焦作人民公园酷走团通过桥梁不宜齐步行进

2019年10月3日，是个周日。微主起了一个大早，到附近的人民公园去舒展筋骨。在7:20左右，看到一个着装统一的“酷走团”，60人左右的规模，在高音喇叭播放的节奏感极强的乐曲的引导下，迈着整齐的步伐，在人民公园南桥上由西向东齐步行进。几分钟后，再折返回来。不到半个小时的时间内，先后四次以整齐的步伐在桥梁上通行。

作为高中物理教师和创客教育导师，这种现象让微主无法淡定。因为在讲授高中物理3-4“受迫振动与共振”部分内容时，“队伍齐步行进致使桥梁垮塌”的案例是必讲内容，因此印象深刻。

队列齐步行进时，队伍向桥梁施加了一个周期性的驱动力，如果这个周期性驱动力的周期（或频率）与桥梁的固有周期（或频率）相等时，桥梁的振动幅度就会逐渐加大，发生共振现象。当桥梁的共振幅度超过了桥梁承受的最大限度时，就会引发桥梁垮塌。

在微主现场拍摄的这段视频中，酷走团在33秒的时间内走了69步，走入桥面的人数约为60人。假设酷走团的人均体重为70千克，由于是齐步走，步频为2.09Hz，酷走团的齐步行进相当于将4.2吨的重物每0.478秒举起和放下一次，这种周期性的驱动力如果与桥梁固有频率一致，将会引发桥梁的共振。

酷走团离开后，微主将手机放在桥面上，记录了一位行人从桥面上走过时产生的振动信号。X方向为左右振动，与方向为前后振动，z方向为上下振动。

可以发现，左右方向和前后方向的信号可视为噪声，而上下方向的振动信号十分明显。当60多人的酷走团齐步通过时，产生的振动信号应该为一人通过时的60倍。

在历史上，因队伍齐步行进引发桥梁共振垮塌的事故不胜枚举。

1831年，一队士兵通过曼彻思特附近的布劳顿吊桥时，整齐的正步使桥梁发生共振而倒塌。

1849年，在法国西部昂热市的曼恩河上，当列队的士兵通河上大桥时，桥身突然发生断裂，结果266人落水死于非命。事后调查，这座102米长的桥梁，所承受的载荷远未超过许可的范畴，毁前也无任何损伤。

还有1906年，一队俄国士兵迈着整齐的步子踏上了圣彼得堡附近的丰坦卡大桥。突然，大桥坍塌了，桥上的士兵全都坠落下去，非死即伤，损失惨重。

为此，《军事大辞海》里面对桥梁通行规则提出具体要求，即车辆、人员等通过桥梁时必须遵循的规定。主要内容有：允许的最大荷载和最高车速、最小车距，禁止在桥上刹车、变速、转向，列队人员严禁齐步走等。目的在于保证桥梁正常使用和人员、车辆安全通行。

上面列举的队伍齐步行进引发桥梁共振垮塌的事故都比较久远，人们对此缺乏切肤之感。然而，因队伍齐步行进引发桥梁共振垮塌的案例并没有随着桥梁技术的发展而销声匿迹。

1999年1月4日18时50分，30余名群众正行走于重庆市綦江县彩虹桥上，另有22名驻綦武警战士进行训练，由西向东列队跑步至桥上约三分之二处时，整座大桥突然垮塌，桥上群众和武警战士全部坠入綦河中，经奋力抢救，14人生还，40人遇难死亡（其中18名武警战士、22名群众）。

从公开发布的《重庆市綦江县彩虹桥整体垮塌事故分析处理报告》可以看到，22名武警官兵跑步行进的步频为2.83-3.00Hz，周期性驱动力峰值为14.3kN。彩虹桥的结构固有频率的第11阶固有频率为2.769Hz，第12阶固有频率为3.114Hz。可见，22名武警官兵齐步跑的过程中产生的驱动力频率与桥梁的第11阶固有频率和第12阶固有频率非常接近。

正常情况下，高阶固有频率对桥梁共振的影响比较小，远小于该桥的设计承受力。但是在桥梁建设质量不过关且事先已经发生两起先兆事故的大背景下，22名武警官兵在桥面上的齐步跑无疑是摧毁这座大桥的最后一根稻草。

以焦作酷走团的人数和步频，与重庆市綦江县彩虹桥垮塌事件中武警官兵齐步跑相比，施加在桥梁上的破坏力有过之而无不及。

在桥梁上列队齐步走（或齐步跑），是在给桥梁施加一个周期性的驱动力，当这个周期性的驱动力等于桥梁的固有频率时，就会引发桥梁共振，甚至垮塌。

微主建议焦作酷走团在人民公园通过桥梁的时候，将齐步走改为便步走，以确保行人、自身和桥梁安全。因为在雪崩发生的时候，没有一片雪花认为是自己的责任，但也没有一片雪花是无辜的。

| 创客焦作 | 

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