二次函数知识点汇总+解法归纳

 01 知识点总结

02

学习口诀

二次函数图像与性质口诀

二次函数抛物线，图象对称是关键;

开口、顶点和交点，它们确定图象限;

开口、大小由a断，c与Y轴来相见，b的符号较特别，符号与a相关联;

顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱;

顶点坐标最重要，一般式配方它就现，横标即为对称轴，纵标函数最值见。

若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换。

03

易错分析

函数是初中数学知识的主线，而二次函数是这条主线上的高潮.我们通过探索二次函数与方程的关系，让我们领悟到事物之间相互联系的辨证关系.我们能够利用二次函数解决实际问题，培养数学建模的能力。

【知识结构】

【知识梳理】

3. 性质

注意：二次函数的性质要结合图象，认真理解，灵活应用，不要死记硬背．

4. 二次函数与一元二次方程的关系

【易错点剖析】

一、忽略二次项系数不等于0

二、忽略隐含条件

三、忽略数形结合思想方法的应用

四、求顶点坐标时混淆符号

五、忽视根的判别式的作用

04

巧选解析式

二次函数解析式的确定是中考的高频考点，在压轴题的第一问就难倒了不少小伙伴。那么如何巧选表达式来确定二次函数的解析式呢？

【小试牛刀】

【几种特殊情况】

05

动态最值专题

06

解题技巧

学好函数还是有诀窍的，要结合图像说性质，结合性质画图像，正所谓数形结合，函数无敌！

07

变式13解

在初中三年数学学习中，二次函数一直是重难点，正是因为很多学生都没学会，因此让出题老师们钻了空子，在中考中最喜欢出二次函数的题，不管是选择，填空还是大题压轴题。

老师最喜欢给学生出难题，可是学生们就该叫苦不迭了，趁着中考前这段时间，多复习这一类知识，再做一个巩固加深印象。

以二次函数进行考查的题目，命题形式都是比较固定的，一般都是给一个含有字母系数的二次函数，通过给出条件确定解析式，然后讨论交点问题，往往看着简单的题目，最不容易做出来，出题稍微有点变化，学生就看不出来。

针对学生们做题出现的问题，我整理出来一些技巧以及考试中常出现的变式题，以便学生们上考场不自乱阵脚。

08

题型归类