初中数学几何培优：哈尔滨中考填空第20题类型，分享解题思路

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此题是学生家长群里有人分享的，齐环宇老师原创题，昨天晚上才做了做，并整理了解题过程，分享给大家，希望对大家有帮助。

解题思路：首先我通过已知角的关系，设∠EDC=α，则∠BAC=2α，证出BD是∠ABC的角平分线。其次利用角平分线的辅助线构造方法，先利用截长补短法，之所以这么做，关键点∠DEC=90°-α，∠BAC=2α，这样截长补短出等腰，推出另一个角也是90°-α，从而证明出△AFD是等腰三角形，这样可以求出AD。然后利用角平分线的性质作高，这样DF=DC，再结合两三角形相似，相似比3:2。最后设出未知数，在直角三角形ABC中勾股定理即可求出BE的长度。

其实本题是5.12,13基本的勾股数，同时扩大3倍，这样斜边AB=39，之所以数据过大，是避免大家直接猜数，有一定的迷惑性。

有留言说找不到我微信二维码的，这个就是