画格游戏:分断多米诺牌,你做了才知道不容易!(适合1-6年级)

【题记】

种树者必培其根,种德者必养其心——王阳明

鲁迅先生说过,“游戏是儿童正当行为,玩具是儿童的天使。”

【配合教材】

本教学游戏配合“找规律”。通过本游戏能够帮助学生巩固所学知识,激发学生数学学习的兴趣,引导学生动手操作和观察实践,让学生学会举一反三,提高学生形象思维能力、空间思维能力,培养学生思维的严密性、灵活性和开放性,增强学生数学学习的信心,拓展学生数学学习的视野。

【基本玩法】

在西方流行着一种叫多米诺骨牌的游戏。它的种类繁多,玩的形式也多种多样,深受人们的喜爱。下面我们来玩一玩其中的分断游戏。

在互相连接的两个小方格内,分别写上两个数字,就成为一张多米诺牌,如下图:

对于上面这张牌,我们简记为4-5或5-4。如果由0~5所构成的牌,则共有21张,它们分别是:0-0,0-1,0-2,0-3,0-4,0-5,1-1,1-2,1-3,1-4,1-5,2-2,23-,2-4,2-5,3-3,3-4,3-5,4-4,4-5,5-5。

下面的一张图中共有42(6×7)个格子,它正是由21张多米诺牌搭成的,但在图上看不出来。

现在要求你通过分析、判断、推理,找到其中的规律,把这21张牌一张一张地分断开来,画在图上(当然牌只能是横放或竖放,不可能斜放)。

【指点迷津】

我们把图中的行编上①~⑦,列上编上a~f。仔细观察上图,③行中的4-3一张牌是可以唯一确定的,因为除此之外,其他各自没有相邻的4和3。4-3确定之后,④行的4-4也就可以确定了。我们把它们在图上画出来。

类似地,⑦行的0-0,e列的3-3也可确定。从而d列的2-1,⑥行的5-4,f列的2-2也就确定。2-2确定后, c列的2、2不能是一张牌了,因此只能是⑦行的2-4,⑥行的2-0(如上图)。

后面的工作就简单了,请同学们自行分断下去,直至21张牌全部分断开来为止。

【变化玩法】

下面是一张56(7×8)格的图,它由0~6共28张多米诺牌组成。请你把它一张张分断开来,并画在图上。

【参考答案】

“基本玩法”答案如下:

接下来的可这样分断:⑤行5-0,于是b列5、0已不能,就有⑥行的5-5,⑦行的1-0,a列3-5,那么①行3、5也不可能,有a列3-1,③行1-1,①行5-1,②行0-4;以下可断定③行2-3,f列0-3,①行4-1,②行2-5。如下图所示:

“变化玩法”答案如下:

在下面的这张图中,a列6-2,5-5,e列1-1,③行0-0,⑥行3-3,可唯一确定,然后陆续推断出其他各牌。当剩f、g列的④、⑤、⑥行的4、0、0、6、6、5时(见图中虚线部分),这三张牌可有三种确定方法,因此这不是唯一确定的。

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