儒家和法家
画实轴时若取原点，只要在带箭头之线段内任取一点，记为零点则可，而不必强取中点。数轴其实是一条带箭头之无穷直线，原则上无法找到其中点，因为无穷长加减任一有限长还是无穷长，故坐标原点之位置没必要斤斤计较，除非为了美观。同样在二维平面上，任画一条直线就能平分整个平面。在圆周上也一样，任取一点都可成为圆周之起点或终点。以上所说之任取是理论上的，现实中人们都会从美观或其他有偏向之角度出发，这就是中庸之道。
世界上任何处于无限状态中的有限事物都具有上述特征，且随着事物之逐渐被认知或逐渐被放大，中庸之“中”会发生（很可能是显著性的）变化。如地心说向日心说之转变，其实就是人类认识太阳系之程度被扩大而产生之必然结果；后来连银河系都成了有限对象后，才知道太阳系原来只在银河系之一隅，故日心说随之被抛弃。直到如今人类尚无法揭秘宇宙，也许人类现在会认为，银河系处在宇宙之中心，然而事实并非如此。
正所谓“无知者无畏”，这说得恰到好处。当人们对某事物及其变域之认识处于模糊状态时，常常承认这种事物有两个极端，而人们自然而然地处于中间状态。这就是中国人绝大多数属于有神论者却大行人事之原因。因为期望处于中间状态者，是希冀得到周边他人或宗教神祗之保护；而自居中央者，心中多少会有些自大或认同“人为万物之灵”的想法。因此，道教虽然是神、仙最多之宗教，修行者却仍旧提倡“我命在我，不在于天”。这是中国人认为“举头三尺有神明”之同时也劝诫世人应勤奋刻苦、脚踏实地之主因之一。
儒家的中庸之道，除了人事关系外，似乎也能体现自然界生物的生死之道。蝴蝶蛹化后，极尽漂亮之能事，但大部分只能存活一两周。你是否感慨过其生命之绚丽与短暂呢？乌龟或许很长寿，但你是否感慨过其行动迟缓与不灵便呢？大象力大无穷却身体笨重，猎豹敏捷无比却凶狠不及一只土狼。诸如此类现象，人类感慨万千，且感慨之余，不免心存遗憾。
遗憾之原因，是人类认为自己在生命“无穷”之范畴里是适中的。动物若能言语、思想，或许它们也会告诉人类它们才是适中的。昆虫会怜悯人类笨重、活得太久太浪费，猎豹会怜悯人类迟缓，细菌更会怜悯人类为了应付他们而时刻绞尽脑汁。生物遗传学告诉我们，适者生存，生物在大自然之进化是按最适宜的方式进行的，进化形成之状态也应该是最优的，其寿命与身躯体型、生活方式等都应该是适中的，否则它将再次（迅速）进化，改变这种非优状态。
可见，大自然中普遍存在一种居中原理，即有限实物、事物或事务在相应无限之世界里，都可看成是居中的或适中的。这不仅仅是一种心理感受，应该说这本来就是无穷世界中有限事物的表现特征之一，也是无穷空间的基本特征之一。从物理学角度而言，中庸之道也是合适的。人类无法生活于超宏观与微观世界，可见光的波长与频率都是适中而非绝对居中，人类所能听见的声音的波长与频率，对人类而言，也是适中的。
此外，“适中”的另一个含义，在儒家看来，似乎也与“时中”相通。《易经·蒙·彖传》曰：
蒙，亨。以亨行，时中也。
即亨通，合乎时宜且应随时变通。
林语堂先生在其《吾国与吾民》一书第四章“人生的理想”之“中庸之道”篇中写道：
中庸之道无所不包。它淡化了所有的理论，摧毁了所有的宗教信仰。……这个不合逻辑但极合情理的生活态度有一种不可抗拒的力量，这个检验生活的尺度不仅对佛教是个挑战，对所有宗教，所有理论都是挑战。我们不能逻辑性太强，事实上，所有理论之所以成为理论是因为那些理论的创造者使某些观点成为自己的变态心理。弗洛伊德的情结就是弗洛伊德自己的化身。所有这些理论，无论是弗洛伊德，还是释迦牟尼，似乎都是建立在夸张的幻觉之上的。……儒家学说则不然，它是普通人的宗教，这些人怯于使自己的神经如此敏感，怕世界会因此而崩溃。
其中所提及之“不合逻辑但合情理的生活态度”，正是中庸之道的体现。合情合理在中国乃人心所向，至于是否合乎逻辑，则不必太过追究，否则人人会认为那是在钻牛角尖，是在走极端。
林语堂先生在该书中还认为，中庸之道、中国人追求情理之精神以及由此产生的对逻辑感的极端痛苦导致了一种不良后果，即中国作为一个民族很难对一种制度树立起任何长久甚至短暂的信心。因为一种制度或一个机器，总是非人道的。而中国人痛恨非人道之物，对法律与政府机械观念之痛恨尤其强烈，使得一个法制政府在中国简直无法生存。一个生气勃勃、严格依法办事、真正不徇私情之政府从来没有成功过。每一位官员都生活在人情社会当中，都被错综复杂的血缘或裙带关系制约着，要想铁面无私地畅享正气清风，需要非常大的定力。
以法家为例。公元前三世纪，秦孝公在位时支持商鞅实行变法，法制秦国。这位效率极高之管理者帮助秦国扩大了势力，且法制使得秦国发展了效率极高之战争机器，直接导致了秦始皇得以“奋六世之余烈”，征战天下，并于公元前221年统一天下。此后秦始皇试图在全国推行法制，强制统一度量衡、货币、官僚机构，并焚书坑儒以求统一国家之主流思想。尽管其推行手段甚为残忍，但这也许是一种历史之必然。否则，若任由各种思想在社会上流行，则刚刚统一的国家就会种下分裂的种子。不过他接着南起五岭，北筑长城，东填大海，西建阿房宫，这些举动过于伟大也过于不人道，以致其为之付出失去帝国的代价，传位千秋万世之梦想也随之破灭。
其实秦孝公死后，商鞅不久便死于自己所制定的法律之下。《史记·秦本纪第五》记载：
法不行，太子犯禁。鞅曰：“法之不行，自于贵戚。君必欲行法，先于太子。太子不可黥，黥其傅师。”于是法大用，秦人治。及孝公卒，太子立，宗室多怨鞅，鞅亡，因以为反，而卒车裂以徇秦国。
可见，商鞅法治，制约了贵戚宗室等大臣，使得他们减少了利益来源，因此法治难行。
公元1068年，宋神宗即位，起用王安石（1021-1086年），希望变法强国。王安石不负圣望，颁布了青苗法、免役法、农田水利法等措施，大大增加了国库收入，整顿了军队，使北宋弱小贫困之局面得以改善。但由于王安石变法触及了大官僚大地主之利益，迫于太后之墨守陈规与以司马光（1019-1086年）为首的百官压力，宋神宗不得不罢免王安石。之后虽再次起用为宰相之职，但不久王安石心灰意冷，告老还乡。（北宋）苏洵《辨奸录》曰：“凡事之不近人情者，鲜不为大奸慝，竖刁、易牙，开方是也。”举的例子虽然是竖刁等人，但恐怕多半是在影射将其子苏轼流放岭南之王安石。从（西周）周公旦著《周礼》开始，至民国初柯劭忞主编《清史稿》，始终都有“王道本乎人情”或“王道不外乎人情”之说。而明末清初之学者余怀（1616-1696年）在为李渔（1611-1680）之《闲情偶寄》所写的序文中，更是大力批判王安石不近人情、不可理喻。
明代中后期，在赋役方面进行重要改革，实行一条鞭法。万历年初，首辅张居正大力推行，但其虽有“知我罪我，在所不计”之气魄，仍旧无法改善百姓之生活。对百姓而言，只不过是换了种被剥削之方式而已。
这些变法之所以会失败，是因为在中国从天子至庶民，都具有“情理法”之政治观念。正所谓“人情大过天”，不管是在古代抑或当代，打官司若无人情，多半是输定了。可见古人之“不如意事常八九”，是非常有道理的。位列新武侠四大家之一的古龙在其代表作《多情剑客无情剑》（又名《风云第一刀》）中开篇便道：“人生本就充满矛盾，任何人也无可奈何。”作者有时感觉，一旦遇上不如意之事，只要想想这句话，便可很快释然。既然任何人也无可奈何，那又何必纠结以致徒增痛苦呢？
在无人情可讲之场合，便会听到有人叫嚣“大家评评理”这句话。不少法官在无人情往来之情况下，大多也采用这一招，看谁的证词更合理。以前读小学时，乡下孩子不打架的很少，打打闹闹不但增进感情，还有益身体发育。但记得每次打过后，都会被老师抓去教育。老师开口说的第一句话就是：“先说说自己哪里没理了。”但我们说来说去都是讲自己哪里有理而对方哪里没有理。如今想起这些儿时往事，不觉莞尔。
在中国，一般既无人情往来、又无法证明谁更有理，才最终需要法律出面调解。但法律其实只是一条条人为规定之死规则，其本身并无对错可言。如我国规定，机动车与行人若发生交通事故，不管如何，都要求机动车司机负全责，这对吗？大多数开车者会认为这不对。但它对于大多数中国人而言是更合理的，否则开车之人可能会故意去伤害行人。在早期之电视、电影中，会看见不少如此场景：一无赖见有车开过，然后很熟练地撞上去，以此讹诈高额的医疗费用。实际上，今天在很多地方，特别是大城市，仍旧有不少“碰瓷党”。同样地，法律规定离婚平分财产，这也导致不少拜金女为了不劳而获，嫁给某人后不久便提出离婚，坑害男方。这种影视场景曾经是那么地泛滥，以致后来被广电总局以有伤风化为由，大大地抑制。这些个体现象，应该说都是不对的，但专家们认为对总体而言是很合理的，因此便可被写入法律法规中。由此可见，中国之所谓合法，充其量不过是合理之另一版本而已。
林语堂先生认为，中国是一个伟大而令人费解之国家，且在《吾国与吾民》中，他引用美国诗人、作家爱默生（1803-1882年）的话道：“伟大即意味着被误解。”中国正面临着如此情形。由于中国之讲究“情理法”顺序与西方法治国家之“法理情”顺序逆道而行，所以长久以来被其他国家以“中国威胁论”相误解是必然的。在被理解与伟大之间，历朝历代之中国政府盲目地选择了后者，直到今天似乎才有所改观。这大概是因为在科技上中国离发达国家还相差太远，以致无法自大之缘故吧。关于中国之令人费解，美国汉学家明恩溥（Arthur Smith，1845-1932年）在其《中国人的性情》（Chinese Characteristics，1894）一书中也多有论述。
中国与欧洲很不一样。欧洲国家大都是地理上之小国，在以前想凭本国之力量自保是比较困难的。为了共同生存，他们很早就有了结盟之思想，继而要求平等、自由与民主，遇到外来侵略，大家便联盟起来对抗。所以在欧洲，战争要么不打，一打就很快会蔓延到整个欧洲。数百年来它们就这样形成一体，以致直到今天，欧盟还能形成，甚至还可通用欧元。然而在亚洲，从未出现过跨国界或民族之国际联盟，更不可能出现亚元。
《中庸·八章》曰：
天下国家，可均也；爵禄，可辞也；白刃，可蹈也；中庸，不可能也。
即作者子思自己都认为，中庸实际上是不可能达到的。然而千百年来，儒家弟子却一直在讲究中庸之道。可见，中国总能将“不可能”变为可能，因此其是伟大的，只是伟大得令人费解。
中庸之道不但教会后人做人要中庸、要适可而止、要知足常乐，但它也形成了后人之“居中”观念。一个坐在中央之人，大谈知足常乐、难得糊涂，这就像一个不完备集合，可以允许其内部元素所构成之数列收敛到集合外部甚或完全不收敛，但在集合内部之有限部分一定要是主要部分。这就与儒家学者所追求的“八目”相矛盾。《大学》曰：
致知在格物，格物而后知至，知至而后意诚，意诚而后心正，心正而后身修，身修而后家齐，家齐而后国治，国治而后天下平。自天子至于庶人，壹是皆以修身为本。
完成格物、致知、诚意、正心、修身、齐家、治国、平天下这八个目标，就可修成一种完美人格。这显然也是很难的。
法家之法律严明，相当于强制要求不完备集合之内部元素所构成之数列一定要收敛到集合内部。如此苛刻之要求，自然无情理可言。从数学上而言，不完备集合中的序列是不可能做到全部收敛到集合内部的（甚至还可能根本不收敛）。平民百姓想法各异，生长环境与家庭背景各自不同，其所构成之集合本身就是不完备的。法家利用高压政策责备求全，虽可暂时富国强兵，但长久下去，必然引发内乱。正如弹簧被抻过弹性限度后，必然发生变异一样。将所有极限值都纳入不完备集合，然后假装它们能鱼目混珠，这简直就是掩耳盗铃。读者试想一下，非要将
纳入有理数，那能找到这样两个不可约分的整数n、m，使其满足吗
？在古代，愿意奉公守法的百姓多，但同时愿意不讲情理而只讲法律的百姓却少，这一部分是个不完备集合。法家强制要将那些讲究“情理法”之百姓纳入不讲情理而只讲法律之集合当中去，其成功注定只是昙花一现。
由于儒家相对保守，其“天命观”、“先验论”与等级观念等传统，不可避免地会成为古代中国生产与科学技术进步之桎梏。因此，中国历史上有些著名科学家在政治上或思想上同法家联系密切，就不是什么奇怪的事了。法家思想比较激进，更容易产生开拓性、创造性之影响。
法家由于热衷于革故鼎新，因此厚今薄古，反对用天命来愚弄百姓，反对死守古人教条。王安石“天变不足畏”、“祖宗不足法”与“人言不足恤”之“三不足”论断（见《宋史·王安石列传》），实在是令以司马光为首之儒家子弟们大感震撼！而儒家崇拜至圣先师，厚古薄今，“信古而疑今”，甚至死守古人教条。才华横溢即便如苏轼（1037-1101年）之流，亦复如是。
儒家与法家之冲突，在秦汉以前时有发生。但随着时间推移，特别是汉武帝罢黜百家，独尊儒术之后，法家学者基本上转入了科技领域，而很少参与政治。像祖冲之那样怀有严谨科技思想之学者，历史上比比皆是，如蔡伦、毕昇、沈括等。单就其政治主张而言，这些学者其实并不能真正归类于法家。自西汉以后，法家这一流派在中国再也未崛起过，他们都选择了阳儒暗法或阳儒暗道，且后来绝大多数融于道教。这一现象是可以理解的，因为中国从上古以来就有“隐士”思想之传承，达则兼济天下，穷则独善其身，如拒绝尧帝禅让之许由、巢父，不食周粟之伯夷与叔其，遁迹江湖之陶朱公（即范蠡），采菊东篱下之陶渊明等。隐士已不单单是中国学者之情结，更是原型；也就是说，隐士情怀既隐藏于历朝历代之读书人（包括作者）心里，也深藏于中华文化之脉络里。
不过儒家在数学与科学上之作用并非总是负面的，与法家之严谨、公平相比较，也有可取之处。在此以杆秤与天平之对比为例，稍作论述。在中国，最迟到春秋晚期，天平与砝码之制造技术就已经相当精密。当时以竹片做横梁，丝线为提纽，两端各悬一铜盘。但因天平秤重物比较麻烦（想象一下，称一百公斤之物品，需要100公斤之砝码，那盘子该有多大），后来改进为“铨”。《说文》曰：“铨，衡也。”《广雅·释器》曰：“称谓之铨。”可见，铨就是后世之杆秤。杆秤是人类发明的各种衡器中历史最悠久者之一。在湖南长沙东郊楚墓出土的2700年前之文物中，已有各种精制之砝码、秤杆、秤盘及丝线、提绳等。此外，中国汉墓出土的2200年前之文物中，已有各种规格的杆秤砣。1989年，在陕西眉县常兴镇尧上村一座汉代单窑砖墓中，发现完整的木质杆秤遗物，其制作时间约在公元前1世纪至公元1世纪之间。
杆秤与天平的截然不同之处，在于杆秤为儒家中庸之道与道家“四两拨千斤”之绝佳体现。古希腊哲学家认为“中”必须不偏不倚、绝对地居中，因此他们只用天平与砝码。而古中国的中庸之道虽然也认为应该不偏不倚，但在实际应用中却往往遵循“中庸，不可能也”。
杆秤之“中”就在提绳之处。后世为了使杆秤更牢固以便称量重物，通常将提绳改用铁丝。如上图左，提绳一般距离杆秤称物端很近，该端下方有一个勾或挂盘，用来挂托待称重之物；另一端用秤砣压着，移动秤砣使提绳两端平衡，然后从秤身之戥子读出重量。小时候在家乡，卖猪时或过年自家杀猪时，都会称一下猪有多重。那时村里有一把公用的大杆秤，秤砣很重，以之称量几百斤重的猪，一点问题都没有。再者，就是小孩子长大了点，有些家长也会用杆秤来称其重量（以前乡下只有杆秤），如上图右。杆秤小小之秤砣之所以能力压千斤或四两拨千斤，是因为力矩平衡。
天平就犹如法家，而杆秤就犹如儒家。法家要求严谨，法律或规则面前人人平等，这正是法家之基本思想。法治国家善用天平，一般法庭都有天平标志，这也可体现出其对法规之要求。善用天平者，须一丝不苟，且斤斤计较、锱铢必较，这也许会更大可能地使得使用者趋向于睚眦必报。而儒家虽然也希望严谨，但对于平等之追求，并不太热情，且明言告诫“中庸，不可能也”。因此，后人在使用杆秤时，通常都会“抛”一些给顾客，即让秤尾稍稍翘起，给顾客占点便宜，以求其再次光顾。这很可能会使得使用者渐渐看得更开，此正所谓和气生财！
儒家与法家之显著性区别，作者再举一例。平江不肖生在其《近代侠义英雄传》第四十回（求名师示勇天津道 访力士订约春申江）记述了霍元甲找寻外国大力士比武之场景：
沃林道：“那倒使得。不过我们今日所谈的话，还不曾经过法律上的手续，不能为凭。霍君真要定约比赛，我们双方都得延律师和保证人，议妥了条件，把合同订好，方能为凭。”农劲荪拿这话问霍元甲，霍元甲作色说道：“大丈夫说话，已经说出了口，不到一刻工夫，怎么好意思就说不能为凭！我平生不知道什么叫法律，只知道信义是人类交接的根本。他若是不相信我为人，以为我说的活，也和他们外国人一般的不能为凭，尽管大家都拿出一万两现银子来，当面见效，谁比赢了，谁拿起银子走，要延什么律师，要请什么保证人！……我不以小人待他，他安敢以小人待我！”霍元甲说这话的时候，声色俱厉，沃林听不懂意思，只望着农劲荪发怔。
农劲荪笑劝霍元甲道：“四爷不要把外国人看高了。外国人若是肯讲信义的，也不至专对中国行侵略政策了。四爷听了他这些生气话，以为他是以小人待四爷，然我听了倒很欢喜，他刚才所说延律师和保证人的办法，并不是以小人待四爷，只是以小人待自己。……”
霍元甲等侠义中人虽是武夫，但与文人无异，都深受中国传统文化之影响。儒家讲究仁义礼智信，所以觉得不需要订合同、写保证之类的繁文缛节，而西方法治社会与中国法家却提倡人与人之互信，要建立在条文与惩罚机制之上。相信读过《三国演义》、《水浒传》等古典名著之读者应该还记得，这些书中任一人物之出场，都是单凭自己一言，如“吾乃常山赵子龙也”、“我乃燕人张翼德也”、“小可便是山东郓城县宋江”……一句话便能令人信服。但还值得一提的是，很多中国人虽讲究信义，却仍要求“白纸黑字，立字为据”。林语堂先生认为中国人令人费解，真是一针见血。