道路平面线形设计方法介绍

道路平面设计是复杂而又系统的，随着城市化进程的加快发展以及机动化水平的提高，道路的交通构成发生了巨大变化，同时人们对精神生活的要求也越来越高，对道路也有了更高的人性化要求。面对这些挑战，道路设计工作者们需要与时俱进不断思考，设计出更适合于行车曲线的平面线形。 
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　　关键词：平面线形设计 直线型 曲线型 设计方法 特点 
　　公路是自然界中的人工构造物，其位置确定不仅受地形、地质、生态等建设条件的影响，而且修建以后又反作用于自然，对自然的地形、生态等会造成或多或少的破坏，同时路线位置还会对运行安全产生长期深远的影响。公路线形设计是公路设计的核心，最终决定了公路的空间位置和反馈于驾驶员的视觉形态。线形质量的好坏，直接影响公路运营的安全、经济、舒适、快捷功能的发挥。 
　　1 直线型设计 
　　1.1直线型设计原理及方法 
　　工程技术人员根据道路的等级、路线走向、控制条件和技术要求，首先在实地或图上采用一系列连续的导线来控制公路的走向和基本位置，然后在路线的转弯处，为适应行车和地形的要求，采用不同的曲线或曲线组合来完成导线折线处的合理过渡，从而形成整个路线的平面线形。即所谓的直线型设计方法。直线用以控制路线的走向和方位，在路线布置和设计过程中起主导作用。直线型设计方法通常有纸上定线和实地定线两种。 
　　在我国公路建设早期，由于技术和现实条件等原因，不可能采用高水平的线形指标。因此，直线型设计得到了广泛的应用和推广。为我国公路建设的发展起到了很大的推动作用。 
　　1.2直线型设计的特点 
　　传统道路线形即为直线回旋线圆曲线的硬性组合。简单的运用直线与大半径圆曲线相结合，没有与地形地物条件相协调。以直线为主体、先定导线后定曲线，布线过程中导向线控制了路线走向，圆曲线、缓和曲线是直线的配角，线形单调，线形的均衡性和连续性较差。 
　　随着科学技术的进步，传统的直线型设计方法已难以满足高等级公路平面线形设计的要求。近年来，曲线型设计方法日益被人们接受、采用。公路平面线型是由直线、圆曲线、缓和曲线构成，它们是公路平面线型的基本要素，我们称之为平面线型的单元。一条复杂多变的公路平面线型是由若干个单元首尾相连而成的，一旦各个单元确定，平面线形就随之而定。因此，只要对各个单元进行选择、组合和计算就可以了。 
　　2 曲线型设计 
　　主要有曲直法、积木法、拟合法、综合法、弦切线法、闭合导线法、端点受限法等 
　　2.1曲直法 
　　曲直法设计的步骤：（1）根据路线走向、地形与地物约束条件和技术要求，在地形图上徒手绘制若干段直线和圆弧，控制路线的总体线位，形成线形基本骨架；（2）根据直线与圆弧、圆弧与圆弧间的相对位置关系，利用图解法或解析法配置合适的缓和曲线，确定参数A值并考察各种线形元素之间的协调性和均衡性；（3）判断曲线组合类型，按照曲线组合类型采用“缓和曲线+圆曲线”即“LS + LY ”线形组合形式输入数据，进行平面线形（曲线）的计算、敷设和调整。 
　　曲直法既保留了传统直线型设计方法的基本特征，用直线控制路线的走向和总体方位，有采取了曲线控制具体线位，利用直曲组合形成线形的骨架并合理配置相应的缓和曲线。这一方法与直线型设计方法相比较，计算简便灵活、直观，实际运用过程中具有明显的优越性。 
　　2.2积木法 
　　又称作线元设计法，是将组合复杂的道路平面线形“化整为零”分解成若干个线形单元，在已知道路线形起点信息（如坐标、切线或法线方向、曲率半径等）的基础上，从起点处开始设置任一单元（可沿任何方向延伸），并据此推算出该单元的终点信息（如坐标、法线方位角或曲率半径等）的方法。之后，再将此终点信息作为下一单元的起点信息加以利用，如此逐个单元往下推算，如同搭积木一样，将各单元首尾连接，构成一条连续完整的平面线形。 
　　总之，积木法是一种比较典型的曲线设计方法，它完全摒弃了导线和交点，以构成公路平面线形的基本曲线单元（直线元、圆曲线元、缓和曲线元），将复杂多变的平面线型组合分解成逐个单元进行计算。具有如下特点： 
　　1）曲线组合自由、灵活、多变，不受传统设计方法中线型组合形式的限制，常能直接表达设计人员的意图。 
　　2）计算方法简捷、方便、明确，便于应用计算机进行辅助设计和计算。 
　　3）积木法较适用于初步设计阶段和施工图设计 阶段的平面线型设计，最适应于旋工放线测量计算，尤其是对互通匝道计算特别方便。 
　　4）积木法最大缺点是平面线型中某一线元发生变化，将导致整条路线的位置都要发生变化，曲线需重新计算，因而不便于线型的修改。 
　　2.3拟合法 
　　所谓“曲线拟合”，简单讲，就是如何将给定的一组数据（型值点）用一条光滑曲线连接起来的问题。根据拟合曲线对型值点接近程度的不同，拟合问题可分为“插值”和“逼近”两种类型。如果要求拟合曲线通过各型值点，则称为曲线“插值”；如果只要求拟合曲线以某种程度接近各型值点，则称为“逼近”。 
　　常用的拟合曲线有：圆弧样条曲线、三次B样条曲线、局部坐标下三次样条曲线、三次参数样条曲线。 
　　工程实践中所使用的拟合曲线，除应具有几何不变性质外，一般还需具有下列品质：①光滑性：一般要求拟合曲线至少具有二阶连续性； ②凹凸性：根据型值点确定的曲线要素，应保持型值点所具有的凹凸状态； ③精确性：由拟合构造出的曲线要通过或比较近地逼近所给定的型值点。 
　　2.4综合法 
　　综合法是将拟合法和积木法的优点加以综合应用，扬长避短，实现由拟合线形向传统线形转化的一种曲线型设计方法。其基本思路是：先对路线布设过程中确定的控制点进行样条曲线拟合设计，生成一条满足约束条件的光滑曲线，并沿路线前进方向求出一定间隔点处的曲率，生成拟合曲线的曲率图；由人工或计算机对拟合曲线曲率图进行“规则化”处理，得到与公路平面线形组合模式相一致的曲率图，据此推算出对应曲线单元的设计参数值；最后利用积木法进行曲线计算与敷设，绘制出公路平面线位图。 　　综合法将曲线拟合与线元设计有机结合起来，具有灵活、方便、易于控制的特点；这种设计方法的核心是两种曲线曲率图之间的转换；三次B样条拟合函数是逼近函数而不是插值函数，若要求生成的拟合曲线严格通过控制点或经济点，最好对输入的控制点作一些技巧上的处理或采用三次样条拟合；另外， 曲线敷设和计算也可以采用前述积木法中的直线、缓和曲线、圆曲线单元进行；应用这种方法，曲线的拟合过程可用于路线或匝道的方案布线，而在此基础上进行的“Ls+Ly”线元计算过程又能很好地应用于路线施工图设计和施工放样，因此，对于公路路线设计而言，综合法具有较好的应用价值。 
　　2.5弦切线法 
　　对于路线平面线形而言，其基本构成单元无外乎是圆曲线（直线）和缓和曲线。一段圆曲线的终点，可认为事其弦长（弧长）在相应的方向上的延伸所构成的：一段缓和曲线的终点，课认为是由其方向和距离所构成的。因此，在一段路线的起、终点坐标和切线方向固定的情况下，便能容易的求出坐标增量、方位增量的计算式，进而得出各曲线参数。设计人员只需在地形图上根据线形技术标准要求、地形和地物及环境约束情况，确定构成路线或匝道线形单元的弦线、半径等，并计算切线长度，确定曲线单元位置。这种当导线确定后，如何取舍放坡点，形成路线导线和交点，并使导线长度满足相应技术要求的方法即为弦切线法。 
　　特点：弦切线法采用一系列的直线构筑路线的具体走向和方位， 总体上给人以直观明了的印象，设计人员操作简单方便；各种曲线类型已知参数值（如曲率半径等）可以在地形图上初步拟定；终点或中间点的控制条件会影响到整条路线的几何布置，；整条路线线位合理与否，关键取决于各弦线长度、位置及各弦线之间的相互关系，而这些在线形布置和曲线敷设之前都带有一定的盲目性。 
　　2.6闭合导线法 
　　在公路平面设计时，常常会遇到一些特殊的设计问题，如一些立交匝道、道路中间带、居民区道路线形设计，需采用曲线的复杂组合连接两条主线。针对上述情况，可将两条主线、匝道当成一个封闭的线路分析。根据闭合导线边长及角度之间的内在几何关系，设计出组合复杂的平面线形，即为闭合导线法。 
　　闭合导线法具有通用性、简洁性及易于程序操作计算的特点，容易被技术人员接受，而成为公路工程及测量工作的一种有用的工具；闭合导线法尽管借助导线来进行计算，但就其路线几何布置方式和计算方法而言，仍然是工程师们在图纸上直接拟定圆弧参数及其组合形式，因而是一种典型的曲线型的设计方法；由于闭合导线法不适用于带缓和曲线的平面曲线组合，因此，这种方法仅能作为公路平面线形设计的一种辅助方法加以运用。 
　　2.7端点受限法 
　　顾名思义，端点受限是指组合形式已知的某段平面线形的起、终点的位置坐标（x，y）、方位角 和曲率半径R给定或受到限制。端点受限法完全摆脱了导线模式和繁杂的几何推导，其数学模型简洁、精确、统一和通用；同时解决了线形参数自动求解计算和线形自动定位计算这两类主要设计计算问题，便于应用和交互式图形CAD软件开发，而不必关心所设计线形的组合形式的复杂性，从而提高了设计的自动化水平。 
　　3 其他曲线型设计方法 
　　主要有BP神经网络法、CBR法和圆弧移动法。这三种方法目前应用较少，笔者也不甚了解，只做初步的特点说明。 
　　3.1 BP神经网络法 
　　BP神经网络能很好地逼近和模拟线位约束条件与线形参数之间的依存关系，由输出结果所得到的线形可很好地逼近所给的控制点位。因此，BP神经网络方法是一种用于平面布线的快速、有效的辅助方法。当然，应用这种方法的前提和关键是选取合适的样本集来训练BP网络。 
　　3.2 CBR法 
　　CBR方法体现了人工智能原理和方法，将别人的设计经验以样本集或事例库的形式保存下来，以便于指导相似的设计，减少甚至避免人工多次试探和调整，从而提高设计的自动化和智能水平。 
　　3.3 圆弧移动法 
　　圆弧移动方法作为曲线型设计方法的有效辅助手段，易于在交互式图形CAD软件系统中实现，充分发挥交互式图形设计功能，以辅助各种曲线型设计方法的应用，减少设计中的盲目性，从而提高设计效率。 
　　4 结束语 
　　采用不同类型的平面线形设计方法进行公路选线、设计，都要处理好线形与地形、环境及行车要求的关系。应根据直线基本型和曲线型（曲直法、拟合法、积木法、综合法、弦切线法、闭合导线法、端点受限法、BP神经网络法、CBR法、圆弧移动法）等不同线型设计方法的特点合理采用不同方法，提高道路平面线形设计的质量。本文分析了道路平面设计方法的原理及特点，这些方法的提出，为设计人员在选线过程中合理协调各种影响因素、解决设计主要矛盾提供了有益的参考。 
　　参考文献： 
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