反比例函数中的面积问题

·反比例函数的图像与性质是反比例函数学习的关键，在反比例函数的图像与性质中有这样一条非常重要的性质：

• 过反比例函数图像上任意一点向两坐标轴做垂线，这点、原点和两垂足这四点形成一个矩形，这个矩形的面积等于这个反比例函数k值的绝对值；

  

• 过反比例函数图像上一点，向一坐标轴做垂线，这点、垂足和坐标原点形成一个直角三角形，这个直角三角形的面积等于这个反比例函数k值绝对值的一半。

这这组关系中，将图形面积与k值有机结合起来，面积与k值之间的这组关系，也被称之为反比例函数k值的几何意义。

在运用k值的几何意义中，需要结合函数图像的象限来判断k值的正负，因为面积具有非负性，在运用中需要注意这点。

在反比例函数与几何综合题中，大部分与面积相关的题目的解答都需要运用到k值的几何意义。

面积问题的解答中，除了k值的几何意义外，经常还会涉及到三角形面积公式，等高三角形的面积关系、相似三角形的面积关系等知识点。