中国占星学，七正四余，由来及考证
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中国古代天文、术数中的四余，多与日、月在天球上有关但在自印度传入之后，其定义渐生变化。四余中的罗喉(Rahu)及计都(Ketu)均为梵 语的音译，传说罗喉本为统领众魔的龙，曾与天神们联合对抗恶魔Ananta，但在高奏凯歌之际，他却趁大家不备，偷喝了圣液，不料其罪行被太阳和月亮看 见，就向众神告发，於是天神Vishnu赶去奋力将罗喉的头切下，然而此时圣液已在罗喉的体内发生作用，令其得以如同星体般永恒不灭，自此罗喉的头以及他 的身体—计都，即成为日、月两曜永不妥协的敌人，只要环境许可，他们即试图吞噬太阳和月亮，造成日、月食的现象，而计都的尾巴有时亦会以彗星的形貌出现在 世人之前。
在中国，罗喉之名通常均以为最早见於唐开元六年(718)瞿昙悉达奉诏所译的《九执历》，所谓九执即九曜，指七政（日、 月、五星）及罗喉、计都两隐曜。开元八年，南宫说奏称在己所编修的《九曜占书》中，必须量校星象，故请造浑天图，玄宗许之。南宫说为当世著名的天文家，稍 后曾治《乙巳元历》，并担任过太史丞。由《九曜占书》的书名，可知罗、计的躔度及其星占意义，应已渐为当时的中土天文家重视。另一位著名的天文家僧一行 (683-727)，相传更曾大量引进佛经中以罗、计占算吉凶的术法，如在《续藏经》所收题为一行撰著的《梵天火罗九曜》、《北斗七星护摩法》及《炽盛光 要法》中，即细述如何在隐密处画形供养此两曜以禳灾。
由西天竺国婆罗门僧金俱吒所撰集的《七曜攘灾决》，是在第九世纪初被译介入中国的，此书中对罗、计两曜曾提出相当具体的定义，曰：罗喉，遏罗师者，一名黄幡，一名蚀神头，一名复，一名太阳首。常隐行不见，逢日月则蚀，朔望逢之必蚀，与日月相对亦蚀……对人本宫，则有灾祸，或隐覆不通， 为厄最重。常逆行於天，行无徐疾，十九日行一度，一月行一度十分度之六，一年行十九度三分度之一，一年半行一次，十八年一周天退十一度三分度之二，凡九十 三年一大终而复始。
由其中「逢日月则蚀」的叙述，我们可推断此书中应是以罗喉为黄道与白道相交的两点之一。
由於地球的赤道部分较为鼓起，故会对月亮的咝熊壍喇a生摄动(Perturbation)，而导致黄、白交点的连发生转动，其方向则与月绕地的公转方向 相反，此即现代天文学中所称的交点退行(Regression of the Nodes)，而其周期即所谓的章动周期(Nutation Period)，今测约为18.61年。此一黄白交点向西退行的现象，早在东汉末年就已由刘洪所发现，刘洪以为此点乃依每27683/1488 (= 18.60417)日退行一度的均匀速率邉樱嗉匆恢芴旒s需18.60年。
而《七曜攘灾决》中所称的「一年行十九度三分度之一」，相当於一周天 18.62年，此与章动周期相当接近，更证实罗喉确为黄白交点之一。又据该书中所记元和元年(806)之后共93年的罗喉躔度推断，当时乃定义罗喉所在为 黄、白道两交点中的升交点。
在《九执历》中，罗喉又被称为「阿修」，此历以显庆二年(657)二月初一日为历首，其中记阿修的咝羞L 期为6794日（约合18.60年），并称阿修在历首时乃位於「五相二十四度四十分」，由於一相即30度，故约合黄经174.7度，经以现代天文知识回推 白道升交点的位置后，发现其在历首的平行黄经(Mean Longitude)应为175.9度，显然此历亦是以罗喉为白道的升交点。又，我国古代云南某族所使用的印度系统历法，同样是将罗喉定义成白道的升交 点。
至於计都的形性与行度，《七曜攘灾决》中称：计都，遏逻师，一名豹尾，一名蚀神尾，一名月勃力，一名太阴首。常 隐行不见，到人本宫，则有灾祸，或隐覆不通，为厄最重。常顺行於天，行无徐疾，九日行一度，一月行三度十分度之四，九月行一次，一年行四十度十分度之七， 凡九年一周天差六度十分度之三，凡六十二年七周天差三度十分度之四。
由其中「常顺行於天」一语，知当时所定义的计都应与黄白交点无关。而计都每约九年顺行一周天的邉樱c月球近地点或远地点的拱邉(Apsidal Motion)十分相近，经比对《七曜攘灾决》一书中所记元和元年之后共62年的计都躔度后，发现计都应指的是远地点。
此一以罗喉为白道升交点、计都为月亮远地点的说法，亦曾随留学僧传入日本，现今日本尚存有两幅早期以九曜位置占算星命的天宫图，年代分别系於西元1113及1268年，其中罗、计的躔度即依类似《七曜攘灾决》的方式推步。
第八世纪末，尝造《符天历》行於民间的术者曹士蒍，相传著有《罗计二隐曜立成历》一书。《宋史‧艺文志》中亦出现《符天九星算法》及《符天九曜通元立成 法》等相关书名。后周世宗(954-959)时，王朴更尝在进《钦天历》的奏表中称，九曜长久以来已变为「注历之恒式」。由这些证据，可知罗、计两曜在唐 末、五代时，应已相当受官方及民间历家的重视。
至於四余中的月孛及紫气两曜，传入中土的时间则稍晚。据明代邢云路所称，四余均出自 《都赖聿斯经》，贞元(785-804)初，此书中推十一星（指四余及七政，又称为十一曜）躔度的天竺历术，始由婆罗门俊士李弼乾完整译出，但其中的推月 孛之法，则早在一百多年前即已由李淳风(602-670)引入。此处所称的《都赖聿斯经》，或已佚，应即《都利聿斯经》的异名同书，因据《新唐书‧艺文 志》中的记载，后者凡两卷，为都赖（指西域康居城的都赖水）术士李弥乾於贞元中传自西天竺，并由一名为璩公者译成汉文，而此一李弥乾应与邢云路所称的李弼 乾同为一人。
对月孛传入中土的说法，不知有无确切的证据，经查题为李淳风所著的《乙巳占》、《乾坤变异录》及《玉历通政经》等 书，或李淳风所编制的《麟德历》中，均不曾见有只言涉及四余。且在其它第六、七世纪的历算或术数文献中，亦均不曾见有涉及月孛及紫气的内容，故保守一点的 说法，四余中的月孛与紫气两曜，或许同是在李弥乾之时始传入中土的。
四余之说，最初或仅在民间流传，以为占算吉凶之用，此故在《宋史‧艺文志》中可见到《五星六曜面部诀》之类的书名。在官方所使用的历法中，一直到明代的《大统历》，始正式出现推步四余的术法。相传在金赵知微所重修的《大明 历》中，亦有推四余法，惟在元初造历时失传，但明末耶稣会士罗雅谷(Jacques Rho; 1590-1638)尝驳斥此说，称：夫金、元相去未远，元初本承用金历，何遽失传？则是赵知微之猥滥如此，术及《转神历》皆俚鄙不经，殆耶律楚材、王恂、郭守敬诸人所讳也，何足述哉！
自印度传入的四余，至迟在第十一世纪时，其定义开始发生改变。如北宋沈括(1031-1095)的《梦溪笔谈》一书，在讨论日、月食成因时，尝叙及罗、计曰：
黄道与月道，如两环相叠而小差。凡日月同在一度相遇，则日为之蚀；正一度相对，则月为之亏。虽同一度，而月道与黄道不相近，自不相侵；同度而又近黄道、月道 之交，日月相值，乃相陵掩。正当其交处，则蚀而既；不全当交道，则随其相犯溕疃g……交道每月退一度余，凡二百四十九交而一期。故西天法罗喉、计都皆逆 步之，乃今之交道也。交初谓之「罗喉」，交中谓之「计都」。
在此，沈括直指罗、计两曜为黄、白两道的两个交点。至於前引文中的 「二百四十九」之数，李约瑟(Joseph Needham)博士以为应是「三百四十九」之误，他将「凡三百四十九交而一期」释作乃指交点年的长度为349日，但此说似嫌牵强，因原文中所称的「凡二 百四十九交而一期」，乃指的是「交道（黄白交点）」以每月一度余的退行速率，在经过249个交点月后，又回到原位置的现象，而与交点年根本是风马牛不相及 的。
元代民间学者赵友钦所撰的《革象新书》一书，更尝明确地定义四余，如以罗喉为降交点（由黄道面之北向南通过黄道之点，古名初交、正交、天首或阳历口），计都为升交点（由黄道面之南向北通过黄道之点，古名中交、天尾或阴历口），其文曰：
月行不由黄道，亦不由赤道，乃出入黄道之内外也。北有紫微垣，帝座居之，故北曰内、南曰外……月道与黄道相交处在二交之始，强名曰罗喉；交之中，强名曰计 都。自交初至於交中，月在黄道外，名曰阳历，乃背罗向计之处也；自交中至於交初，月在黄道内，名曰阴历，乃背计向罗之处也。
同书中亦详载月孛及紫气的行躔，称：夫月孛者，是从月之盈缩而求，盈缩一转该二十七日五十五分四十六秒，月行三百六十八度三十七分四秒半，孛行三度一十一分四十秒半，以黄道周天之度并孛行数， 即月行处也，大约六十二年而七周天，太阴最迟之处与其同躔。夫紫气者，起於闰法，约二十八年而周天，《授时历》以一十日八十七分五十三秒八十四毫为岁之 闰，紫气则一岁行一十三度五分四秒六十毫八十芒，两数比之，乃加二之算，二十八年十闰，紫气周行十二宫，亦加二之算也。
若以现代的天文术语表示，此书中即定义月孛为月球绕地椭圆轨道的远地点（月行最迟之处），显然此时中国四余中的月孛已将原先印度传来的计都取而代之了。
至於紫气一曜，历家多以为与闰余相关，因约二十八年有十闰，故定义紫气每二十八日行一度，亦即每二十八年行一周天。由於紫气为四余中唯一无天文学上具体 相应意义者，故后世亦有学者提出其它附会的解释，如清初的天算家游艺，虽其本身精於西法，但仍无法跳脱传统，完全屏弃紫气，尝称：「紫气者，元算生於闰 余，或为土、木二星相会之所，或古人以此纪直年耳，故二十八年月之闰余而生气一周，皆是交食之积算也」。清初另一位会通中西的天算家王锡阐 (1628-1682)，则试图赋与紫气较具天文意义的内涵，称：
四余皆缘日月躔离而生，实无星象可指，或言气为月华、孛为彗孛者，妄也！近世有论天无紫气者，支分缕析，反覆十有余条，辨则辨矣，然气失於闰，本非无因，但年远数盈，苟不探本穷源，未易修改，况合气与朔而成闰，是以有气不 可无朔，术家弃朔而存气，端绪已失，故纠纷而不可理。余向推阳朔一行，为修改紫气之根，而草野无制作之权，未敢轻以问世。
王锡阐在其《历法表》一书中，亦列有〈四余立成〉、〈四余交宫〉及〈四余捷法立成〉等内容，并以传统的均匀邉油破湫卸取
虽然中国传统均视四余为常隐不见的星体，但却以为在特殊的情形下，亦可如七政一般可以测得。如称罗、计因遮掩日、月光线以成蚀象，故在交食时即为可测。 而紫气在「王者德至於天」时，亦可能视见，此即所谓的景星或称德星，其状如半月，通常生於晦朔，以「助月为明」。又，当有妖孽出时，古人认为月孛亦可能视 见，其星为彗星之属，但却光芒四出，与一般光芒偏扫的彗星不同，见则必凶，如《春秋》中「孛见大辰」或「孛入北斗」之类的记载即属此。
在《古今律历考》一书中，即曾具体地讨论如何从两次紫气（或月孛）出现的位置及时间，验证其周天之数是否正确，其文曰：气生於十闰，月生於月迟，古有此说，然二皆隐曜。孛星间见於史乘，则宜取古一孛，见宿度日时刻，距今一孛，见宿度日时刻，用距积年月日时刻，以月孛周天之数 而一，或可得也。至於紫气，则古来所见者少，亦须候其前后两见，依求月孛术步之亦得，然所见既少，俟见而测 知何时，姑立法可也。
但由於邢云路以紫气与月孛两曜极为罕见，故其说仍只停留在理论的层次，而未曾付诸实证。