SSA结构篇（一）

初中经典几何结构——SSA结构（一）

01

结构初识

我们知道对于两个三角形来说，如果有两组边及其一边的对应角相等，两个三角形不一定是全等的，其反例很容易构成．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,在上任选一个非中点的点D，连接AD，则△ABD和△ACD满足SSA关系，但显然不全等．

虽然△ABD和△ACD不全等，但除了SSA这三个条件外，另外的几组 边角也存在一定联系，例如∠ADB和∠ADC互补．可考虑利用△ABD和△ACD来做组合图形，进行边角的探究．例如将△ACD绕点A逆时针旋转，使得AC与AB重合．如图，SSA的关系转化为：在四边形中ADBD'中，AD'=AD，∠ABD'=∠ABD，BD'≠BD，则是否可以得到∠D+∠D'=180°．

分析：考虑到∠ABD'=∠ABD ，由角平分线的特征考虑到构造对称型全等尝试转化边角关系．故在BD上截取BC=BD'，可得△ABC ≌△ABD’，从而得到△ACD为等腰三角形，故∠D=∠ACD，结合∠D'=∠ACB，可以得到∠D+∠D'=∠ACD+∠ACB=180°．

02

结构探究

03

结构应用

寄读者

各位读者，其实针对九年级学生来说，之所以遇到难题不会做，是因为学生思考问题的时候还是从一些“点”去思考，缺少了“结构化”的思考意识，导致思维链条长一点的时候，就不知道如何下手，所以我们需要再“点”的思考问题方法的基础上，去总结一些常见的“结构”，便于我们在做题时候快速的把握题目特征，得到一些新的结论，加快思考的进度，希望我们的“结构”篇能给广大读者带来不一样的体验！

后面干货多多，希望大家持续关注！