原创：不难发现是什么鬼
左老师您好，
第二问我尝试用椭圆切线方程和直径圆方程的方法来求解，但是进行不下去，想请教您.
同时，答案解析上第一句话就能直接作出判断定点的位置，请问这是如何做出的直观判断，同时是否能引申出类似结论，能够方便解题？非常感谢.
不难发现是什么鬼？
latte-半丝微凉，
你经常在答案里看到，“显然”、"不难发现"、“不难看出”，但是你百思不得其姐----我怎么就看不出来呢？
不仅不显然，我费了很大劲也看不出来，好不好？
这只是编辑老师的“显然”，不是你的“显然”.你要了解其中的原理，把他们的“显然”变成你的“显然”.
还是靠积累.
抓本质，看对称
本题怎么就敢说：此定点必在x轴上呢？
看前面的一句话：由椭圆的对称性.
再看下图.
因为椭圆是对称的，有一条切线m，就必然有一条对应的切线n，且直线n和m关于x轴对称（如上图）.
代数推理最有说服力
设以MN为直径的圆的圆心为O1，半径为r.
因为M，N的横坐标分别为a和-a，所以圆心O1在y轴上，不妨设O1（0，b）.
故圆O1的方程是：
设以M'N'为直径的圆的圆心为O2，由对称性知圆O2的方程为：
把两个圆的方程相减，得到两圆的交线方程是：
y=0，即x轴.
也就是说，如果两个圆有公共点的话，公共点必然在x轴上.
换句话讲，在这么多变化的圆中，如果过某个定点的话，只可能在x轴上.
这就回答了答案里的“不难发现”.
对称性是简化运算的法宝
真的不难发现吗？我都写了好几百字了，好伐.
但对于熟悉这样情况的高手来说，的确就是“显然”，的确就是“容易看出”.
想检验自己是否真的熟悉这种“显然”的朋友，可以试试2012年高考福建理科数学卷第19题.
这些技巧，其实都在老左的专栏《圆锥曲线要你命》里能找到.
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