n函数将true转为1，false转为0。最后用sum求和就得到了一共有多少期。

一共有多少期算出来了，分别是哪几期怎么算呢？其实就是一对多的查询，只要把上图黄色区域等于2的期数查询出来就可以了，用万金油公式=INDEX(A:A,SMALL(IF(MMULT(COUNTIF(B$25:G$25,B$28:G$38),ROW($1:$6)^0)=2,ROW($28:$38),4^8),ROW(A1)))&""，按三键结束，下拉填充，完成。

文件链接：

https://pan.baidu.com/s/1MPhl-0FDRHAmqjatz4MuTQ

提取码：6ys1