算法创作 | “花式”爬楼梯

问题描述假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？注意：给定 n 是一个正整数。示例 1：输入：2输出：2解释：有两种方法可以爬到楼顶。1.  1 阶 + 1 阶2.  2 阶示例 2：输入：3输出：3解释：有三种方法可以爬到楼顶。1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶2.  1 阶 + 2 阶3.  2 阶 + 1 阶解决方法这是力扣题库中较简单的一题，首先定义一个函数climbStairs()据题意知，当楼梯阶数为1只有1种，为2时只有2种，则单独设一种情况。再分析3阶及以上的，初始化爬到n楼的方法，台阶每次是可以爬一个或两个，注意for循环时从3楼开始算，t=a+b，再推导下一层，最后返回t,def climbStairs(n):if n==1 or n==2:return na,b,t=1,2,0#爬1楼1种，2楼2种for i in range(3,n+1):#从3楼开始算t=a+ba=b#推导下一层b=treturn tprint(climbStairs(2))print(climbStairs(7))这个是偏数学解法, 假设我们现在站在台阶i上面。对于我们如何到达的i，有且仅有两种可能：我们之前在台阶i-1上面，然后用一步走到了台阶i上面；我们之前在台阶i-2上面，然后用两步走到了台阶i上面。设函数f(i)为到达i的所有可能的方法数量。则有f(i) = f(i-1) + f(i-2)即到达i的方法数等于到达i-1的方法数加上到达i-2的方法数。def climbStairs(n):f=[1,2]for i in range(2,n):f.append(f[i-1]+f[i-2])return f[n-1]print(climbStairs(2))print(climbStairs(7))运行结果：

结语对爬楼梯提出了两种算法，不同的思路。游戏式的爬楼梯，会在不知不觉中到达。实习编辑：李欣容稿件来源：深度学习与文旅应用实验室（DLETA）