纯电动乘用车动力总成悬置系统优化设计

摘要：纯电动乘用车动力总成悬置系统设计与整车NVH性能密切相关，因而动力总成悬置系统设计合理性非常重要。以某纯电动乘用车动力总成悬置系统为研究对象，对其进行动力学分析及优化设计。首先建立动力总成悬置系统的动力学模型，其次进行悬置元件布置位置优化，并采用灵敏度分析法确定参变量，再次基于能量解耦法及NAGA-Ⅱ优化算法选择目标函数并设定约束条件进行悬置系统优化，最后结合实车测试结果，通过优化结果与实车测试结果对比分析的方式，得出优化结果合理有效。

纯电动乘用车的市场保有量日益增多，消费者对其NVH等性能指标要求越来越高。电动机与燃油发动机的特性存在本质上的差异，在研究纯电动汽车动力总成悬置时，可以借鉴燃油发动机动力总成悬置的传统分析方法。本文以某款微型纯电动乘用车动力总成悬置系统为研究对象，基于Adams软件构建动力总成悬置系统的仿真分析模型，运用能量解耦法及NAGA-Ⅱ优化算法对悬置系统进行优化设计。优化分析过程中，不仅参考传统燃油车型发动机悬置系统优化的设计经验，同时考虑到纯电动乘用车动力总成悬置系统自身的特点并结合可靠性路试的试验结果，对悬置系统能量解耦率、动力总成位移、振动传递率等合理选取优化值。

1 动力总成悬置系统简介

某微型纯电动乘用车搭载的动力总成采取前置前驱的布置方式，驱动电机采用永磁同步无刷电机，变速器采用主减速器与差速器集成结构。动力总成悬置系统采用左、右、后三点布置，主体部分均采用行业内应用比较广泛的橡胶悬置单元，具体结构形式分别见图1～3。

图1 左悬置总成

图2 右悬置总成

图3 后悬置总成

2 能量解耦法原理

对于采用左、右、后三点布置的某车型悬置系统，每一个橡胶悬置元件可视为空间6自由度系统，首先可获得橡胶悬置元件的固有频率，其次根据各振动方向上的能量分布来判断悬置系统的解耦程度，最后可通过修改悬置参数提高系统在各主振方向的解耦率。系统的能量矩阵KE可以由式（1）来求得，当系统以第j阶模态振动时第k个广义坐标的振动能量百分比EPjk可由式（2）求得

式中：φ（k，j）和 φ（l，j）分别是第 j阶振型的第 k个和第l个元素；M（k，l）为系统质量矩阵第k行、第 l列的元素；ωj为第 j阶固有圆频率（k，l，j＝1，2，…，6）。

EPjk即为振动能量百分比，用来衡量解耦程度。因此，提高悬置系统主振方向上的解耦程度，可以通过调整悬置元件的相关参数，使主振方向的振动能量百分比有所提高，并尽量接近100%。

3 系统仿真分析

3.1 动力总成悬置系统模型建立

动力总成悬置系统结构模型如图4所示，对其进行如下假设，首先动力总成为带常系数惯性矩阵的刚体，其次加载的激振力是周期性简谐力，最后每个橡胶悬置元件都可看成具有三向刚度和阻尼弹簧的减振器。

图4 动力总成悬置系统结构模型

以动力总成质心为原点，各坐标系指向与整车坐标系一致，建立动力总成坐标系。动力总成的运动可以分解为沿X、Y、Z轴的平移运动（平动位移为 x、y、z）和绕 OX、OY、OZ轴的扭转运动（角位移为 θx、θy、θz）。在 Adams软件 View模块中建立动力总成悬置系统物理模型。动力总成6自由度振动微分方程：

式中：［M］为质量矩阵；［K］为刚度矩阵；［C］为阻尼矩阵；｛q｝为广义坐标向量；｛F｝为系统所受的广义力。

刚度矩阵、阻尼矩阵、广义坐标向量分别为

式中：［B i］、［T i］分别是系统的位置转移矩阵和方向转移矩阵；［K i］、［C i］分别是系统的阻尼弹性主轴刚度和阻尼矩阵。

3.2 动力总成悬置系统主要参数

某纯电动乘用车的动力总成的质量和惯量参数见表1。

表1 动力总成的质量和惯量参数 kg·m2

橡胶悬置元件可近似看作三向弹簧减振器，在3个主轴方向的刚度参数见表2。

依据橡胶悬置元件刚度参数对振动系统进行仿真，得到系统振动特性，见表3。

表2 橡胶悬置元件主轴刚度 N／mm

表3 动力总成悬置系统特性及各方向能量分布率 %

通过表3对动力总成悬置系统的固有频率和能量分布率进行分析，得出如下结果：

1）动力总成的θy向、θz向的振动能量分别占总振动能量的58.97%、64.55%，说明动力总成悬置系统沿2个方向的振动干扰偏大，即系统解耦率偏低。因此，需重新设置悬置元件的刚度和阻尼，以降低振动干扰，提高隔振效率。

2）1阶固有频率10.9 Hz，2阶固有频率11.6 Hz，二者间隔0.7 Hz，不满足间隔频率不低于1.0 Hz的设计要求。

4 系统仿真优化

通常改善动力总成各向解耦率的方法有2种：一是调整悬置元件的主轴刚度，二是调整悬置元件的安装位置。结合车辆技术现状，笔者首先进行悬置元件安装位置调整，然后调整悬置元件主轴刚度。

4.1 悬置元件布置优化

采用Matlab GUIDE程序优化悬置元件弹性中心位置，同时还要保证在俯视图中动力总成质心尽量接近左右悬置元件弹性中心连线，优化后的扭矩轴位置见表4，动力总成质心与左右悬置元件位置关系俯视图见图5。

表4 扭矩轴与整车坐标轴夹角 （°）

图5 动力总成悬置元件布置俯视图

4.2 参变量灵敏度分析及目标函数设定

在现有仿真模型基础上选择左、右、后悬置元件的3个主轴方向的刚度变量作为参变量，基于正交试验对参变量进行灵敏度分析，选取对动力总成的θy向、θz向解耦率影响较大的参变量作为主参变量，如表5所示。

表5 灵敏度分析后的主参变量

结合表5分析结果在模型中选定动力总成悬置系统沿 θy、θz方向的动能百分比为目标函数。

4.3 优化算法及约束条件

通过建立Adams动力总成悬置仿真模型，运用能量解耦法分析得出具体问题并确认目标函数后，为更好地对目标函数进行优化，特选用NAGA-Ⅱ算法。在众多基于遗传学的算法中，NAGA-Ⅱ算法采用快速非支配算法，其原理是根据个体之间的支配关系调用各目标函数，保证各目标函数都尽可能达到Pareto解。NAGA-Ⅱ算法降低了计算的复杂性，具有运算速度快、解集具有较好的鲁棒特性及收敛性的特点。

优化算法的主要思路是首先设定约束条件，其次设定参变量取值范围、种群规模等条件，再次运用ADAMS中Isight模块集成Matlab的方式获取优化结果（对于NAGA-Ⅱ算法与仿真模型关系的说明）。

Pareto求解过程中，寻优工作是在设定的所有约束条件构成的可行域中完成的。选取橡胶悬置元件主轴刚度、悬置系统固有频率、动力总成位移作为约束条件。

1）橡胶悬置元件主轴刚度

悬置系统的橡胶衬套需有足够的刚度，以避免动力总成在工作时因振动幅度过大与周边部件发生碰撞干涉。悬置系统的橡胶悬置元件刚度过大则会使动反力增加从而导致振动传递率增加；如刚度过小会造成悬置疲软从而影响橡胶悬置元件的使用寿命。因此，选定各橡胶悬置元件的主轴刚度范围如下：x向，200～300 N／mm；y向，50～200 N／mm；z向，150～400 N／mm。

2）悬置系统固有频率

悬置系统的基本功能：①连接动力总成和车架；②承受来自动力总成的往复惯性力和力矩；③隔离动力总成和车身之间的振动。一般承载式车身的微型乘用车的横向、纵向、垂向、横摆的固有频率低于5 Hz，俯仰以及侧倾频率低于2 Hz，依据人机工程学人体对振动的敏感频率范围4～12.5 Hz，在设定悬置系统固有频率下限值时必须避开以上频率范围；设定上限值时考虑到纯电动乘用车动力总成不存在怠速工况，其主要激励范围是中高频段，而且覆盖的频率范围较大，在驱动电机全转速范围内，设定悬置系统的固有频率范围，见表6。

表6 悬置系统固有频率约束范围 Hz

3）动力总成位移

由于各悬置元件的3个方向的主轴刚度约束范围较大，故需要结合车辆可靠性路试试验结果，依据28工况分析法，对动力总成位移进行严格约束。动力总成位移约束范围见表7。

表7 动力总成位移约束范围 mm／（°）

采用NAGA-Ⅱ算法进行优化时，参变量的取值范围设定为±100%，种群规模设定为100，进化代数设定为100，交叉概率为0.92，交叉分布指数为10.0，变异概率为0.08，突变分布指数为20.0，以ADAMS中Isight模块为软件平台，集成Matlab软件完成目标函数优化，在Isight模块中完成目标函数优化工作。首先确定优化参变量、目标函数以及计算方法，此时要分别建立一个输入文件fencein.txt、一个输出文件fence.out，并用Matlab建立一个计算文件fence.m；其次是在Isight中完成计算分析工作，具体详细步骤见图6（对于Isight模块与Matlab集成优化的补充说明）。

5 优化结果分析及实车测试

设定参变量及目标函数后，在约束条件范围内对动力总成悬置系统进行优化，得出优化后的悬置元件主轴刚度、系统特性及各方向能量分布率，分别见表8、表9。

图6 Isight与Matlab集成分析流程

表8 优化后悬置元件主轴刚度 N／mm

表9 动力总成悬置系统特性及各方向能量分布率 %

通过表3与表9对比分析可知：动力总成悬置系统在θy、θz方向上的解耦率都有大幅度的提升，分别从58.97%提升到80.74%，从64.55%提升到88.94%，满足工程设计不低于80%的要求，整体解耦率有较大的改善；动力总成悬置系统在其余4个方向上的解耦率变化不大，其中y向从93.42%提升到 97.49%，z向从 86.91%提升到87.57%，x向从 96.0%下降到 95.38%，θx向从98.03%下降到 96.62%。

5.1 优化后动力总成位移分析

优化前的动力总成位移见表10，优化后的动力总成位移见表11。

表10 优化前动力总成位移约束范围 mm／（°）

表11 优化后动力总成位移约束范围 mm／（°）

通过表10与表11对比分析可知：优化后的动力总成各向位移不仅满足要求，而且θy向角位移从［-3.0，3.5］减小至［-0.3，0.5］，θz向角位移从［-1.2，1.0］减小至［-0.3，0.2］，改善幅度较大。

5.2 优化后振动传递率分析

优化前的θy、θz向的振动传递率分别如图7、图8所示。原地起步加速阶段动力总成悬置系统的振动传递率为34%～36%，相对偏高；起步加速后低速到高速阶段动力总成悬置系统的振动传递率稳定在15%～23%，其中θy悬置振动传递率稳定在15%～20%，相对较好。

图7 优化前θy向振动传递率

图8 优化前θz向振动传递率

优化后θy、θz向振动传递率有了较大的改善，分别如图9、10所示。原地起步加速阶段动力总成悬置系统的振动传递率降低为26%～29%；起步加速后低速到高速阶段动力总成悬置系统的振动传递率稳定在11%～17%，θy向动力总成的振动传递率较好，其中左悬置12%～15%、右悬置12%～16%、后悬置12.5%～17%。

图9 优化后θy向振动传递率

图10 优化后θz向振动传递率

5.3 实车测试

采用优化后的动力总成悬置系统技术参数进行实车测试验证并进行试验数据采集。θy、θz向动力总成悬置系统振动传递率试验数据见图11、图12。

通过图9与图11、图10与图12对比分析可得：动力总成悬置系统振动传递率实车测试值略优于优化后的仿真值。θy向原地起步加速时左悬置振动传递率从28%降到26%，后悬置振动传递率从29%降低到27%，起步加速后振动传递率实车测试值与优化后的仿真值基本吻合。θz向原地起步加速时左悬置振动传递率从28%降到27%，后悬置振动传递率从28%降低到26%，起步加速后振动传递率实车测试值与优化后的仿真值基本吻合。

图11 实车测试θy向振动传递率

图12 实车测试θz向振动传递率

虽然经过优化后的动力总成位移较优化前有较大的改善，但是还要通过实车测试进行重点监测，测量动力总成的位移范围见表12。

表12 实车测试动力总成位移范围 mm／（°）

通过表7与表12、11与表12对比发现：首先，动力总成位移实车测试值在其仿真约束范围内；其次，动力总成位移范围略优于优化后的仿真值。其中x、y、z三向位移上下限值各减少0.2～0.8 mm，角位移范围基本吻合。

6 结束语

为达到动力总成悬置系统优化设计的目的，本文采用的创新方法有：

1）采用Matlab GUIDE程序优化悬置元件布置位置；

2）基于正交试验对各悬置元件主轴刚度进行灵敏度分析，选取参变量；

3）采用NAGA-Ⅱ算法及能量解耦法进行动力总成悬置系统优化；

4）采用仿真优化分析与实车测试对比验证的方法判定仿真优化分析结果的有效性。

综上所述，动力总成悬置系统仿真优化结果合理且有效，动力总成悬置系统优化的目的已达到。

作者：栾英林1，崔华阁2，贾旭东3