有效力矩型锁紧螺母预紧和防松理论分析
在静连接条件下，螺纹紧固件处于自锁状态，不会发生松动。在汽车行业中，由于汽车行驶路况的复杂性和恶劣性，当部分紧固位置处于振动、冲击、交变动载荷的工况，紧固件具有潜在的松脱危险。
为了防止紧固件松动，选用合理的防松方式和保证足够的预紧力为可靠的螺纹连接增添了保障。有效力矩型锁紧螺母是最普遍的防松紧固件之一，占所有防松种类的30%~70%。因此，了解其防松原理，保证可靠的预紧，对防松紧固件的有效使用至关重要。
一、螺纹连接松动分析
1.1 螺纹连接松动的表现形式
螺纹连接松动通常表现为螺栓与螺母的相对滑动，但实际上意味着松动已经发生了。
广义上，螺纹连接松动分为两个阶段:非旋转性松动和旋转性松动，前者是松动的早期阶段，表现为夹紧力的下降如图1所示；后者是当支承面或螺纹牙之间的微量滑移累积到一定程度，出现了螺栓与螺母明显的相对滑移，也就是旋转性松动如图2所示。
图1 紧固件的松动表现形式
由图1可知，在紧固件松动过程中，螺纹连接的轴向夹紧力在不断下降。而螺纹连接的夹紧力关系到其是否能够可靠服役。因此，需要采取一定的防松措施，防止螺纹之间的相互滑移，以保证夹紧力维持在相当的水平。
1.2 紧固件松动失效原因
按照紧固件松动的阶段，将紧固件松弛与松动的原因，总结为以下几点：(1)在早期松动阶段，螺纹连接松动主要是由材料的塑性变形引起的。
早期松动阶段也被称为材料松动期。诸如接触面凹凸不平、局部应力过大引起的材料屈服(易发生在螺母的第一圈承力螺纹牙)；紧固件头部环形支承面压强过大引起的压陷：温度引起的蠕变；以及在循环载荷作用下材料的棘轮效应等都会使材料发生塑性变形。塑性变形使紧固件应力下降，进而使螺纹连接松弛。
表1 引起早期松动的原因
为了缓解初期阶段的轴向力衰减情况，需针对不同的原因采取不同的措施。针对紧固件头部环形支承面压强过大引起的压陷松弛，可增加法兰面接触面积，或者提高连接件的强度;并且在扭矩设计时，将屈服扭矩与支承面的压溃扭矩进行比较凹，取两者的最小值，作为紧固件动态扭矩范围的最大值，如式(2-1 )~(2-3)所示。
除此之外，通常的做法是补充拧紧由初始松动损失的轴力。但这一阶段的应力松弛量难以确定，在实际装配中，主要依靠经验确定。比如应力松弛和轴向力衰减在软连接情况中常见，采取措施为提高原有设计扭矩或分阶段多次预紧。对于“钢-钢”硬连接情况，应力松弛量较小。
屈服扭矩：
压溃扭矩：
（2-3）
式中: k扭矩系数；d公称直径；Fty屈服轴力；y屈服点；x螺纹公称应力截面积；dA螺纹公称应力截面积的等效直径；p螺距；µs螺纹摩擦系数；d2中径；αs螺纹牙侧角；dW支承面接触外径；dh支承面接触内径；ɑp支承面挤压强度。
(2)在后期松动阶段，当外载荷沿螺栓松动方向产生的旋转力矩大于螺栓的松动力矩时，将出现明显的相对转动。这一阶段也被称为结构松动期。汽车紧固件工作时主要承受剪切(横向)、扭转和拉伸载荷。螺纹连接系统承受剪切载荷时，螺栓最易发生旋转性松动，扭转载荷次之，拉伸载荷相对不易发生松动。这里要说明的是，相对转动不是瞬间发生的，而是局部滑移累积的结果。以承受横向交变载荷为例，如图2所示，进行深入分析。
图2横向载荷下紧固件的松动过程
在横向交变载荷的作用下，接触面上不同位置的摩擦力矩方向和大小都不同。将紧固件头部支承面分为若干个扇区(如图2)，y轴以左的半圆为A扇区，右半圆为B扇区。dF为转动力矩的等效作用力，dF,为横向载荷，箭头所示方向为受力方向。
为了保持接触面的不滑移状态，各位置点所需要的摩擦力不同，A扇区的摩擦力明显大于B扇区的摩擦力。两个扇区能提供的最大摩擦力是相同的( fm=μN, N-夹紧力，μ-摩擦系数),当横向载荷增大到某幅值后，A扇区首先进入滑移状态。
随着A扇区由静摩擦状态转为动摩擦状态，将影响其他扇区的受力。随着横向载荷的增大，更多扇区进入滑移状态，相当于紧固件绕着B扇区进行转动。当横向载荷的方向发生变化时，摩擦力的方向又发生变化，如此反复进行，紧固件在不断摆动后缓慢旋出。
综上所述，材料松弛期较为复杂，而针对普通的“钢-钢”硬连接，这一阶段的夹紧力松弛量小。因此，本文主要基于“结构松弛阶段”展开研究。结构松弛的直接原因是摩擦力矩不足以抵消使螺栓旋出的力矩。如何保证其具有良好的摩擦性能，实现可靠的防松，是摩擦防松型紧固件的研究所在。
二、有效力矩型锁紧螺母的分类
1.有效力矩型锁紧螺母的分类
按照不同的螺母材料和结构形式，有效力矩型锁紧螺母分为全金属自锁螺I母和非金属嵌件锁紧螺母。如图3和图4所示，为公司常用的一种全金属自锁螺母和非金属嵌件锁紧螺母。
图3全金属自锁螺母(压扁收口型） 图4非金属嵌件锁紧螺母
(1)全金属自锁螺母
全金属自锁螺母(压扁收口型)是在螺母靠近外圈螺纹的位置，螺纹加工:时进行压扁，使螺纹发生收口变形。由于内螺纹有一定的变形，当螺母和螺栓配合时，其与螺栓外螺纹相互挤压，从而使螺母产生弹性变形力，正是这种内外螺纹的“干涉”增加了螺纹间的摩擦力矩。由于较低强度等级的螺母在使用时容易产生塑性变形，导致锁紧效果不佳，所以通常使用高强度的全金属自锁螺母。
(2)非金属嵌件锁紧螺母
非金属嵌件锁紧螺母通常将尼龙圈嵌入螺母靠近外圈的位置，该螺纹圈的内径比螺母的中径小。当螺母和螺栓配合时，尼龙圈受到螺栓外螺纹的挤压，使尼龙圈发生弹性变形，产生了内螺纹，同时，该弹性变形也使尼龙圈箍紧螺栓的外螺纹，从而增大了螺纹间的摩擦力矩，达到了锁紧效果。并且由于尼龙圈填充了内外螺纹之间的间隙(间隙出现的原因是由于紧固件制造时，内螺纹尺寸走上限，外螺纹尺寸走下限)，所以在振动、冲击载荷作用下，仍具备良好的减振效果。
图5普通螺纹连接的螺纹间距
为了保证有效力矩型锁紧螺母具有稳定的锁紧性能，必须加强紧固件的质量管理，GB/T 3098.9-2002《紧固件机械性能有效力矩型钢六角锁紧螺母》中规定了最大拧入有效力矩(无轴力时螺母平稳旋入的力矩)和最小拧出有效力矩(无轴力时螺母平稳旋出的力矩)。
2.紧固件预紧和松动的力学模型
首先分析普通螺纹紧固件的受力。紧固件在拧紧过程中，需克服螺纹间的摩擦力矩，以及螺栓头部或者螺母与支承面的摩擦力矩，只有部分拧紧力矩用于提供预紧力，拧紧力矩的转化率仅有10%。
紧固件受振动、冲击载荷时，当等效至紧固件轴线中心的转矩与拧紧力矩方向相反，且大于紧固件所能提供的最大摩擦力矩，紧固件松脱失效。为了更形象地阐述该过程，建立紧固件力学模型如下。
图6螺栓预紧时的受力分析 图7螺栓松动时的受力分析
图中标记1.2分别指螺母、螺栓，F为螺纹连接的夹紧力。拧紧螺栓时相当于滑块沿斜坡向上滑移，拧松螺栓时相当于滑块沿斜坡面向下滑移。
(1)螺纹副间的摩擦力距
拧紧和松动时螺纹副间的摩擦力距分别为T1和T2，公式如下：
（2-4）
式中：螺纹升角；ρ螺纹摩擦角；d螺纹公称直径；
d2螺纹中径；µs螺纹摩擦系数；β螺纹牙侧角。
在静连接即不受外力作用的情况下，ρ>φ即螺纹摩擦角大于螺纹升角，这是紧固件的自锁原理，必须要施加外力F才能使螺栓松动。F与图7中所示方向相同。因此，动载荷是紧固件松动的必要条件之一。由式(2-4)可知，松脱时所需要克服的螺纹摩擦力矩要小于螺栓拧紧时所需要克服的螺纹摩擦力矩。
(2)支承面摩擦力矩
拧紧螺栓或拧松螺栓时还需要克服螺栓或者螺母支承面间的摩擦力矩。记螺栓或螺母支承面间的摩擦力矩为T，公式如下:
式中：D0支撑接触外径；d0支撑面接触内径；µw支撑面摩擦系数
(3)拧紧力矩和松弛力矩
拧紧力矩和拧松螺栓时需要克服两个力矩的总和，螺纹间的摩擦力矩，螺栓或螺母支撑面的摩擦力矩。
拧紧力矩：
对公式（2-6）作进一步简化，展开得出：
式（2-7）为简化的公式，从两个部分进行简化：1、分母
2、d2=d，最终得出拧紧力矩常用公式，与国标GB/T16923-1997{螺纹拧紧紧固件通则}中关于拧紧力矩的计算标准相一致。
松脱力矩：
对（2-8）作进一步简化，展开得出：
式：（2-9）为简化后的公式，从两个部分简化：1、分母
d2=d，最终得出拧紧力矩常用公式。
(4)松脱力矩与拧紧力矩之比
定义n为松脱力矩与拧紧力矩之比，如式(2-10) 所示，由于负号的存在，η<1，表明紧固件松脱时所需要克服的力矩小于拧紧时所需要克服的力矩。这是由于夹紧力使紧固件有沿斜面(图7)下降的趋势。
以上分析了普通螺纹拧紧与松脱时的受力情况，可知必须克服螺母与螺栓之间的摩擦力矩，才能使紧固件拧紧或松动，并且松脱力矩小于拧紧力矩。经过以上的分析，可知有效力矩型锁紧螺母会增加螺纹间的摩擦力矩，因此，需要进一步分析有效力矩型防松对拧紧和松脱力矩的影响。
3.有效力矩型防松对拧紧和松脱力矩的影响
将自锁螺母相对与普通螺母增加的螺纹摩擦力矩即为Tp，在式（2-7）和（2-9）的基础上，得到有效力矩型锁紧螺母的拧紧力矩表达式：
松脱力矩：
拧紧力矩：
松脱力矩与拧紧力矩的比值：
从式(2-11)可知，相同的夹紧力下，有效力矩型锁紧螺母的拧紧力矩比普通螺母大，所以，扭矩设计时要区别对待自锁螺纹连接和普通螺纹连接。通过图8可以深入地理解有效力矩型结构对防松和预紧的影响。
以M10X1.5的全金属自锁螺母为例，其中β=30°，p=1. 5mm，d2=9.026mm,D,=12.9mm, µs=µw=0.2代入式(2-11) 和(2-12)。当T分别为5N.m，10N.m, 15N.m, 20N.m时，松脱力矩分别为82.1 N.m, 87.1N.m, 92.1N.m，97.1 N.m,松脱力矩的增量比分别为6.5%，13.0%，19.5%， 26%。
随着摩擦力矩的增加，松脱力矩不断增加，紧固件性能越佳。同时也可以看出，要保持相同的预紧轴向力，锁紧螺母需要更多拧紧力矩的输入，但我国传统的汽车紧固件的扭矩设计并未考虑有效力矩的影响。
图8有效力矩型防松对拧紧和松脱力矩的影响
从式(2-13)可知，有效力矩型锁紧螺母的松脱力矩仍小于拧紧力矩。从能量角度上讲，松脱比预紧需要的能量小，这与普通螺母所得规律相同。综上所述，有效力矩型锁紧螺母防松的实质是通过增加螺纹摩擦力矩Tp。经分析，Tp对有效力矩型锁紧螺母的拧紧力矩有一定影响，但是的取值与具体的锁紧螺母有密切联系，还需要通过试验进一步确定。
三、总结
本文阐述了螺纹连接的松动表现形式和松动原因，以期得出防止紧固件松动的有效方法。并分析了全金属自锁螺母和非金属嵌件锁紧螺母的防松原理，建立了紧固件的力学模型，得出不同螺纹连接的拧紧力矩和松脱力矩，以期了解有效力矩对紧固件拧紧和松动的影响。主要阐述中心内容如下:
(1) 当螺纹连接的摩擦力矩不足以承受使螺母旋出的力矩时，紧固件出现结构松弛。因此，防止紧固件松动的有效方式之一是保证紧固件具有足够的摩擦力矩和良好的摩擦性能。
(2) 通过建立紧固件的受力模型，得到普通螺母和有效力矩型锁紧螺母的拧紧力矩和松脱力矩的表达式，可知松脱力矩小于拧紧力矩。分析了有效力矩型防松对松脱力矩的影响，由于有效力矩型锁紧螺母比普通螺母增加了部分螺纹摩擦力矩，因此其松动力矩大于普通螺母的松动力矩，有利于防松。
(3)分析了有效力矩型防松对预紧的影响，若使自锁螺母和普通螺母保持相同的预紧力，有效力矩型锁紧螺母所需要的拧紧力矩要高于普通螺母，而在传统以经验为主的扭矩设计中，未考虑有效力矩对所得预紧力的影响。有必要对具体使用的有效力矩型锁紧螺母，进一步研究的取值，指导锁紧螺母的扭矩设计。
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