必刷题：双曲线高难题型（带解析）

今天先推送题目，同学们先自行解答，明天老师补充解题方法后再次推送。

这道题一共两问，第一问属于最基础的，第二问就比较拐弯抹角了。不过，如果掌握住规律的话，就等于没什么难度了，所以，高难度只是对多数同学来说的。

（1）第一问最简单的数值代入题，点B坐标代入求得k即可；

（2）首先过B作BE⊥y轴，BF⊥x轴，垂足分别是E、F，过D作DG⊥x轴，垂足为G；

手写草图，图形不精准请见谅！

根据题意不难看出四边形OFBE是正方形，同时∠BAF与∠DAG互余，所以很容易可以得到△BEC≌△BFA≌△AGD，那么我们可以设A坐标为（x，0），那么AF=3-x=EC，所以OC=3+3-x=6-x，所以C坐标（0,6-x），同时GA=BF=3，所以OG=3-x，DG=AF=3-x，所以D（x-3,3-x），代入双曲线可得（x-3）（3-x）=-4，也就是（x-3）²= 4，解得x=1或5，这个时候要注意题中D的横坐标小于0，所以x-3＜0即x＜3，所以x只能取1，因此点A和点C的坐标就都求出来了。

这道题有多种方法，这里不再给大家列举，有兴趣的同学可以自行思考一下。那么昨天的这道题，不知道看过的同学在不搜索答案的情况下有没有都做出来呢？