空间选择模型--既能帮决策，还可助推断

每天聪明一点点，这是大辉总结的多元思维模型的第22篇。

在上一篇多准则决策模型中，我们讨论出用打分的方法，对主体在不同维度进行评估，然后综合各项指标来比对做选择。今天我们再来学习一种简单实用，能帮我们做出更好决策的「空间选择模型」，这个模型由经济学家Harold Hotelling首先提出。

假设你在海里玩了一圈，回到沙滩上，饥渴难耐，你发现在左边50米处有个冰淇淋售货机；而在右边40米处也有一个冰淇淋自动售货机，正常情况下，你会飞奔向离你近的右边的冰淇淋售货机。

这就是空间选择模型，在地理空间中，我们会选择距离自己近的那个。当然，空间模型不仅限于地理空间，还可以拓展到其他方面。在我们的心中，对不同的偏好会有一个「理想点」，我们会挑选距离理想点最近的产品或服务购买。

比如，你手机坏了，要买一个新手机，你很喜欢看公众号文章，并经常对文章赞赏。在你心中，手机能不能方便的赞赏文章很重要。所以你买手机的时候，就会选择更加易于赞赏文章的安卓手机，而不选择苹果手机。

这个模型非常简单，也很好理解，如何用在具体决策中呢？我们举两个例子。

最近你对键盘长了草，在机械键盘和电容键盘HHKB之间犹豫不定。这时就可以用空间选择模型来辅助决策。

你找出两个最看重的键盘参数，比如一个是手感，一个是DIY特性，然后将这两个参数作为纵横坐标。我们将画出图来会更直观，五角星代表你，机械键盘的手感明显有优势，放在右下角的位置。

HHKB小巧，DIY特性好，可以适应几乎所有的系统和平台，它应该在左上角的位置。然后你用直线将五角星和两个键盘连起来，发现d1<d2，也就是说你更看重的是HHKB随身携带的便捷性和DIY特性。

空间选择模型帮助你做了决策，你喜欢的是HHKB。于是你打开了购物车，毫不犹豫的提交了一个2000多元的HHKB键盘订单。

我们再举一个吃货喜欢的。假设我理想中的汉堡成分是这样的：两块奶酪，两块肉，两片西红柿，四勺番茄酱，四勺蛋黄酱，四片酸黄瓜（嘴挺挑的哈）。我们把这些内容做一个表格如下：

这6个参数构成了一个六维空间。现在我饿了，去买一个巨无霸还是汉堡王呢？作为一个吃货，对各种汉堡的成分研究的非常细致，先看巨无霸的构成：

图中第三列为巨无霸的构成，最后一列是第三列（巨无霸构成）与第二列（理想的汉堡）的差值（取绝对值）。简单计算得出，巨无霸的总差值为2+1+2=5，即巨无霸与我们的理想汉堡距离的差值为5。我们再来看一下汉堡王里有什么：

直接将最后的差值绝对数相加，1+1=2，汉堡王与我们的理想汉堡的差值是2，显然2<5，经分析得出汉堡王更贴近我的需求。

我们建立模型，不仅要用它来解释一些现象，更重要的是用它推断出看不见的本质或者个人偏好。
假设我们看到一位朋友买了汉堡王而没有买巨无霸，那么我们可以推断出什么呢？

我们将巨无霸和汉堡王列在一张表上，你会发现，它们两个间，奶酪成分是一样的，番茄酱和蛋黄酱也是相同的，那就可以推断出这位朋友可能喜欢西红柿，或者他不爱吃酸黄瓜和肉。

这就是酷酷的空间选择模型，它能让我们决定去哪儿买冰淇淋，该买什么样的键盘，选择吃那种汉堡。

我们也可以在产品上使用这个模型，比较不同的产品，不同类型的手机，口味各异的咖啡等；我们也可以通过人们购买的键盘或者汉堡类型，来分析研究人们购物的决定，判断人们的偏好。

———今日小结———
空间选择模型既可以帮助我们做出更好的选择，也可以解释和推断人们为什么做出了那个选择。

注：今天的模型来自于Coursera 中的Model Thinking 课程。

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