整理错题与举一反三

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一,先看你的学习阶段,如果你的数学还没有入门或者处于初级或者中级阶段,通俗的说,就是你数学成绩在班里没进前十名,150分考不了100分以上,这类同学就先不要考虑整理错题。因为这类同学知识体系还没有建立,思维混乱,知识上漏洞很多,所以这类同学应该以大量的看题为主,尤其是要看难题,在难题中迅速积累解题技巧,尽快形成解题技巧体系。

为什么要看难题呢?因为难题中涉及的解题技巧更多,不同知识点的变化和运用也多,而简单题大多是一套公式就能做出来的,这类题目,你只要反复训练就可以,不需要看题。

一般来说,对于高中的学生,中级阶段以下的同学,不看完几千道题目,数学很难进步,因为你碰到稍微难点的题目,根本没用思路,如果你像学习好的同学一样搞错题本,不会的更加不会,会的反而不会了,为什么会的反而不会了呢?因为你本来就没掌握什么解题技巧,你再给自己找错,那到哪里去找呢?结果会做的题目,凭空找出一些没道理的错误出来,所以会做的反而也不会做了。

第二,对于数学处于中级阶段后期和高级阶段前期的同学,花费少量的时间用来纠错还是有意义的。

但是大部分时间还是应该用来独立做难题,实在做不出来了,扫一眼答案,再做。因为这个阶段还是以提高用直觉解题的能力和左冲右突能力为主。所谓左冲右突就是对于有可能做出来也有可能做不出来的题目,硬逼着自己用几分钟到几十分钟的时间做出来。这时,如果碰到一个特别好的题目,就可以思考它的各种变化,然后再进一步回忆脑中以前做过的题目。

对于高中生来说,脑中没有几百道甚至上千道典型题目的解题套路,根本不可能做到举一反三,灵活运用,只能是靠形成套路,靠模仿着做出来。所以拿出一小部分时间用来纠错,也有一定的意义,用来确保简单题目和中等难度的题目不会做错,真正的难题再怎么纠错也没用,纠错多了,反而容易思维混乱,成绩不进反退,因为你过多分析自己的错误,伤害了用直觉解题的能力和左冲右突的能力。

第三,数学处于高级阶段中后期的同学,每天应该以做新题为主,而且新题中主要以难题和复杂题为主,通过自己出题等方法,把不同的题目联系起来。

另外有一些回忆再现能力强的同学,可以把以前做过的题目,不断回忆再现,进行变题,提高自己的举一反三能力。

还有些同学跳题能力强,所谓跳题就是不管简单题还是难题,总是能在很短的时间内,比如几秒到几十秒内,一道题目能想到很多的方法和解题技巧,而且这些方法或者解题技巧都是靠谱的、沾边的,虽然不一定是正确的方法。这类同学,应该提高自己的快速做题的能力,比如,可以用限时训练的方法,在这个过程中,发现自己的错误,随时纠正,而没有必要单独拿出时间来搞错题本。

还有一类同学,漩题能力强,漩题能力强就是说,只要他会一定量的题目,就能做出某道题目。比如,有一道数学难题,别人不会做,他也不会做,但是他看了四五道题目,不一定是类似的题目,但是他就能把这道难题做出来,这也叫举一反三的一种。

还有一类同学是形成解题技巧体系能力强的同学,他能在学数学或者不学数学的时候,比如躺床上休息的时候、看电视的时候,一走神就开始想数学题了,而其他同学则反着,做数学题的时候总是想游戏或者电视剧等东西。这类同学,整理做题本最有意义,因为他想数学太多,思路太多,所以他需要专门有个错题本把他的思路拉回来。

目前状元类的同学,主要就是这类同学和跳题能力强的类型。所以这类同学,总结出的错题本,被某些专家宣传成适合所有人的方法,这是一种严重的误导。

状元类的同学里,还有一类是直推能力特别强的,直推能力强,本质就是有意或者无意的训练出来了他的长思考力和强大的意志力,比如下象棋、下围棋,他就能提前预判自己和对方的好多步,而一般人,根本做不到这一点。

他们学数学的方法很简单,就是闷头做题,这类同学对错题本不屑一顾,当然他们对任何方法也不屑一顾,因为他们闷头做题就能学好,一旦不拼命做题了,成绩就下降了。所以,一般的同学,到了高中了,心态和身体已经无法承受这么强的意志力了,所以用闷头做题的方法,对你来说,也没啥用,如果身体能承受的话,可能还更麻烦,可能大脑会严重受伤害,心态崩溃。

还有一种情况,很多同学每天做限时训练,做高考模拟题,这类方法也只是适合少数人。有些人养成了每天做一套模拟题,找自己错误的学习模式,这种方法用得差不多就可以了,可以提高做题的流畅性和思维锐度,但不能作为主要的学习方法。

主要的数学学习方法,还是应该根据你自己所处的学习阶段判断,到底是以看题为主?还是以做题为主?还是以想题为主?还是以变题为主?还是以自己出题为主?还是以这些方法中的两个或多个组合在一起使用,比如看题+做题+想题+自己出题四法合一的方法。

无论你是看题、做题、想题还是自己出题等,这些或多或少都有举一反三、或多或少都有纠错,改变自己的思维。所以任何一种方法,包括看题,你都得在看题的过程中想,想题目的变化,以及改变自己错误的认识,只是如果你以看题为主要方法,说明你的数学基础太差。你需要先看别人是如何解题的,看到一定程度了,你再去举一反三,再去纠错和灵活运用。

同样的,你学习水平很高了,以自己出题为主了,你不懂的还会有很多,所以你还需要看题,而且还得做题,因为不做题,就是生疏了,那考试的时候,会做的题目还是有可能做错或做不出来。

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