一堆数值,我怎么知道哪些数字的总和给与定的总值最接近!

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在财务工作或工程决算工作中,经常会遇到需要挑选最佳数字组合的问题。例如有以下一组数字,{62,27,12,5,20,15,71,32,77,55},要从其中选取一组数字,每个数字只能选取一次,要使得它们相加的汇总值最接近291,而且要求在存在多种组合可能的情况下找到其中选取数字个数最多的一种组合。

单元格B14中的公式为:

“=SUMPRODUCT(A2:A11,B2:B11)”

单元格C14中的公式为:

“=ABS(B14-A14)”

单元格D14中的公式为:

“=SUM(B2:B11)”

公式都比较简单,这里不再详细解释了。

这类问题的最适合使用规划求解来解决问题了。

01

单击单元格C14,打开规划求解对话框,选中"最小值"按钮;在“可变单元格”组合框中选择单元格区域B2:B11。

02

下面添加约束条件。

条件一:单元格区域B2:B11中的数字为二进制,可使得其取值在0~1之间变化。

单击确定后添加约束条件,运行规划求解后得到下面的一组结果。

但由于我们不确定此解是否为最佳组合,因此还需要进一步利用规划求解来寻求最佳组合。

单击确定保存当前结果。

再次打开规划求解对话框。在“设置目标单元格”文本框中选择单元格D14,然后选中“最大值”按钮。

继续添加条件。

条件二:单元格C14等于1。

这是因为,这个条件二的取值是基于第一次规划求解的结果的。当前数字组合最接近291的汇总值是与其相差为1的时候,因此可以作为第二次规划求解的约束条件。

完成约束条件输入后,再次单击求解开始运算。

这个结果就是满足题目的最佳组合结果之一。

-END-

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