2020天津中考压轴题分析

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今天做的是天津中考,天津中考的一大看点就是独特的格点作图题,号称最难小题!一起看看吧:

选择题:

比较简单

填空题:

经典问题 了,第一问太简单,第二问分两大部分,先从数学角度解决问题,再找作图方法!

简单的对称转化一下,再做垂线即可从数学角度解决问题。

作图又分为两步,第一步做对称,第二步做垂线。首先看看这个半圆,这个半圆不一般,是这个题目的核心核心!首先有个垂直:

也就是对称点必在这直线BD上,再找一条线即可,另一条线的找法不太好找,凭空找到肯定不是普通人能做到的,这里我想到了B的产生,B是怎么产生的?根据格点作图法,MN和格线的交点为B !

天津近四年填空压轴题,格点作图体系介绍

找到B之后就是做垂线了,要过B做垂线,但是B不是格点,所以不用寻常方法。还是结合半圆和对称来做,就事论事:

参考答案:光看看不懂

解答题24

最后几个大题都是十分,倒二不难比较常规的,几何动点,分类讨论,直接看第二问:

圈1找临界位置:

圈2也是根据临界位置分类

易猜测最小值在两头取得

简单一点就是求出最大,再把1和3时的面积算出最小即可,因为面积是连续变化,所以最大最小之间就是范围!

解答题25:

作为最后一题还是有难度 的,最重要是先读清楚题目

(勘误,这里的D应该改成C,打错了,以下内容合并D、C两个字母)

直接看①

E是怎么确定下来?我一开始也有点懵,细细梳理才发现其中奥秘!E的位置对应两个F的位置,所以先求出E。

E和D水平,E和D都在抛物线上,其实就是E、D关于对称轴对称!这里绕了个弯子!

从而易得E坐标!根据距离列方程求出E,即可得F

再看②:

易得N的轨迹,然后就简单了!!!

其实就是点圆距离的分析,注意M可以在圆内外两种情况!

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