手拉手中的经典往复运动

（本文发布于几何数学公众号）

教师训练营—解题游刃有余

（系统视频课）

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    今天这道问题是手拉手中的一个经典的往复型动点问题，什么叫往复？就是动点在轨迹上不仅往一个方向走，还会往回走。我记得之前应该是河南省中考考过一道类似的问题，毕竟河南几乎每次中考都要考手拉手压轴题。

就是下边这个链接：

2018河南22题，破解手拉手

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轨迹开启啦搞一搞：

从轨迹上看容易判断其是圆弧，但是其只有一部分，并不是完整的圆弧。所以要求P的路程还要知道圆弧的圆心角是多少？

对了，还要注意P走了两遍这个轨迹，所以求出弧长之后还要乘以2才是P的路程！~

那么关键就是找到临界位置，这临界的找法，有点像“张角最大问题”的最值找法。CE为定长，P又在定圆上，且是圆O与直线BE交点！即要∠CBE最大时，便是P点运动的临界位置！

如下图：两个临界位置

位置2：PA恰好重合

掌握了么？能不能试试改编一下，如三角形的形状、相似比变化，能快速找到临界位置并且求出P的路程吗？？？？

好了，本次内容写完了，期待下次相遇

感谢大家的支持厚爱！

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