高中数学预习
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学习就两步，一、找到不会的；二、把不会的变成会的。如果你能把不会的都整理出来，还能一次次思考，一次次总结验证，那么，你的学习将会无往而不利。因为“经验造就感觉，感觉造就经验”。求出曲线方程后，一定不要忘了X的范围，有时候原点和曲线顶点是取不到的，注意题干的信息。注意每次写区间时，都要刻意提醒自己考虑端点值是否可取，每次列不等式都要考虑是否取等。解析几何中，求出k和m后要检验是否成立，代回去试试。在画图的时候，一定要小心点和线的混淆。例如一个圆和一个椭圆放在一起，焦点和圆心又几乎重合。在计算的时候，很容易就将圆心当成焦点来计算。数学的概率题每年都是易错题，关键在于读题和准确分类。大多数情况下都是读题的失误。千万不要小看这个概率题，有时候将会是致命的错误。2.集合运算中交集与并集不能很好区分，结果没有写成集合的形式。3.复数在求模时不开方；常见的一些概念不能理清，如实部与虚部、共轭与模；复数的表达形式不规范，未能写成a+bi形。4.在循环结构中，“先判断后执行”与“先执行后判断”是经常出错的地方。5.伪代码运算中，对循环次数、步长等概念不清，或不能理解流程图的意义导致的错误。6.伪代码计算中，往往依靠眼睛观察或者心算，没有列表验算的习惯，临界值把握有偏差。7.统计中将“平均值”与“方差”的公式混为一谈，方差计算中不除以n。8.向量运算时，目标意识不强，没有能将多向量问题转化为用基底表示或者基底选择不当。9.在进行几何体体积计算时，柱体与椎体的体积公式出错，椎体体积少乘1/3。10.几何体的面积、体积计算中，基本概念不清，如侧面积、全面积等混为一谈。11.立几证明中，表达不规范，未能从题设（几何体）出发，而直接给出一些平行、垂直等关系。12.立几证明中，定理运用出问题，如，由一个线面平行推出两平面平行，由一个平面内两相交直线分别平行于另一平面内的直线推出两平面平行，面面垂直的性质定理少条件，等等。13.立几证明中，推理的逻辑段中，缺条件或多出一些与证明无关的废话，导致逻辑段失分。14.不等式求解时，区间端点重视不够，缺乏验根意识。15.解一元二次不等式十字相乘时，正负号颠倒，验根的意识缺失；另外对二次项系数的关注不够。16.线性规划问题中，对目标函数的集合意义把握错误，如：x2+y2理解为距离，可行域为平面图形时只考虑用顶点坐标求解。17.解三角形时，未能用好形状的特殊性，而一味的运用正余弦定理，导致运算复杂。18.解三角形时，不能根据已知条件准确选择定理，导致运算复杂。19.三角变换中，未能根据角范围判断三角函数的符号，或者判号错误。20.三角变换中，公式记忆不牢（尤其是两角和差的正切、降次公式等），导致运算错误。21.研究三角函数y=Asin(wx+φ)的性质时，因配角错误，导致全题出问题，回扣检查的意识缺失。23.在圆中计算弦长（或范围）时，未能转化为弦心距（或范围），导致运算复杂。24.圆锥曲线的基本运算中，常规概念不清，譬如：焦距写成，椭圆与双曲线中a、b、c关系错乱。25.求圆锥曲线的离心率时，由于运算目标不明确，导致解题思路混乱、出错或中断。26.解析几何中没有对解题思路进行很好规划，导致运算难度加大或计算错误。27.解几中的运算不过关，主要是“元”的意识（主元、消元、换元）不够强烈。28.应用题中对所给图形及相关条件的认识不充分（条件清单不全），导致不能准确建模。29.应用题中选择的解题思路不科学，尤其是在解决与圆、特殊的平面图形有关的问题时，代数法（坐标解题）的意识不足。30.应用题解模时，未能根据函数表达式的不同选择不同的处理方法，尤其是对常规函数的处理过程太过复杂。31.解应用题时，表达不严谨，例如，函数的定义域没写，不讨论单调性直接下结论，不根据题目的要求下结论，漏写单位等。32.与函数有关的问题中，定义域意识的淡漠仍然是不可小视的问题，如，真数、分母、被开方数等。33.借助函数奇偶性解不等式时，没有求出另侧的函数解析式，导致漏解。34.函数的填空题中，未能将函数的周期性、奇偶性等性质用好，从而不能简化解题。35.函数零点个数的计算中，不能准确画出函数图像，主要表现为对函数的重要性质、重要的点线关注不够，从而导致零点丢失。36.函数的综合题中，不能对复合形函数实施有效换元，而是直接求导，导致运算复杂。37.函数综合题中，对一些关键词理解不透，譬如“恰好”，只解决了“必要性”，没有验证“充分性”。38.函数的综合题中，对恒成立、有解等问题的处理方法单一，处理能力不足。39.函数综合题的解题中出现了推理不严密，特别是以几何意义代替严密的代数论证。例如，零点的存在性问题，没有通过零点的存在定理进行严格论证。40.分类讨论时没有遵循先特殊后一般、先简单后复杂的原则，导致无谓失分。41.对“分类讨论”与“分段讨论”后的结果是“取并”还是“取交”搞不清。43.数列问题中，对一些递推关系的下标范围关注不够，导致解题不完整。44.数列的综合题中解决新情境问题的路径缺失与能力不足，尤其是演绎能力不强。
