一次函数和代数综合（二）一次函数与方程综合

春熙初中数学

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初中数学解题思路

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模块一：一次函数图像的变换及特殊位置关系：

1．平移：上加下减，左加右减；

2．对称：关于哪轴对称那轴对应坐标不变，另外一个变为原来的相反数；

3．中心对称：x和y值都变．

4．三大变换通解方法：找两个点（如与坐标轴的两个交点），进行相应变化后，再确定解析式．

5．特殊位置关系：

（1）若两直线平行：k（斜率）相等（b值不等）．

（2）若两直线垂直：两直线k（斜率）互为负倒数，即k1*k2=-1．

模块二：一次函数和方程（组）综合

模块三：一次函数和不等式综合

【典型例题1】

【答案解析】这道题主要理解一次函数和二元一次方程组之间的关系：

（1）每一个二元一次方程都可以看成一次函数；

（2）以二元一次方程的解为横纵坐标的点是两个一次函数的交点．

可以这样来理解，解就是交点，交点就是解，但是形式不同

【典型例题2】

【答案解析】

【典型例题3】

【答案解析】这道题主要考查一次函数的整点问题，整点问题分离常数．这道题的易错点在于直线y=KX+k中，k是可以取0的．

【典型例题4】

【答案解析】这道题主要考查一次函数过定点的问题，相对来说理解较难．