七年级：牛奶站建哪里，A、B到它的距离之和最短？将军饮马问题

如图，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民A、B提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使A、B到它的距离之和最短？

这是一个经典的将军饮马问题考试题型。什么是将军饮马问题？

传说在古罗马亚历山大城，有一位精通数学和物理的学者。一天，有一位罗马将军，名叫海伦，专程去拜访他，向他请教一个百思不得其解的问题：

我每天需要从军营A出发，先到河边饮马，然后再去河岸同侧的B地，应该怎样走，也就是在河边的哪个地方饮马，才能所走的路程最短？

这个学者，认真思考了很久很久，最后告诉这位将军。并找出了如上图的的解决方法，过点A作河的对称点A´，连接BA´，交于河于C点。那么C点就是应该饮马的地方。

这问题，求所走的路程和最小，实质就是求线段和最小。

于是这个问题，被数学界流传下来，被称之为将军饮马问题。