利用手机研究简谐运动||实验研究
利用手机研究简谐运动
苏州大学 物理与光电·能学部 梅李高级中学
摘 要： 利用IOS平台上Sparkvue软件, 将iPhone手机应用到弹簧振子和单摆的周期测量实验, 在手机屏幕可实时显示测量图像.
关键词： 简谐运动; 周期; 加速度; Sparkvue;
智能手机在近几年中发展迅速, 两大手机软件平台IOS及Android出现了各类软件, 其中有一些对物理教学有很大帮助, 特别是运用于手机中的精密传感器, 为一些物理实验提供了新的方法及思路。笔者以Sparkvue软件为例对弹簧振子及单摆的运动周期进行研究.
1 Sparkvue软件介绍
Sparkvue (图1) 是由PASCO公司针对IOS平台开发的数据采样软件, 可通过苹果应用商店免费下载[7].软件可以利用iPhone, iPad, iTouch内部传感器测量实时加速度并进行记录, 如果外接PASPORT AirLink 2 蓝牙配件还可以测量pH值、温度、力、气体浓度等, 该软件为物理量的测量提供了快捷有效的手段.
图1 Sparkvue图标
本文只介绍采用iPhone自带传感器对手机运动加速度的测量.进入Sparkvue软件 (图2) 可对实验进行新建及命名, 在加速度测量方向上可选择3个方向x, y, z.以iPhone5为例 (图3) , x方向是沿着手机宽所在的方向, y方向是沿着手机长所在的方向, z方向是与手机屏幕所在面垂直的方向.测量加速度值可以m/s为单位或以重力加速度g的倍数进行记录.采样频率可以自行选择, 最低为5 Hz, 最高可达100 Hz.测量的时间长短也可以自由设置.当开始测量时, 软件会在手机屏幕上进行加速度与时间关系图的绘制 (图4) .实验完成后数据可以通过软件自身以.csv格式发送到电子邮箱中, 实验者可以通过Excel或SPSS等数据处理软件打开并对其进行数据分析.
图2 Sparkvue软件界面
图3 加速度测量方向选取
图4 a-t曲线
2 用手机测量弹簧振子振动周期
2.1 实验器材与设备
iPhone手机 (已安装Sparkvue) 、电脑、天平、砝码、铁架台、铁夹、细线.具体实验过程如下:
1) 用天平称手机及铁夹 (作振子) 的总质量.
2) 打开手机中Sparkvue软件并新建实验进行命名, 选择加速度测量方向为y方向, 采样频率为50 Hz, 数据记录单位为m/s, 采样时间可设为60s.
3) 将弹簧竖直自然悬挂在铁架台上, 用铁夹夹住手机上端并用细线悬挂在弹簧下方 (图5) , 微调手机及铁夹方向, 使手机竖直下垂 (可通过观察Sparkvue软件中测出x, z方向的加速度是否接近于零, 判断手机是否竖直下垂) .
图5 测量装置
4) 打开Sparkvue软件, 选择新建的实验并点击开始, 沿竖直向下给手机施加拉力, 使弹簧拉伸一定长度, 放开手机, 手机会随弹簧上下自由振动, 观察手机屏幕上描画出的测量曲线.
5) 等待60s后取下手机, 在软件中对测量数据进行命名保存并发送到电子邮箱中.
6) 改变弹簧下端所悬挂物的质量或更换弹簧重复上述过程, 进行多次实验.
7) 整理仪器, 在电脑中开邮箱下载实验所获得的.csv文件, 进行数据分析研究.
2.2 实验数据分析处理
以其中2次实验结果分析作介绍.
由于实验时设置的采样频率为50 Hz, 所获得的数据量比较大, 因此采用SPSS软件对数据进行分析, 其中图6 是使用SPSS软件对所采集数据绘制的y方向加速度随时间变化的曲线图.图中是以竖直向上为正方向, 可以发现曲线的平衡位置对应加速度为-9.8m/s, 这是因为手机自身传感器会测出当地重力加速度.经过对手机的受力分析可知曲线对应的波峰波谷分别是振子所处的最低点跟最高点.选取振动过程中20~26s曲线进行分析.计算图中相邻波谷之间的时间间隔可得周期的平均值为T=1.04s.此次实验所挂振子质量总共为m=138.6g, 弹簧劲度系数为k=5 N/m, 由弹簧振子周期公式
计算可得算得理论周期为T=1.05s.
图6 m=138.6g时, y方向的a-t图
图7是进行的同一组实验的结果, 此次改变振子质量为m=238.6g, 劲度系数为k=5N/m, 从图中可得到振动周期为T=1.34s.而由振子周期公式
计算理论值为T=1.37s.
图7 m=238.6g时, y方向的a-t图
3 进行单摆周期测量
由于用1根单线很难使手机保持竖直并且不打转, 因此本实验用双线摆替代.
3.1 实验器材与设备
实验器材为:iPhone手机 (已安装Spark-vue) 、电脑、天平、砝码、铁架台、架子、细线.实验过程如下:
1) 用天平称出质量.
2) 打开手机中Sparkvue软件并新建实验进行命名, 选择加速度测量方向为x方向, 采样频率为50 Hz, 数据记录单位为m/s, 采样时间可设置60s.
3) 将双线固定在铁架台上, 双线另一端固定在手机两侧 (图8) , 调整手机保持竖直 (可通过观察Sparkvue软件中y和z方向的加速度是否接近零) .
图8 用双线固定手机
4) 用直尺测量出双线摆等效摆长.打开Sparkvue软件, 选择所新建的实验并点击开始, 使手机及摆线与竖直方向成一小角度, 无初速度释放手机让其自由摆动, 观察手机屏幕上描画出的测量图线.
5) 等待60s后取下手机, 在软件中进行数据命名保存并发送到自己电子邮箱中.
6) 改变摆长或改变悬挂物质量重复上述过程, 进行多次实验.
7) 整理仪器, 在电脑中开邮箱下载实验所获得的.csv文件, 进行数据分析研究.
3.2 实验数据分析处理
图9中悬挂物质量m=121.5g, 测量摆长L=0.765m, 周期为相邻波谷之间时间间隔2倍, 平均值为T=1.73s.图10为改变悬挂物质量为m=235.2g, 摆长仍为L=0.765m, 由图可得平均周期为T=1.74s.根据单摆周期公式
代入当地重力加速度可计算理论上周期为T=1.75s.
图9 m=121.5g时, x方向的a-t图
图10 m=235.2g时, x方向的a-t图
4 实验的优缺点
经过多组实验发现实验测量结果与理论值都很接近.Sparkvue软件在周期测量方面直观而又精确, 除了能得到所需要的周期之外, 还可以对运动过程中每一时刻的加速度进行研究, 这对简谐运动的教学有很大帮助.但是利用手机做实验无法消除自身形状对实验造成的影响, 在改变振子及悬挂物质量时也不太容易操作, 在单摆实验中, 手机自身的摆动也会对实验精度造成影响.这些都需要对实验进行进一步改良.
作者简介：沈昊 (1986-) , 男, 江苏常熟人, 梅李高级中学二级教师, 教育硕士, 从事中学物理实验及微课程开放方面研究.
文章来源于《物理实验》2014,04(34),15-18。