别处看不到的超级干货: 最根本最精髓的学霸“套路”又来了!

我以前看学霸解题，总觉得有如神助：唉，你怎么就能想到这么解题，我怎么就想不到呢？果然还是智商不行。

后来我发现，学霸之所以能想到这样那样的解题方法，是因为他们也是有“套路”的。当然，这个“套路”，并不是背公式，而是当遇到困难问题的时候，知道从什么地方开始思考、用什么方法拆解问题。

在《我拆解了北大博士的解题思路，发现学霸之所以成为学霸，原来是因为这个“套路”》这篇文章里，我就说到了其中一个套路：简化归纳。也就是先一步步分解问题，把问题简化，再用画图、列表整理信息，最后猜测、归纳出其中的规律。这是一种正向的思维方法。

今天，就再来说说另一个套路——逆向分析吧。这也是章鱼老师在家长直播课里讲到的精华内容。

什么是逆向分析？

简单来说，逆向分析就是从目标出发，一步步倒推。先想想我们要解决的问题是什么，再想想解决这个问题需要得到什么。

打个比方，你想要做一个蛋炒饭，逆向分析一下，你需要先得到鸡蛋和饭。那么要得到鸡蛋，你又需要什么呢？需要一只鸡。如此一步步倒推。

举个例子吧。

下面是小学里很常见的一种思考题：

看着是不是有点晕，不知道从哪里下手？

我们怎么来逆向分析呢？

第一步：想想我们要解决什么问题？

要把这些数凑成100。

第二步：倒推一下，为了得到100，我们需要什么呢？

是不是可以先找到一个跟100最接近的数，比如98。

好了，如果把98确定了，那这个问题就变的比刚开始清晰多了——

98+？=100呢？

显然，？= 2

也就是说，原来那个复杂的问题变成了把“7 6 5 4 3 2 1”凑出一个“2”就行了。

这时候，问题就变得简单多了：首先用来凑数的数字少了，其次“2”这个数字也小，容易凑出来。你是不是也凑出来了？

用逆向分析的方法，其实这道题有非常多的解法。

比如，你看到9和8两个数字，想到9✖️8=72，那么，问题就变成了用“7 6 5 4 3 2 1” 凑一个28。

接着倒推，“7 6 5 4 3 2 1”怎么凑28呢？你看，里面有个数字7，那么，问题就变成了用“6 5 4 3 2 1” 凑成4了。

数字越来越少，越来越小，问题越来越简单。

几何证明题

经常需要用到逆向分析法

逆向分析这种思考方式，非常有意义，它不仅在小学期间解决复杂点儿的问题里用的到，到初中的平面几何、高中立体几何，包括以后的代数中，都需要用到。

比如说初中几何证明题，有很多觉得几何证明题难的孩子，最主要的问题就是不知道从哪里下手。如果孩子能够熟练地学会用逆向分析法，就会知道怎么去分析解决几何证明题。

还是拿一道题目来举例。

随便画一个五角星，

请证明这个五角星的5个角加起来是180度。

很多孩子看到这样的题目，是完全不知道怎么下手的。

那么，来运用逆向分析法吧。

我们很容易想到，一个三角形的三个角加起来是180度。那么，为了得到180度，可不可以把五角星的5个角放到一个三角形里呢？

有了这个想法，就会想到画一条辅助线，得到一个三角形。

这个时候，问题就变得简单了，只要证明角2+3等于角6+7就行了。

当然，有时候，我们的倒推并不能一步到位，但是没关系，得到一个正确的结果，远远不如掌握正确的思考过程来的重要。

记住，不需要要求孩子追求一步到位，而是用这样的思考方法，逐步调整，先找到差不多的，再慢慢分析思考，就可能会有新的线索出现。

“正向”和“逆向”是学霸最根本的2个思考方向

在上篇文章当中我说到的“简化分析”，和今天说到的“逆向思考”，都是教孩子“如何思考问题”。这两个方法，一个正向、一个逆向，是最最根本、最最常用的两种思考问题的方法，是学霸“套路”的精髓之精髓。

给大家总结一下吧：

当我们遇到稍微困难一些的问题时，我们总是可以从两个方向去思考。一个是正向的，一个是逆向的。

当有清楚目标的时候，就用逆向分析，以问题为导向倒推，想想当你想要这个结果，需要做什么，这就能提供思考的方向，是思考的起点。

如果问题目标不是太清楚的话，就先把问题简化，让问题变得简单，然后用列表或者画图的方法，寻找规律。

这2种思考方法不一定能最终解决问题，但它是思考的起点，能让大家知道该如何下手、从哪儿开始。

好的起点，就解决了问题的一半。

逆向分析和简化归纳，这两个思考问题的方法要贯穿学习的各个阶段，从小学到中学，甚至大学和工作。

为了让孩子形成这样的思维结构，需要给孩子提供足够多的素材，他才能抽象的出来。

我们可以反反复复的问孩子：

“你想做什么？”

“你需要什么？”

“有没有你需要的东西？”

“解决不了还能做什么？”

“你还想要什么？”

“这么做对吗？”

“为什么是这样？”

“可不可以解释一下？”

“画个图？”

“列个表？”

……

长期这样引导孩子结构化地解决问题，才有可能让它成为孩子思考的本能。

在章鱼老师家长直播课里有一个场景特别有意思，几千个人一起刷屏：每个孩子都是学霸。

对啊，这就是我一直一直希望去分享、传递的：

不要盲目刷题、做难题，也不要慌、不要急!

和我们一起，帮助孩子掌握正确的高效的学习方法，掌握根本的底层的思考方式，放心吧，帝呱呱的每个孩子都能成为学霸！