夯实基础.稳中求变——中考数学复习小结

中考数学复习，大致具有恢复记忆、查漏补缺、形成系统、综合运用等功能，最终使学生的认识结构得到完善，思维能力有所发展，心理素质不断健全，从而适应升入高中学习的需要。

一、挤时间，保证复习的进度

毕业班功课门类多，复习任务紧，所以时间相当紧迫。我们将学生分成三类：星期天培优，中午培尖，第八节课补差，让他们各取所需，各有所获，效果比较明显。

二、重课本，夯实复习的基础

近几年中考数学试题坚持新题不难、难题不怪的命题方向，有的知识点看起来在课本中没有出现过，但它属于“一捅就破”的情况，出现的可能也是有的。就是说中考最重视的是具有普遍意义的方法和相关的知识。尽管剩下的复习时间已经不多，但我们仍然要注意注重课本。以课本为本，以考纲为纲，以考标为标，切不可忽视课本的基础作用，不应沉溺于复习资料，扎进去，走不出来，我们在复习必须再现、重温课本，不仅弄懂课本提供的知识和方法，还要弄清数学定理，公式的推导过程和例题求解过程，对重要习题要再做一遍，尽量从多方面作思考，探索。只有吃透课本上的例题、习题，才能全面、系统地掌握基础知识和基本方法，构建数学的知识网络，以不变应万变。在求活、求新、求变的命题的指导思想下，中考数学试题虽然不可能考查单纯背诵、记忆的内容，也不会考查课本上的原题，但对中考试卷进行分析就不难发现，许多题目都能在课本上找到“原型”，不少中考题就是对课本原题的变型、改造及综合。回归课本，不是要强记题型、死背结论，而是要对着课本目录回忆和梳理知识，选择一些针对性较强的题目进行强化训练、复习才有实效，考前复习任务重，时间紧，但是不可因此而脱离教材。相反，要紧扣大纲，抓住教材，在总体上把握教材，明确每一章、节的知识在整体中的地位、作用。一定要高度重视教材，针对教学大纲所要求的内容和方法，把主要精力放在教材的落实上，切忌不要刻意追求资料上的偏题、怪题和技巧过强的难题，良好的知识结构是高效应用知识的保证。以课本为主，重新全面梳理知识、方法，注意知识结构的重组与概括，揭示其内在的联系与规律，从中提炼出思想方法。在知识的深化过程中，切忌孤立对待知识、方法，而是自觉地将各个知识点前后联系，纵横比较、综合，在选题的典型性、目的性、针对性、灵活性等原则指导下，突出重点。真正使学生做到 “解一题，会一类”。结合课本多进行解题的回顾、总结，概括是提炼基本思想、基本方法，还应注意针对学生弱点以及易迷惑、易出错的问题，多加训练，在解题实践中，弥补不足，在辨析中，逐步解决“会而不对，对而不全”的老大难问题。

三、巧设计，提高复习的效率

作为初三数学教师，对于每一节复习课，都要精心设计创造问题情境，通过让学生观察、思考、动口分析、动笔去做等形式，积极引导学生主动参与课堂的教学活动，使学生保持最佳学习状态。通过教师的教，引导学生的积极思维，产生学习兴趣，形成强烈的求知欲望。通过典型范例的讲析、比较、分析、综合、归纳、变式训练等方法，让学生掌握由特殊到一般，由一般到特殊的认识途径．补充学生认识上的不足、课本上方法、技巧、题型的不足，创造条件为学生疏通思路，排除思维上的障碍，形成独立思考问题的能力．给学生点明问题的关系，指导学生运用各种思维形式解决问题，锻炼学生独立探讨问题的能力．例如：（原例题)已知等腰三角形的腰长是4，底长为6；求周长。我们可以将此例题进行一题多变。

变式1 已知等腰三角形一腰长为4，周长为14，求底边长。(这是考查逆向思维能力)

变式2 已等腰三角形一边长为4；另一边长为6，求周长。（前两题相比，需要改变思维策略，进行分类讨论)

变式3 已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，求周长。(显然“3只能为底”否则与三角形两边之和大于第三边相矛盾，这有利于培养学生思维严密性)

变式4 已知等腰三角形的腰长为x，求底边长y的取值范围。

变式5 已知等腰三角形的腰长为X，底边长为y，周长是14。请先写出二者的函数关系式，再在平面直角坐标内画出二者的图象。(与前面相比，要求又提高了，特别是对条件0﹤y﹤2x的理解运用，是完成此问题的关键)

在中考数学复习中，要始终坚持不把现成知识的答案灌输给学生，而是让学生自己分析，自己整理笔记，对有些难题在课堂上用少量时间引导学生分析解题的关键，然后让学生独立完成，并给予讲评。这样就可以使学生养成良好的学习习惯，提高独立探求问题的能力。特别是选择题、填空题主要是考查基本知识和基本运算，但其命题的叙述或选择的选项往往具有迷惑性，有的选择选项就是学生中常见的错误。如果教师在教学中过于忽略或学生在学习中对基本知识不求甚解，都会导致在考试中判断错误。只有基础扎实的考生才能正确地判断。因此，要精心设计教学，讲究方法提高复习效率。

四、常纠错，凸显复习的难点

这里说的错，是指把平时做作业中的错误收集起来。初三复习，各类试题要做好多套，我觉得有一个比喻很好，我们把一张张试卷比喻成一张张的网，每次考试都相当于在捕鱼。如果发现有鱼从渔网上漏掉，就要及时修好渔网，下次捕鱼时才不至于有鱼再从这个洞里漏掉。学习知识也是这样，有的同学做题只图数量不图质量，做过之后不问对错就放到一边。这种做法不利于掌握知识，提高能力。做题的目的是培养能力，是寻找自己的弱点和不足的有效途径。俗话说“吃一堑，长一智”，多数有用的经验都是从错误中总结出来的，因此，发现了错误及时改正，并总结经验以免再犯，时间长了就知道做题时有哪些方面应引起注意，出错的机会就大大减少了。如果平时做题出错较多，就需在试卷上把错题做上标记，在旁边写上评析，然后把试卷保存好，每过一段时间，就把“错题笔记”或标记错题的试卷看一看。在看参考书时，也可以把精彩之处或做错的题目做上标记，以后再看这本书时就会有所侧重。查漏补缺的过程就是反思的过程，反思能促使学生从不同的方面，多角度、全方位地分析问题，并寻求不同的解题思路，让学生善于在学习中质疑问题，解决问题时不满足于常规的思考方法，这样有利于学生创新思维的培养，实现认知上的“知其然，知其所以然”。除了把不同的问题弄懂以外，还要学会“举一反三”，及时归纳。做一道题你从不同角度想出3种方法，与做3道同类型的题用的时间可能差不多，前者的效果肯定比后者要好得多。尽量做到“抓住一例，涉及一片，提高一步”。中考碰到平时做过的陈题可能性不大，而解题所需的知识、方法和能力要求都不会超出大纲，都会在平时复习中遇到，题不在多，典型就行，真正做到由题及类，触类旁通，题不在难，有思想就灵，常看看过去的题，多思考手中的题，避免题海战术。

最后，建议教师讲评最好能包括五个方面的内容：①本题考查了哪些知识点？②怎样审题？怎样打开解题思路？③本题主要运用了哪些方法和技巧？关键步骤在哪里？④解题过程要注意几点，即出发点，突破点，制高点。⑤学生答题中有哪些典型错误？哪些属于知识上、心理上还是策略上的原因？使复习更有重点、贴近学生、有针对性和实效性。