2021西工大九模部分题型解析

嗨~~~~~~~~~~大家好啊~工大九模也出来了一阵子了，话说这次工大九模部分题目给人眼前一亮的感觉，不仅仅是最后一题，一些看似常规的题目涉及到了一些犄角旮旯，而这些地方各位同学是否掌握呢？带着疑问，我们走进今天的内容.

一直以来，很多模拟题都会把填空最后一题出成最值问题，实际上翻看近几年的中考以及整张试卷的设置，填空题位出现最值的情况并不多！为什么错觉如此呢？大家可以自行百度“曼德拉效应”，如果懂就懂，不懂也无妨，师座说这话纯属是炫耀自己知识面的丰富与无形ZB~哈哈~

好了！回归正题，两个注意点：第一：平分平行四边形（含菱形，矩形，正方形）面积的直线，必过其图形中心，这已经是老生常谈，用对称也能理解；第二：矩形，正方形中的“十字垂直”就是来回的互余导角，出现相似，出现全等也是很常规的事，不必惊呼，但要意识到.如果想到以上两关键点，剩下的就是基本解决步骤了.

看看这道题，为什么师座会把此题单独拉出讲解，细看一下，就是测量题位的题目，然而这道题师座重点想说的是，我们知道路径和距离之间的具体概念吗？这里要注意到，路径不论点所走图形的形状，只要走过的痕迹就是路径，就会有对应的长短，然后距离仅仅是出发点与结束点之间的长度，这里我们一定要注意他们的含义，其次就是弧长公式，扇形面积公式这些大家是不是忘了呢？如果忘了，赶紧再回看一下课本！

再接下来，我们看看这次二次函数综合题，话说以往陕西中考二次函数综合题，多与图形判定，面积计算，位置变换为背景载体，工大这次的题目更多的是从函数图象关系本身出发，结合方程的关系，考查内容非常贴合了北师版课本九年级下册第51页内容，具体如下图：

与此同时，此题也很好的对接了高中数学的内容，在高中，函数与方程的关系也是高考的重要考查点，从中考升学对接高考完全没有毛病，妥妥的平稳过度.

那么此题除过以上背景命题外，师座认为最大的亮点就是考查各位同学对方程与函数关系的理解以及函数图象本身的几何特征的理解是否到位，从难度来说如果知识点的掌握匮乏可以直接劝退各位同学，如果知道这一部分的知识点内容，就是否真正掌握函数图象与几何图形的区别了呢？掌握了么？举个例子：一次函数图象是直线，那么平面直角坐标系的任意一条直线都能对应一个一次函数了吗？如果不是？能否举出一些特例？想清楚这个问题，那么题目中的“坑”就一定能抓住！

对！没有错！这个“坑”就是y轴也满足题目要求的直线！

接下来，就是这次工大的最后一题了，说到这道题，师座给予很高的评价，如果把陕西近5年中考题，各种中考模拟题的最后一题进行一个排名，此题起码能排到前三，为何如此说？且等师座一问一问的给大家分析.

第（1）问，求一个点D的坐标，这一问不难，其实单纯利用相似三角形的性质以及平面直角坐标系点坐标的特征就可以搞定，但是这里有一个非常重的关键内容就是：如果点P与点Q的运动速度都知道，那么这个动线段PQ是否一定经过定点？这个问题大家可以自行证明，证明思路与过程就是上述过程.（PS：这一问的引入很关键，是决定后续内容的核心思路）；

第（2）问，要计算OH的最值，各位还记得当初师座说过这样一句话：要探究最值问题，本质上都是探究动点的运动情况，而运动情况在数学中的体现就是轨迹，初中阶段的几何不会太难，要么直线型轨迹，要么圆弧形轨迹，此题究竟如何？注意第（1）问的定点D突然被“隐藏”了，这个行为异常的怪异，我们给它体现出来，此时观察A、D、H三点，像不像构成Rt三角形的三巨头？随着定角∠AHD=90°，AD定长，那么辅助圆的构造是否也继续付出水面？问题是不是也就迎刃而解了？

第（3）问，当走到这一步时，我们继续会发现点M是随着PQ的运动而运动的，要计算点M的纵坐标最大值，那么也就是要搞清楚点M的运动轨迹，把隐藏的点D找出来！按照第（2）问的步骤再来一遍，此时的“定边定角”只不过换了一个角度数而已，剩下的就是那眼睛看了.

       写在最后的勘误：上次铁一八模2021铁一中八模10&16&26最后一题的最后一问是有两个答案的，联立的两个方程会形成一个一元二次方程方程，师座当时把一个根给丢掉了，大家记得有两个哦~