统计力学（43）：9.2 定理的推广（简体字版） / 开普饭

3.1稳定的结构我们在自然界当中可以看到许许多多的稳定结构,我们所看到物质世界很多的东西. 它能够长时间的存在,那么就说明它是一个稳定的结构和物体,它必定存在着某种机制,使它达到这样一个平衡. 那么 ...

光学显微镜的分辨率有一个极限,即R≈λ/2.其中,R是刚好能够分辨两个像素点的最小距离.因为可见光最小波长是380nm,所以光学显微镜最多能够分辨190纳米的物体.而人眼能够分辨0.2mm的物体,所以 ...

互联网时代每天产生的数据正在以指数级增长,如何看透数据背后隐藏的秘密和规律,统计学概率论应运而生,很快成为科学的基础工具,渗透到了整个自然科学和社会科学领域. 概率论是研究随机现象数量规律的数学分支, ...

5.3 不合群粒子这基本假设的含义,不是几句话或一两个例子所能说清楚.其实这本书的主要目的就是要澄清这假设的含义.我们用最简单的例子开始. 在第三章,我们已经用细节平衡定律,讨论了理想气体,包括量子 ...

5.4 理想气体现在我们来看一个比较复杂的例子,即把一理想气体的所有的粒子全考虑进去,用基本假设求熵. 令理想气体有个分子,坐標和动量为,,.在第三章,第1节,已经求得单粒子形象的统计公式: 即在的 ...

5.5 高度空间的一些特征在第3节的简例中,形象空间共有个形象,也就是说,个位子,每位子可以有两个形象.活动范围是在这空间中的一部分,由总粒子数决定. 在上一节,形象空间是用一度空间中的一些点来定义 ...

5.6 尖峰积分和大数定律以下用大数定律的推导为例,说明一点常用的数学技巧,我们把写成一积分如果是大数,随之增加而剧增,则剧减.除了在其极大值附近外都很小,极大值很容易求出: 其解为,在附近因 ...

5.7 能量均分定律我们再看一个示范例子,即「能量均分定律」,这定律的內容是: 如果全能函数是个平方项之和是坐标或动量.为正值常数,则总能量和温度的关系是也就是说,平均每一变数的运动,分配到 ...

6.5 一般结论,平均值和常态分佈这章的讨论重点,在总体和部份的关係.平衡下的物体各部的各种"力" 都一样,即有相同的温度,压力,人口压.整个物体若是在动,则各部有相同的速度(如 ...

第七章计算法则基本假设就是一个计算熵的法则.这个法则,可以改写成许多不同的新计算法则.这些新计算法则的含义和后果,都和基本假设一样,只是计算方法有所改变.这些新法则,先计算某些"热位能& ...

8.3 一度空间模型以上的各例子,是各种理想气体.分子间的作用的效果,除了使各变量不断地改变之外,其他效果,一概被略去.在统计计算中,交互作用能未被计入,稀疏的气体和理想气体是相当近. 但一般的物 ...

8.2 氢分子气体现在来看自然界中最简单的分子,即由二原子组成者.我们先复习一下量子力学的分析结果. 分子的整体和内部运动可分成几部份: A,电子运动电子轻.核子重,对电子而言,核子大致不动.电 ...

统计力学（43）：9.2 定理的推广（简体字版）