每日中考题2020-09-25补推详解篇

题目

分享这道题是因为前两天学生在解这道题的时候不明白第二小问的范围的存在性和恒成立问题，这个到以后高中数学的难题会经常遇到，如果不能准确判断是哪一种，那么肯定就会出错。所以今天这道题希望同学们能够记住里面的道道。

分析：

一次函数的平移相信九年级的同学都没有问题，只要是平移，那么函数的斜率k统统相等，也就是只有kx+b的b值改变而已，如果你目前还没有弄明白，那么自己试一试，让一个函数左右平移和上下平移，看看最终的解析式和原解析式是不是仅仅相差在b的值上面。因此第一小题毫无难度。

第二小题一定要注意条件的含义，当x＞1的时候，会符合题中条件，这句话并不是说只有x大于1才能成立，而是x＞1时是肯定会成立，但是当x不大于1的时候，也可能是成立的，这一点如果同学们弄不明白的话，结果肯定就会出错。

解答：

（1）由平移可得k=1，

则函数解析式为y=x+b，

又因为函数图像经过点（1,2）

所以将点代入解析式可得b值，

所以b=1

那么解析式y=x+1；

（2）由（1）知y=kx+b=x+1；

根据题意可得

mx＞x+1

变形得（m-1）x＞1；

根据题意x＞1时，不等式恒成立，

可知m-1＞0

则x＞1/(m-1)

接下来就需要对1/(m-1)进行讨论，

题中说的是x＞1时能一直让不等式成立，

那么对于x＞1/(m-1)来说，这个范围必须要比x＞1更大才行，

否则如果1/(m-1)=2，那么只有x＞2时不等式才成立，x＞1时就不一定能成立了，

所以1/(m-1)不能超过1才能让范围包含x＞1，

则1/(m-1)≤1

那么m-1≥1

m≥2；