基底隔震结构分析是否需要考虑周期折减？（深度思考）
导读
在传统的抗震结构设计中，考虑到砌体填充墙等对结构固有周期的影响，在应用反应谱法进行地震作用计算时，常对计算得到的各阶周期进行折减。
按照经验，对框架结构可以取折减系数0.6-0.7，对剪力墙结构可以取折减系数0.8-1.0，按折减后周期由《建筑抗震设计规范》第5.2节确定地震作用。大部分情况下，考虑周期折减后结构地震作用将有明显增大。
这种方法隐含着假定结构的固有振型仍然采用不考虑填充墙影响时的振动形态，仅是固有周期变短。由于填充墙在结构中的分布很可能是不均匀的，因此这是一种比较粗略的考虑方式。
我们注意到最新发布的《建筑隔震设计标准》在地震作用计算的有关规定中并未提到周期折减。
那么实际计算中基底隔震结构是否要考虑周期折减？下面针对反应谱方法和时程分析方法分别讨论隔震结构的周期折减问题。
振型分解反应谱法
隔震结构是与传统抗震结构不同的结构体系。对于基底隔震结构，由于隔震层的存在，隔震结构在地震作用下的变形形态是隔震层发生较大的水平变形，而隔震层以上结构则做近似刚体运动。本文中所指基础隔震结构包括地下室顶板设置隔震层的隔震结构。
为了保证隔震效果，隔震层除了支座和可能设置的阻尼器以外，不应有类似于砌体填充墙等可能阻碍隔震层相对变形的非结构构件。因此，在进行振型分解反应谱法计算时，采用实验确定的支座参数计算的隔震结构基本周期不需要也不应该再进行折减。
基本周期不需要折减这是容易理解的。但隔震层以上结构中可能存在较多的填充墙，那么高阶振型对应的周期是否需要折减则值得讨论。
实际上，由于基底隔震结构特有的动力学特性，高阶振型对于结构地震反应的影响是十分微小的，是否对其周期进行折减引起的响应变化则更加微小。
下面以一个基底隔震的框架结构为例进行说明。
基底隔震的框架结构模型
该建筑为新建公共建筑，抗震设防类别为乙类，设防烈度为8.5度，设计地震分组为第一组，场地类别为I1类，场地土特征周期为0.25s。荷载、上部结构和隔震层布置这里不做详述，采用PKPM-GZ程序对该结构进行设防烈度下的振型分解反应谱法计算。
对结构的前三个振型我们称为“隔震振型”，分别是X向和Y向平动以及扭转振型。对前三个振型不做周期折减，其他高阶振型按周期折减系数1.0和0.7分别计算。表1和表2将这两种情况的振型分析结果进行了对比，表3给出了两种情况下楼层剪力的对比结果。
从表1可见，X向地震作用时，第1振型的振型有效质量达到总质量的94%，Y向地震作用时，第2振型的振型有效质量达到总质量的99%。由于结构在X向地震作用时存在一些扭转反应，因此除第1振型外，扭转振型贡献了约5%的振型有效质量。但总的来说所有高阶振型贡献的有效质量都是非常微小的。因此即使高阶振型的单自由体系响应更大，其对总响应的影响仍是非常微小的。
以Y向地震作用为例，第2振型对Y向的隔震层剪力起了绝对控制作用，其他Y向的高阶振型（第5、8、11振型）对Y向隔震层剪力的贡献非常微小。以Y向二阶振型（第5振型）为例，考虑周期折减0.7后，该振型基底剪力虽然相对增加了37%，但绝对值增加仅为23.2Kn，对结构地震影响可以忽略不计。
表1 隔震结构振型分析结果
表2 隔震结构振型基底剪力结果（单位：kN）
表3中给出了仅对高阶振型进行周期折减的楼层剪力和各振型均不折减时的结果相比，可见隔震层剪力几乎没有变化，其他各层剪力的变化也非常微小，顶部小塔楼的剪力增加约2%。
从上述结果可以看出，对于基底隔震结构，其各层的地震剪力均主要取决于相应方向的隔震振型，其他高阶振型的贡献非常小，对这些振型考虑周期折减引起结构内力的变化在工程设计时可以忽略不计。
表3 楼层剪力对比（单位Kn）
时程分析方法
时程分析有两类常用的算法，即振型分解法和直接积分法。
与前述反应谱分析类似，采用振型分解法时，在弹性假定的前提下，仍然可以采用同样的方式假定结构固有振型不变，对周期进行折减。但如果需要考虑结构的局部非线性（如隔震支座和阻尼器的非线性），那么这种近似处理是否可行是缺少研究论证的。
采用直接积分法时，则不能直接进行周期折减，如果要考虑填充墙的影响那么需要将其影响考虑到结构的刚度和阻尼矩阵中。
在进行水平向减震系数法的计算时，主要是保证非隔震的模型其总剪力（倾覆力矩）与隔震结构相应位置的剪力（倾覆力矩）相当。
由于水平向减震系数通常是由时程分析确定的，而在进行时程分析时并未考虑周期折减，如上节所述也不应考虑周期折减。因此在考虑水平向减震系数确定地震影响系数最大值后，再进行上部结构的计算时，也不必再考虑周期折减。如果考虑了周期折减，将进一步增加地震作用。
小结
由于多层隔震结构仅隔震振型的有效质量系数就超过了90%，所以高阶振型的影响远小于抗震结构，周期折减的影响可以忽略不计。
而在低阶振型中上部结构做类似于刚体的运动，周期折减没有必要。综合考虑，可以不用考虑基底隔震结构的周期折减问题。
供稿 | 肖川（中国建筑科学研究院）
谭平（广州大学）和雪峰（广州大学）
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