感冒没好也更新一章吧！TDDB击穿机理与几种解释模型
断更好几天了，原因很简单，宝宝感冒了，宝宝心里苦，宝宝不说！！
哥们属于体质很差的那种，出生在寒冷北方的我，每年接近半年的冬天时间里，怎么也得1个月感冒1次吧！每次感冒的一个症状就是“肚子痛”，估计很少人会有这种体验，那 种肚子痛的感觉和肠胃不好痛的感觉是不同的，不知道当年是医术不行，还是爹妈知识匮乏，再加上小县城的医生水平，已经无力吐槽了，打青霉素前知道做皮试就不错了，你想指望他知道你为什么感冒肚子痛？注意我的口型——“不可能”。
不过我估计现在大城市人更难过，感冒发烧，上来先验个血，没有特殊的异常就是一堆乱七八糟的感冒药给你开个几百块的回去吃吧！美其名曰“中成药，不伤人”，我看还不如原来打吊针来的靠谱呢！除了小朋友，大人谁天天感冒啊！一年打个一两次吊针我觉得是没什么的，什么抗生素打多了对身体不好，一年打一两次还好吧！个人意见，不喜请忽略，直接看正文。
说回感冒会肚子痛这件事，本来这件困扰我的事情可能就一直会困扰下去了，结果后来年纪大了些的时候，身体素质有所改善（可能与打篮球有关），每年感冒次数也少了些，高中的时候估计也就一年2-3次了（
），后来上了大学，身体又进步了一点点，基本上一年1-2次，可以接受了（现在也基本1次左右），由于感冒次数少了，估计感冒程度就下降了一些，于是肚子也就不怎么疼了，直到头两年，有一次感冒发烧，烧的挺厉害，结果肚子又出现了小时候的疼痛感，这样如果我还不知道为什么感冒会肚子痛，我是不是就智商有点问题了，所以说，小的时候估计感冒的时候就是“低烧”，体温不明显变高，但腹部受到影响（机理不明，估计脏器温度偏高就会痛），于是乎年年感冒肚子痛就成为惯例，老爸老妈的唯一缓解方法就是揉肚子，给肚子做按摩，有那么一点点效果，但其实不明显，那个年代刚开始只会往屁股上打小针儿的，后来才发展到打点滴，烧退的慢，等肚子不疼了，感冒也就好差不多了，老妈的治感冒偏方也不知道听谁说的，往鸡蛋汤里加白糖，盐都不加的，那是相当难喝，而且我觉得也没有效果，我觉得还不如人家喝姜汤靠谱，出点汗，增加新陈代新速度，但经过实际体验，喝汤出汗在感冒发出来的时候效果也不是很好，吃药后有的时候会大汗淋漓，可能会好一些，经过实际体验，想感冒好的快点，必须运动出汗，最近体质变差感觉就是近几个月因为眼睛有点问题没打球造成的，所以，今天不管了，还是去打了球，汗出了不少，晚上就感觉轻松了不少，明天继续再跑跑估计就差不多了，所以，平时多运动，运动好后注意保暖，体质会有很大的改善的，但是运动量要视自己的能力量力而为，不要一次加量过多，否则身体会受伤的，就得不偿失了。
好了，今天感冒的故事就分享到这，最近天气变化挺大的，大家注意保暖，毕竟感冒了也挺难受的，整天昏昏沉沉的，什么都做不好，如果你已经感冒了，赶紧运动起来，大出几次汗，然后保暖，睡觉休息，很快你就会好了，一起努力！
回到正题，这几天虽然没写东西，但是看了篇硕士论文，将其中关于TDDB的击穿机理以及几种评价模型分享给大家，估计很多朋友工作过程中都会碰到TDDB，做个基础知识好。
TDDB：Time Dependent Dielectric Breakdown: 时变击穿，或者叫介质经时击穿
TDDB的几个特点：
目前研究广泛的TDDB模型：
E模型（热化学模型）
1/E模型（阳极空穴注入模型）
电压幂函数模型（V-n）
指数E1/2模型.
下面一 一介绍：
1.E模型（热化学模型）
在热化学理论中，拉伸分子的价键断裂的速率κ取决于单位时间内拉伸分子与周围晶格反应的次数V0，V0=震动次数=1013/s，对于一个给定的拉伸分子与晶格的反应，价键将获得足够的能量而发生断裂，实际上，价键断裂是由声子驱动的，其中κ由以下公式给出。
ΔΗ是价键断裂的激活焓，即破坏一个价键需要的能量，但是由于外界电场的作用，实际需要的激活焓会变小，激活焓变为：
剩下这段就截图了。
假设器件的失效时间与价键断裂速率κ成反比，则有以下关系：
γ时电场加速因子，可以通过上面的公式计算出ΔΗ和γ，同时可以知道γ随着介电常数的增加而增加，这个是热化学E模型的一个特点，但是E模型有一个缺点就是不能解释电压的极性特性，即TDDB对于栅注入和衬底注入有差异，而基于电流的模型可以很好的解释TDDB极性相关的特性。
2.1/E模型（阳极空穴注入模型）
1/E模型是基于电流的TDDB寿命的外推模型，电流产生的退化解释起来比较容易，如果让不断增加的电流通过绝缘体或者导体时，当电流达到某个临界值时，器件就会失效。
在1/E模型中，假设损伤是由通过介质的Fowle-Nordheim电流引起的，电子由阴极注入到SiO2的导带过程中，被电场加速，加速的电子到达阳极后与晶格原子发生碰撞电离，产生电子-空穴对，空穴隧穿回介质过程中造成介质的损伤，电子则直接进入阳极，这个就是1/E模型,见下图。
根据F-N隧穿机理，器件失效时间与电场的倒数1/E成指数关系：
1/E模型比E模型问题多，主要有如下两个：
A.阳极空穴在低电场下产生速率非常小，
B.空穴注入引起的介质层缺陷产生效率非常低
这两个问题说明其实1/E模型是放大了TDDB机理猜测中的阳极空穴注入的作用，并且已经有实验证明空穴注入到介质层中对介质的时变击穿无影响，当然这个历史的实验我没有写出来，就是说这个实验的可信性需要进一步评估，去评判，毕竟一个被广泛讨论的模型不能因为一个实验的结果就证明无效。
此外，1/E模型对温度依赖性比较弱，不能解释TDDB对温度的强烈依赖特性。
3.幂函数模型（V-n）
幂函数模型（V-n）也就是阳极氢释放模型（AHR）,我们知道，Si/SiO2截面会有很多H悬挂键，界面的Si-H键则可以由单个单电子或多电子来激活，激活的过程导致H（原子或离子）被释放到介质层内部，并与介质层内部的弱键反应，从而导致体缺陷和渗透通路的产生，最终TDDB失效，示意图如下：
AHR模型是针对于以弹道输运为主的超薄介质提出的，如果栅压V，每个电子被输运到阳极的能量则是e X V，对于厚度小于4nm的介质，实验数据显示，幂函数电压模型与之很好的吻合，n一般在40~48之间，对于厚介质，只需要稍微修正，也可以使用幂指数电压模型。
幂指数模型自然也有自己的缺点：不能解释TDDB与温度的强烈依赖性（激活能较高），也不能解释激活能随电场增加而减小；并且，AHR模型在超薄介质时可以解释位于阳极的氢原子足够多而出现TDDB现象，但是当介质厚度增加时，阳极释放出的氢原子灰随着介质厚度增加而被“稀释”掉，出现所谓的“稀释问题”，介质应该不会表现出TDDB特性，然而厚的介质同样表现TDDB特性，这个也是AHR模型无法解释的，因此，尽管实验结果对于超薄介质吻合度很好，存在的这些问题的解释还不是很清楚。
4. 指数E1/2模型.
指数E1/2模型.应用范围相对窄一些，主要用于SiO2基的低k介质的可靠性研究。前面讲过，电流导致介质退化满足1/E模型，电流流过高质量的SiO2时确实满足F-N隧穿模型，但是如果是其它介质或者质量较差的SiO2介质，如低k互联介质，电流的输运机制则又有可能遵循Poole-Frenkel或者Schottky输运，根据电流输运引起的退化，低k介质的寿命外推模型如下：
四种模型对比：很容易发现E模型最强大，只有电压极性依赖性无法解释，其它模型至少有4个问题无法解释。
虽然每种模型有各自的问题，哪种模型更适合实际的TDDB寿命外推也是一个难于回答的问题，因为四种模型解释得机理是不同的，我们没必要去讨论哪一种更优，哪一种更差，我们只需要在实际中选择适合自己的模型即可，并且，我们可以通过4种模型得出根据4种模型推算出的寿命的保守程度，E模型<1/E模型<幂函数模型< 指数E1/2模型.
好了，TDDB的几种常见的模型机理和计算公式就分享到这里，很多公式估计跟我一样看不懂，因为公式的来源需要进一步查相关的文章，各种F-N隧穿的机理、公式等等，估计才能把公式的来龙去脉搞清楚，这也是大学物理容易搞晕的主要原因，尽管大学物理是个女的，很漂亮，场场爆满（你懂的），但是还是不妨碍哥们对大学物理一堆公式的来源搞不清楚这一历史性问题，所以大学物理没学好，现在补也来不及了
，有机会看到了再分享吧！
好了，今天就是这些了，最近身体不好，可能不能每天更新，尽量隔天更新吧！好了再连更，并且最近可能知识储备不够了，也得多看点文章，需要点时间积累的。