​LeetCode刷题实战256:粉刷房子

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今天和大家聊的问题叫做 粉刷房子,我们先来看题面:
https://leetcode-cn.com/problems/paint-house/
There are a row of n houses, each house can be painted with one of the three colors: red, blue or green. The cost of painting each house with a certain color is different. You have to paint all the houses such that no two adjacent houses have the same color.
The cost of painting each house with a certain color is represented by a n x 3 cost matrix. For example, costs[0][0] is the cost of painting house 0 with color red; costs[1][2] is the cost of painting house 1 with color green, and so on... Find the minimum cost to paint all houses.
假如有一排房子,共 n 个,每个房子可以被粉刷成红色、蓝色或者绿色这三种颜色中的一种,你需要粉刷所有的房子并且使其相邻的两个房子颜色不能相同。
当然,因为市场上不同颜色油漆的价格不同,所以房子粉刷成不同颜色的花费成本也是不同的。每个房子粉刷成不同颜色的花费是以一个 n x 3 的矩阵来表示的。
例如,costs[0][0] 表示第 0 号房子粉刷成红色的成本花费;costs[1][2] 表示第 1 号房子粉刷成绿色的花费,以此类推。请你计算出粉刷完所有房子最少的花费成本。
注意:所有花费均为正整数。

解题

直到房子i,其最小的涂色开销是直到房子i-1的最小涂色开销,加上房子i本身的涂色开销。但是房子i的涂色方式需要根据房子i-1的涂色方式来确定,所以我们对房子i-1要记录涂三种颜色分别不同的开销,这样房子i在涂色的时候,我们就知道三种颜色各自的最小开销是多少了。我们在原数组上修改,可以做到不用空间。

public class Solution {
 public int minCost(int[][] costs) {
  if(costs != null && costs.length == 0) return 0;
  for(int i = 1; i < costs.length; i++){
   // 涂第一种颜色的话,上一个房子就不能涂第一种颜色,这样我们要在上一个房子的第二和第三个颜色的最小开销中找最小的那个加上
   costs[i][0] = costs[i][0] + Math.min(costs[i - 1][1], costs[i - 1][2]);
   // 涂第二或者第三种颜色同理
   costs[i][1] = costs[i][1] + Math.min(costs[i - 1][0], costs[i - 1][2]);
   costs[i][2] = costs[i][2] + Math.min(costs[i - 1][0], costs[i - 1][1]);
  }
  // 返回涂三种颜色中开销最小的那个
  return Math.min(costs[costs.length - 1][0], Math.min(costs[costs.length - 1][1], costs[costs.length - 1][2]));
 }
}

好了,今天的文章就到这里,如果觉得有所收获,请顺手点个在看或者转发吧,你们的支持是我最大的动力 。
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2021-05-03 原文

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