南宁2020届中考二模选择压轴的几种解法：圆中相似模型

去年因疫情影响，二模5月才开考，考试题目也还好，压轴的难度是南宁中考的难度，比较具有代表性，很值得研究。

【12】如图，四边形ABCD内接于直接为3的⊙O，AB=AC，E是弦AC和直径BD的交点，ED=3/5，则弦AD的长为         A、√3       B、2         C、√5         D、√6

题目还是有一定难度的，AB＝AC这个条件，肯定要连AO，这样AO就垂直平分BC了，BD为直径，故DC也∥AO，从而构成平行的8字相似模型，可以得到CD的长度，且AE/CE=3/2，再用相交弦定理，肯定能得到AE、CE的值，也可以求得AB的值。

这个平行的八字相似模型，成了此题的解题关键。

解法1，通过勾股，寻找边线来求解。

解法2，运用AC=AB这个条件，把AE、EC求解出来，自然能求解出AB

解法3，是最简单解法，直接用相似，一步可以求解，因为△OAE∽△DCE，而△DCE∽△AEB  相似和全等都具有传递性，从而△OAE∽△DCE。

解法4就有些超纲了。。。

韩树，教育工作者，数学老师。微信号18587728840，偶尔分享一些南宁中考压轴题的一题多解或试题分析，解题思路等，希望对您有用。