【香樟推文2139】劳动力成本与机器人在中国的应用
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原文信息：H. Fan, Y. Hu and L. Tang. Labor costs and the adoption of robots in China. Journal of Economic Behavior and Organization, 2020.
01
研究概况
工业机器人应用已成为现代制造业的一个重要特征，尽管美国、日本和德国等先进制造业国家一直是机器人技术开发和应用的主要参与者，但近年来工业机器人在中国市场的发展也越来越具有潜力。工业机器人在中国迅速普及使用主要是归因于劳动力成本的上升，然而关于这个问题的实证证据还很少涉及，文章主要研究高劳动力成本与中国企业采用机器人的因果效应，研究难点主要体现在两个方面：一是在企业层面衡量机器人的应用情况是比较困难的。众所周知，国际机器人联合会（IFR）报告是机器人应用最有影响力的数据来源，但其数据仅在国家-行业层面可用，所以文章利用海关数据中关于进口机器人的信息来衡量中国对机器人的采用情况，并且将进口机器人数据与中国工企数据进行合并。第二个是潜在的内生性问题。由于最低工资大幅提高被视为劳动力成本上升的一个重要表现，因此文章重点关注中国的最低工资水平，为了解决最低工资内生性问题，借鉴Dube et al.（2010）的方法，构建了一个跨越省界的城市对的数据集，并且在面板回归中加入城市-对-年份固定效应，以消除与空间相关但未观察到的因素。
理论模型简介
02
其中，y0表示计价单位产品的消费数量，y
表示有差异化产品的消费数量。
通过最优化得出消费需求函数为：
生产函数为：
其中，l和m分别表示生产中工人和机器人的数量，b表示控制工人和机器人之间相对生产率的参数，公式（3）暗含了工人和机器人之间存在完全替代关系。雇佣工人的边际成本为
，使用机器人的边际成本为
。假设机器人租赁价格
＜
工人工资，因此使用机器人生产的边际成本总是低于不使用机器人生产的边际成本。此外企业安装机器人还需要支付固定成本
，
是由累积分布函数（CDF）给出的随机变量。
在不使用机器人的情况下企业的利润为：
相比之下，在使用机器人的情况下企业的利润为：
因此企业使用机器人的决策需满足：
直观来看，只有生产率更高的公司使用机器人会有利可图：
其中，
。因此，企业使用机器人的概率为：
。
由（8）可得出命题1：企业采用机器人的概率随工资的增加而增加。
为了更好地进行异质性分析，作者又对
和
进行二阶求导：
假设
服从一致分布，即
。因此，
。
由此可得出命题2：对于生产率较高和安装机器人固定成本较低的企业而言，较高的工资对采用机器人可能性的影响更大。
由于理论模型中假设只接受一项任务，即一旦机器人被采用，企业就不再投入劳动力。为了解决劳动力和机器人在现实中不能完全替代的问题，作者参照Acemoglu and Restrepo（2020）的方法，将模型扩展到一个基于任务型的生产函数框架中，得出的结论在扩展模型中依然有效。
03
经验研究
作者首先构建一个中国所有跨越省界的城市对的数据集。如果两个城市同时满足两个条件：共享一个省际边界和属于不同的省份，就将这两个城市归类为一对。不过一个城市可能属于多个城市对，得到的城市对数据集可能包含同一城市的多个副本，为解决这种问题，作者用重复数的倒数对观测值进行加权。这种做法的好处有两点：一是位于省际边界附近的城市距离制定最低工资标准的省政府较远，其最低工资相对而言更具有外生性。二是样本中的每一对城市都跨越一个省边界，因此一个城市最低工资的提高对配对城市产生的溢出效应更为有限。作者将每个企业的机器人库存作为进口工业机器人的累计数量，利用工业机器人有关的HS6位码在海关数据库中识别企业进口的工业机器人，再将包含城市对的数据集、工企数据库和海关数据库进行合并。
考虑到2008年的全球金融危机因素以及中国当年出台《劳动合同法》的政策因素，作者将样本分为2004-2007年和2008-2012年两组并分别进行回归，估计结果如Table 3所示。表中第（1）栏仅包含企业固定效应和年份固定效应，第（2）栏和第（3）栏分别引入了城市-对-年份固定效应和城市控制。其中在2004-2007年期间，劳动力成本对机器人应用的影响不显著。第（3）栏的A面板显示在2008-2012年期间，最低工资提高10%，企业采用机器人的可能性提高0.11个百分点，由于2008年之后使用机器人的企业所占比例仅为0.19%，所以这种影响的程度很大；B面板显示在2008-2012年期间，最低工资提高10%，企业平均增加机器人数量0.213%。
接着，作者又进一步分析最低工资对机器人采用的异质性影响：
（1）TFP
为了检验命题2，作者将最低工资与全要素生产率的交互项引入估计方程。Table 4第（1）栏显示交互项系数为0.00052，在5%水平上具有显著性。第（2）栏分别检验2004-2007年和2008-2012年期间最低工资与生产率的交互作用，与Table 3的发现一致。第（3）栏和第（4）栏估计结果与第（1）栏和第（2）栏的结果相似，主要区别在于2008-2013年三重交互项的系数在10%水平上具有显著性。总的来说，对于生产率更高的公司而言，最低工资对采用机器人的积极影响更大。
（2）区域分布
对于沿海地区的企业来说，最低工资对采用机器人的影响可能更大，主要出于两种原因：一是理论模型表明劳动力成本上升对较高生产率企业采用机器人的影响更大，而较高生产率的企业大多分布在沿海地区；二是在其他条件不变的情况下，最低工资对沿海地区的企业可能更具有约束力，并且对机器人采用决策产生影响。与上述分析类似，在回归方程中加入最低工资与沿海地区企业虚拟变量的交互项，由Table 5的估计结果显示，最低工资对采用机器人的积极影响主要体现在沿海地区企业。
（3）企业类型
与非国有企业相比，最低工资对国有企业的约束力较小，因此最低工资对国有企业采用机器人的影响较小，Table 6第（1）栏和第（3）栏估计结果也证实了这一点。第（3）栏和第（4）栏估计结果显示在2008-2012年期间最低工资提高10%，非国有企业采用机器人的可能性提高0.117%，机器人数量增加0.220%；国有企业采用机器人的可能性提高0.041%，机器人数量增加0.074%。
（4）行业异质性
作者根据CIC行业码对行业进行分类，Table 7结果显示，通信设备、计算机和其他电子设备行业采用机器人的可能性更高，2008-2012年期间最低工资提高10%时，采用机器人的可能性将增加0.7%。与此同时，作者又分析了行业的技能强度，该技能强度以至少接受大学四年及以上教育的工人所占比例来衡量。依据2004年中国企业普查数据计算得出，石化炼油厂行业技能强度最高，而皮革制造业技能强度最低。Table 8结果显示最低工资与技能强度的交互项系数为正值，并具有统计显著性，可能的解释是机器人技术适用于技能密集型行业，例如精密仪器和电子设备的制造。
在稳健性检验中，作者对多个方面分别展开分析：一是在回归中添加其他控制变量，如城市贸易风险（进出口值之和与城市GDP的比值）、固定资本投资、15-60岁之间的女性比例和具有大学或更高学历的工人比例。二是一些企业可能会在贸易中介机构的帮助下间接进口机器人，这将会低估企业采用机器人的行为，依据公司名称中含有“进口商”、“出口商”和“交易”等字眼来识别中介公司。三是考虑到海关数据与工企数据匹配程序的不完善，作者仅利用海关数据库构建机器人进口城市面板，再根据这些企业的地址将机器人的进口总额汇总到城市，这样操作既可以排除贸易中介机构的进口，也包含了工企内部和外部所有其他企业。四是剔除了工企库中公司名称含有“机器人”字样的企业。五是样本年限由2004-2012年扩展到2001-2012年。这些检验结果显示文章得出的结论依旧是稳健的。
结论
04
随着中国劳动力成本的上升，人们普遍认为机器人在中国经济中将发挥更大的作用，最低工资对企业采用机器人的影响分析在某种程度上也支持了这一观点。异质性分析表明这种影响在生产率较高的企业、沿海地区企业、非国有企业以及技能密集型企业中更为明显。
Abstract
We study the effects of higher labor costs on the adoption of industrial robots by Chinese firms. We use the number of robots imported by firms from the customs data to measure the adoption of robots. To address endogeneity concerns, we focus on the effects of higher minimum wages from contiguous city pairs that straddle provincial borders. We find negligible effects of minimum wages on firms’ robot adoption over 2004-2007, but much larger and statistically significant effects over 2008-2012. For a 10% increase in the minimum wage over 2008-2012, the probability of a firm adopting robots increases by 0.11 percentage points, compared to an average adoption probability of 0.19% over the same period. The effects of higher minimum wages on robot adoption are stronger for firms with higher productivity, those in the coastal region, those with private ownership, and those from skilled- labor-intensive industries.
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本期小编：王璐