北师大版＋苏教版1-6年级上册数学第二单元知识点
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一年级北师大版第二单元：比较
1. 比较两个事物的大小、多少、长短、高矮、轻重等，要以其中的一个事物作为参照，或者说以其中的一个事物作为标准，然后再比较，这样就能说另一个事物比作为标准的那个事物大或者小、多或少等。
比长短：常用的方法注意要一端对齐，也可以采用数格比较，或对称比较。
比高矮：注意在同一平面上去比较。
比多少：运用一一对应原则。
2，三个事物比较，可以先两个两个比较。然后根据比较的结果，得出三个事物比较的结论。
如：A比B重，B比C重，那么可以得到A比C重。A最重，C最轻。
A比B重，A比C重，只能得到A最重，还要比较B和C，才知道谁最轻。
一、买文具
1、通过创设“买文具”的生活情境，说明购物时要用到人民币，我们用爱护人民币。
2、认识面值在5元以下的人民币，从颜色、数字、图案、汉子这几个方面来判别。
上面这些都是纸币，人民币还有一些是硬币。
3、人民币之间的换算关系。
1元＝10角
1角＝10分
4、买物品怎么付钱、找钱。
二 、买衣服
1、认识大面值人民币。这节课是在上节课的基础上进行学习的，从
而使学生进一步认识比较大的面值人民币。从颜色、数字、图案、汉子这几个方面来判别。
2、通过“买衣服”这个生活情境，体会购物时不同的付款方法，能估计出所购物品的金额。
三、小小商店
1、“小小商店”这节课是在前面学生学习了人民币和加减法计算的基础上以逛商店买买东西为情境，让学生参与购物的全过程。通过学习学生能正确的在购物中算钱、付钱、找钱。
2、理解 找回的=付出的-用去的 这个等量关系。
一年级苏教版第二单元知识要点
1. 比较物体的长短时，先把物体的一端对齐，然后看另一端的长短，或用眼睛直接观察物体的长短。
2. 比较物体的高矮时，要把物体放在同一水平面上，一端对齐，看另一端。
3. 比较物体的轻重时，可以用手掂一掂，也可以用工具（如天平）来称量。
二年级北师大版第二单元 购物
一、认识人民币
1、人民币的单位：元、角、分
以元为单位的人民币：1元、2元、5元、10元、20元、50元、100元；
以角为单位的人民币：1角、2角、5角；
以分为单位的人民币：1分、2分、5分。
2、元、角、分之间的关系：
1元=10角 1角=10分
二、元、角、分的加减计算：
元和元相加减，角和角相加减，分和分相加减，满10分进为1角，满10角进为1元，单位不同时，要先统一单位再计算。
二年级苏教版第二单元知识要点
1. 认识四边形、五边形和六边形
由4条边首尾顺次相接围成的图形是四边形。
由5条边首尾顺次相接围成的图形是五边形。
由6条边首尾顺次相接围成的图形是六边形。
总结：由几条边首尾顺次相接围成的图形就是几边形。
2. 认识平行四边形
形如
的图形是平行四边形。
3. 平行四边形的性质
平行四边形具有不稳定性。
4. 平行四边形的直观特征
平行四边形有4条边，并且两组对边分别相等。
5. 画平行四边形
画平行四边形时，一定要保证两组对边分别相等。
三年级北师大版第二单元
1.四边形特征
正方形：四条边都相等，两组对边分别平行，四个角都是直角。
长方形：对边相等，两组对边分别平行，四个角都是直角。
平行四边形：对边相等，两组对边分别平行，两组对角分别相等。
梯形：只有一组对边平行，等腰梯形同底上的两个角相等。
2.生活中的简单物体观察总结：同一个物体从不同的角度看会有不同的形状。
3.总结：同一立体图形从不同角度观察会有不同的形状。
三年级苏教版第二单元知识要点
1. 比较物品轻重的方法
方法一：用手掂一掂
方法二：用秤称一称
2. 认识1千克
称一般物品有多重，常用千克作单位。千克是比较大的质量单位。千克可以用字母“kg”表示，即1千克可以写成1kg。千克又叫作公斤。
3. 认识克
克是比较小的质量单位，1克很轻，1枚2分硬币大约重1克。克可以用字母“g”表示。
4. 千克与克之间的换算
1千克=1000克
5. 比较质量的大小
比较质量的大小时，如果单位名称相同，可以直接比较数的大小；如果单位名称不相同，要先统一单位，再比较大小。
四年级北师大版第二单元
一、线
直线、射线、线段：
直线没有端点，可以向两个方向无限延伸;
射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸;
线段有端点，不能向两个方向无限延伸。
2. 过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。
3. 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
4. 一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只能画一条。
5. 两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。
6. 相交：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫相交直线。
7. 垂直：两条直线相交成直角时，叫做两条直线相互垂直。两条直线互称为对方的垂线。
8. 一条直线的垂线有无数条，过线外一点作已知直线的垂线只能画一条。
9. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线最短，它的长度叫作这点到直线的距离。
10. 当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条线是另一条线的垂线，这时两条直线的交点叫作垂足。
二、角
11. 由一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角，角也可以看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的。
12. 当角的两边旋转成一条直线时，这时所形成的角叫做平角;当角的两边经过旋转重合时，这时所形成的角叫做周角。
13. 角有一个尖尖的顶点两条直直的边，角的大小与张口有关，张口越大角就越大，张口越小角就越小，角的大小与边的长短无关。
14. 小于90度的角是锐角，等于90度的角是直角，大于90度小于180度的角是钝角，等于180度的角是平角，等于360度的角是周角。
15．认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。
16.认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
17.量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
18.看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。角的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。
四年级苏教版第二单元知识要点
1. 整十数除以整十数的口算方法：
（1）根据乘、除法的互逆关系，想乘法算除法；
（2）利用表内除法计算
2. 整十数除以整十数的笔算方法：
被除数里面有几个除数，商就是几，商要写在个位上。
3.两位数除以整十数的笔算方法：
被除数里面有几个除数，商就是几，商要写在个位上。有余数时，余数要比除数小。
4.三位数除以整十数的笔算方法：
计算三位数除以整十数时，先看被除数的前两位，如果前两位够除，商写在十位上，如果前两位不够除，就看被除数的前三位，商写在个位上。每次除得的余数必须比除数小。
5. 试商
笔算除数是两位数的除法时，通常把除数看作和它接近的整十数来试商。当除数个位上的数小于5时，用“四舍”法，把个位上的数舍去，把除数看作和它接近的整十数来试商；当除数个位上的数大于或等于5时，用“五入”法，把个位上的数舍去，并向十位进1，把除数看作和它接近的整十数来试商。
6. 连除解决实际问题
（1）根据实际情况，可以运用乘、除法的知识列综合算式解决实际问题，同一个问题，思考的角度不同，列出的算式一般也不同。
（2）检验解题方法和计算结果是否正确，可以把得数代入原题进行检验。
7. 三位数除以两位数初商过大的调商方法
运用“四舍”法试商，因为把除数看小了，所以初商易偏大，造成商与除数的乘积大于被除数的情况，这时需要将初商调小。
8. 用“五入”法试商后调商的方法
运用“五入”法试商，因为把除数看大了，所以初商易偏小，造成余数等于或大于除数的情况，这时需要将初商调大。
9. 商不变的规律
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
10. 被除数和除数的末尾都有0且没有余数的除法
先将被除数和除数的末尾同时划去相同个数的0，再计算。
11. 被除数和除数的末尾都有0且有余数的除法
用简便方法计算被除数和除数的末尾都有0且有余数的除法时，被除数和除数的末尾同时划去几个0，余数的末尾就应添上几个0。
12. 同一事物依次重复出现叫作周期现象。
13. 周期问题的解题方法：
（1）找出排列规律，确定排列周期。
（2）确定排列周期后，用总数除以周期。
①如果没有余数，即正好有整数个周期，那么结果为周期里的最后一个。
②如果有余数，即比整数个周期多n个，那么结果为下一个周期里的第n个。
五年级北师大版第二单元 轴对称和平移
1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴。两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。
2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。
3.轴对称图形具有对称性。
4轴对称图形的法：
（1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等；
（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离；
（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；
（4）按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形。
5.平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
6.平移的基本性质：
（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
（2）经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。
7.平移图形的画法：
（1）确定平移的方向与距离。
（2）将关键点按所需方向平移所需距离。
（3）按原来图形的连接方式依次连接各对应点并标上相应字母。
8.运用旋转设计图案的方法：
（1）选好基本图案；
（2）根据所选的基本图案确定旋转点；
（3）确定旋转度数；
（4）依次沿每次旋转后的基本图形的边缘画图。
9.运用对称设计图案的方法：
（1）先选好基本图案；
（2）依据基本图案的特点定好对称轴；
（3）画出基本图形的对称图形。
五年级苏教版第二单元知识要点
1. 平行四边形面积的计算
平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=a×h。
2. 三角形面积的计算
三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=a×h÷2。
等底等高的三角形面积相等。
3. 梯形面积的计算
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为S=（a+b）×h÷2。
4. 公顷
测量或计量土地面积，常用公顷作单位。公顷可以写成hm2
5. 公顷和平方米之间的进率
1公顷=10000平方米
6.把高级单位改写成低级单位要乘进率，把低级单位改写成高级单位要除以进率。
7.平方千米
测量或计量大面积的土地，通常用平方千米作 单位，平方千米可以写成km2。平方千米是比公顷大的面积单位。
8. 平方千米、平方米和公顷之间的换算
1平方千米=1000000平方米=100公顷
9. 组合图形面积的计算
在计算组合图形的面积时，通常先把组合图形分割成已学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，再把它们加起来，也可以把组合图形补成一个简单的图形，再用补成的简单图形的面积减去补上的简单图形的面积。
10. 不规则图形面积的计算
方法一：数方格法。求不规则图形的面积，可以用数方格法进行估计。估计时，先数整格的，再数不满整格的，不满整格的按半格计算。
注意:估计不规则图形的面积时，也可以先数整格的和超过半格的，把超过半格的也当作整格数，不足半格的不计。
方法二：转化法。可以把不规则图形近似的看作由一个或几个简单的规则图形组成。求出简单的规则图形的面积来估计出不规则图形的面积。
六年级北师大版第二单元 分数混合运算
1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。
①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。
②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算。
③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。
2、解决问题
（1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法是：
第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题。
第②种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数。
（2）“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少？”
第①种方法：首先明确谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“1”减去甲数，求出乙数。
第②种方法：先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。
（3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：
①要找准单位“1”。
②确定好其他量和单位“1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系式。
③设未知量为X，根据等量关系式，列出方程。
④解答方程。
（4）要记住以下几种算术解法解应用题：
①对应数量÷对应分率=单位“1” 的量
②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
③已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用列方程解答。
3、要记住以下的解方程定律：
加数＋加数＝和
加数＝和－另一个加数
被减数－减数＝差
被减数＝差＋减数
减数＝被减数－差
因数×因数＝积
因数＝积÷另一个因数
被除数÷除数＝商
被除数＝商×除数
除数＝被除数÷商
4、绘制简单线段图的方法
分数应用题，分两种类型，一种是知道单位“1”的量用乘法，另一种是求单位“1”的量，用除法。这两种类型应用题的数量关系可以分成三种:(一)一种量是另一种量的几分之几。(二)一种量比另一种量多几分之几。(三)一种量比另一种量少几分之几。绘制时关键处理好量与量之间的关系，在审题确定单位“1”的量。
绘制步骤：
①首先用线段表示出这个单位“1”的量，画在最上面，用直尺画。
②分率的分母是几就把单位“1”的量平均分成几份，用直尺画出平均的等分。标出相关的量。
③再绘制与单位“1”有关的量，根据实际是上面的三种关系中的哪一种再画。标出相关的量。
④问题所求要标出“？”号和单位。
5、补充知识点
分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
分数乘法的计算法则
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。
分数乘法意义
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
分数乘整数：数形结合、转化化归
倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
分数的倒数
找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
整数的倒数
找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12 ，12是1/12的倒数。
小数的倒数
普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1 用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，所以0.25的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。
分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
分数除法计算法则：
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
六年级苏教版第二单元知识要点
1. 分数乘整数的意义
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
2. 分数乘整数的计算方法
用分数的分子和整数相乘的结果作积的分子，分母不变。能约分的要先约分，再计算。
3. 求一个数的几分之几是多少
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
4. 分数乘分数的意义
分数乘分数的意义就是求一个分数的几分之几是多少。
5. 分数乘分数
分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的要先约分，再计算。
6. 分数连乘的计算方法
分子和分子相乘的积作分子，分母和分母相乘的积作分母。能约分的要先约分，再计算。
7. 连续求一个数的几分之几是多少
先求出中间的间接量，再求出最后要求的量。
8. 积与因数的大小关系
a×b=c（a不为0）
当b>1时，c>a；
当b<1时，c<a；
当b=1时，c=a。
9. 倒数的意义
乘积是1的两个数互为倒数。
10. 互为倒数的两个数的特点
互为倒数的两个数，它们的分子、分母的位置是互换的。
11. 1的倒数是1,0没有倒数。
12.求一个数的倒数的方法
（1）求真分数、假分数的倒数，调换分子、分母的位置；
（2）求整数（0除外）的倒数，先把整数看成分母是1的假分数，再调换分子、分母的位置。
（3）求小数的倒数，可以先把小数化成最简分数，再调换分子、分母的位置；也可以根据倒数的意义来求。
（4）求带分数的倒数，先把带分数化成假分数，再调换分子、分母的位置。
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