【初中教育】对教育数学的思考、实践与感悟
读李尚志教授主编的《新思路数学》，七年级上充分体现运算律主宰运算，对有理数加减乘除乘方运算讲得特别清爽，以前从没有见到那本书把运算律讲得如此透彻，这些都是绝大部分的初中教师想都没有想过、也没有真正弄明白的问题。七年级上册方程的引入特别有趣，我专门实践教学了这一节，首先给孩子们10分钟的时间去读题做题，孩子们按以往的经验去猜想试验，时间到了，没有一个孩子能做出来。我启发孩子们能否尝试设未知数X，在我的提醒下，孩子们切换思维方式，设未知数，又投入做题，一部分同学见到方程，绝大部分的学生依然没有见到，求出未知数的同学在少数。这时我介入进来，引导学生观察两个式子的关系，把四个空填好，接着引导学生看到方程并解出方程。接着落实到人，每个同学都真正搞明白，这一节课，学生特别亢奋，明白了设未知数求解问题的重要性和必要性。一个好的问题就是一个好的开端，懵懂与明白之间的回旋，在山穷水复疑无路之时，是X让柳暗花明又一村，润物细无声，方程入心间。其四个上下求索：《数组运算造新天》、《数列分解与组合》、《循环节的奥妙》、《点减点加算几何》给学生认真探究、读明白再讲清楚的话确实会让学生头脑中种下希望的火种，登高望远是必然，只有用这样的素材作为教材的补充，才能正真培养数学的尖子学生。
分析《新思路数学七下》，第一个受启发的是“两直线平行，同位角相等。”原先一直按课本的思路走，算式公理没有深究，按作者的启发，用方向相同理解平行，用始边和终边方向相同来理解同位角，显然相等，多好的方法，但几十年教数学我们一直在墨守成规，可见教材对老师的思维固化比较厉害。理解了这一句话，平行线的性质和判定的根基稳了，沿着这个思路走，几何学习轻松不少。接着学习三角形的内外角之和，用方向理解外角和，加之用平行线把三个点上的转角划归为一个点的转角，正好一周，拓展到多边形，充分理解凸多边形外角和恒等于360°。再用补角找内角和就特别轻松。至此，理解多边形内外角之和有两条路可走，由内而外和由外而内，两种不同的思路都通罗马，这对于培养学生多角度思考问题是非常有益的。第二个受启发的是用三角形全等中的边边边SSS的验证，平时我们上课很粗糙，没有严格证明，也想不到用这样的方法证明。尺规作图课本讲得不多，不系统，练得少，没有深究画出来的线为什么是线段的中垂线、角平分线等，此书给予证明，我觉得特别有必要，教学中我们都会做补充，见到知己的感觉；第三个受启发的是正弦的引入，单位菱形的面积是其内角的正弦，在接触新思路数学教学之前，头脑里只有直角三角形和坐标系两种思路引入正弦，读懂了新思路中的正弦，确实别有洞天，首先初中生锐角正弦就扩大到了0—180°正弦，互补的两个角正弦值相等，90°正弦值为1且最大，sin0°=sin180°=0 特别好理解，从共角定理出发特别容易推出三角形的面积公式
分析《新思路数学八年级上册》，第一个启发是从因式分解到一元二次方程拿到一个体系学习，讲解透彻效率高，根的判别式、求根公式、韦达定理清清楚楚，不但没有删减知识，而且还拓展了韦达定理的应用，对高中数学学习奠定良好的基础。第二个启发是不等式性质讲解透彻，上下求索探索关于e的不等式，这是高中数学都未曾涉及的；第三个启发是余弦与余弦定理，和差倍角的正弦、负角的正弦，这些知识高中生都是糊糊涂涂不清爽，如果初中生能学懂就是极大的减负；第四个启发是先讲相似后讲全等，把全等看做相似的特殊情形，再讲平行四边形，讲共边定理，逻辑体系完整，知识不会碎片化。
以上是对新思路数学教材的粗浅的理解，受此启发，我个人觉得新思路教育数学的问世，对基础数学教育是一种拯救，传统教材的逻辑体系要做相应的调整思考；教学生的内容要做商榷，是一味追求简单还是真正突出数学的育人功能，提升国家民族思维能力，突出数学的竞争力；建议高等数学教育学会要拿出精力研究教材，如何把新思路数学好的逻辑体系编入教材，走我们国家自己的创新之路；建议大学数学系的师范学生要学习新思路数学的逻辑体系，将来走上教学岗位的老师才有真正的专业功底。试验推广难的一个原因就是大部分初中数学老师思维固化，很多上下求索的知识都看不懂，学生来问自己比较尴尬，故不敢尝试。
新思路数学在腾冲的教育实践分为两个板块，一个是初中试验，一个是高中试验。今年在腾冲市民族中学新开的一个实验班的感受是：我和今年新接的孩子们很荣幸遇见了“新思路数学”。像书名一样有很多新的诱惑！拿到这本书，我和孩子把它当第二本课本，学了一个月后，基础好的同学在它的帮助下对数学学习有了更多的可能，课后会自主翻阅，学着自己学习。基础不够扎实的同学，学习起来较吃力，我们想的办法是先挑一些简单的便以理解的先开个头，慢慢来。我们很多方面都是摸石头过河。去年在曲石中学开的一个试验班，老师觉得自己难于搞清楚，有点畏难情绪，学生以自学为主。高中试验主要是把新思路的数学知识穿插整合在高三一轮复习，受新思路数学的影响及自己长期的教学实践结合，围绕着讲道理、讲逻辑、注重知识的生成，缩短知识生成到高考试题呈现的距离，把基础讲得扎实、把难题讲得简单。不断分块撰写相关论文，算是新思路数学教学的实践总结，也算是自己教学的一个成果。试验效果很好，实验班的学生参加高考近乎包揽了腾冲市的高分，最高分145分，平均分为腾冲市第一名，差生长进明显。
遇见新思路数学，遇到知音，主编张景中院士、李尚志教授是我的人生楷模。要研究清楚新思路数学，我的大学数学的部分知识还需重新学习，学明白新思路数学，虽地处边疆落后地区，但在全国的讲台上讲课也应该没有问题。