关于安装点刚度分析的几点讨论
01
—
概述
安装点刚度分析，研究的是车身、闭合件或者底盘件上各安装点位置的刚度，车身和闭合件的安装点一般以螺栓孔的形式体现，底盘件的安装点一般以衬套或者球头的形式体现。
车身和闭合件的安装点用于连接铰链、座椅、制动踏板、玻璃升降器等零件，在车辆工作过程中，惯性力或其他外载荷会传递到安装点，如果安装点刚度过低，局部将会有较大变形，容易出现强度和NVH问题，也影响用户主观感受。
底盘部件的安装点主要用于与其它底盘件的连接。底盘件的安装点刚度在行业内不太受重视，但实际上这个指标也有比较重要的意义。底盘件承受和传递较大的载荷，安装点刚度低会造成安装点位移过大，这种变形虽然通常不足以导致部件开裂，但会使悬架硬点位置偏离设计状态，影响整车操稳性能。底盘件的变形也会使衬套或球头的受力状况发生变化，可能出现耐久问题。
02
—
白车身安装点刚度分析
白车身安装点刚度分析针对的是白车身上与其它零件相连接的位置，分析模型可采用带玻璃或不带玻璃的模型，对结果影响微乎其微。
白车身的各个安装孔开在薄壁钣金件上，薄板件容易发生法向变形，但不易发生面内变形。切向受力时，安装孔的法向和切向位移都很小；法向受力时，安装孔的法向变形处于主导地位，切向变形基本可以忽略。因此实际分析通常只需考虑法向刚度，即在螺栓孔处施加法向力，考察加载点法向位移。
实际分析时，首先要在螺栓安装孔周边建立washer区，以螺孔中心为主控点建立RBE2刚性单元，RBE2连接到孔边两层节点。然后在螺孔中心建立局部坐标系，通常令局部坐标系的Z轴垂直于安装面。最后在螺孔中心，即RBE2的主控点施加垂直于安装面的集中力。
白车身安装点刚度分析的约束条件在行业内并无统一规定，定义约束只需要遵守两个基本原则：第一是尽量限制车身的整体变形，使安装孔周边的局部变形在加载点法向位移中占主要贡献；其二是要保证各种车型的白车身都能施加一致的约束。
例如最常见的一种约束方式是悬架弹簧接附点和门槛梁约束，如图1所示。约束前后悬弹簧安装区域中心的123自由度。再约束门槛梁前后端100mm长度范围内的门槛梁底面节点 的1-6自由度。
图1 白车身安装点刚度分析约束施加
03
—
闭合件安装点刚度分析
闭合件也是薄壁钣金结构，所以进行安装点刚度分析时仍然只需考虑法向刚度。由于闭合件的整体结构差异和安装点布置差异，各种闭合件的约束方式有所不同，前罩、侧门、背门、行李箱盖等通常需要采用不同的约束方案。
很多车企倾向于采用多点约束方案，即在闭合件的边缘选择几个区域进行约束。图2展示了一种后背门的约束方案，选定包边范围内的四个长度为100mm的区域，将区域内的节点约束1-6自由度，约束区的具体位置根据背门的整体尺寸来定义。
图2 背门安装点刚度分析约束
对闭合件进行安装点刚度试验时，可以选择与仿真分析相同的约束位置。这样仿真结果可以很方便地与试验结果对标，这是多点约束方案的优势所在。
多点约束方案也有明显的缺点。它对闭合件整体变形的限制不足，计算结果中包含了相当一部分整体变形的贡献，有时会掩盖局部结构特征的影响。由于网格的差异，即使同类闭合件也无法保证完全一致的约束。为正确定位约束位置，需要对有限元模型进行仔细测量，增加了工作量。
实际上，目前的安装点刚度分析已经具有足够精度，通常不必再做试验，所以无需考虑试验对标便利性。因此，本文建议闭合件包边区域内的所有节点均约束1-6自由度。这种约束方案操作简单，对于同种闭合件能实现一致的约束方式，而且能最大限度的控制闭合件整体变形。
04
—
底盘件安装刚度分析
我们进行车身和闭合件的安装点刚度分析时，关注的是安装点周边局部结构，闭合件的整体结构刚度用另外的分析项考察。而底盘件安装点刚度分析关注的是整个底盘件，研究的是底盘件整体结构对于安装点位移的贡献。另外，底盘件的安装点也不是处在薄壁上，安装点的法向位移和切向位移并没有数量级上的差异。
基于以上考虑，底盘件安装点刚度分析的约束条件、载荷施加以及计算结果考察方式都有很大的改变，具体如下：
车身和闭合件分析的约束要尽量减少整体变形的贡献。底盘件分析的约束要符合实际工作状态，不应刻意控制整体变形。
车身和闭合件分析的载荷施加在螺孔中心，方向垂直于安装面。底盘件安装点的载荷施加要符合实际受力位置和实际受力方向。
车身和闭合件分析，只需考察加载方向的位移（即法向位移）。但对于底盘件安装点，很多情况下，与加载方向正交的其它两个方向也有比较明显的位移，这两个方向的位移也会影响操稳、NVH和耐久性能，所以也需要考察。
下面我们给出一个转向节安装点刚度分析的例子。
图3 转向节安装点刚度分析模型
图3所示的转向节上有多个安装点，这些安装点的刚度分析都采用统一的约束条件，即在转向节轴承大孔周边的4个螺栓孔上建立RBE2刚性单元，然后对RBE2的主控点施加1-6自由度约束。
图3中A处为转向拉杆安装位置，该点实际只承受沿转向拉杆轴向（即转向拉杆两端球头中心连线）的载荷。因此我们先建立一RBE2刚性单元，其主控点为拉杆球头中心，从属点为转向节上拉杆球头销孔的各节点；然后在RBE2的主控点建立局部坐标系，并施加沿转向拉杆轴向的集中力，如图4所示。查看结果时，不仅要关注加载方向的位移，其它两个正交方向也要纳入考察范围。
图4 转向拉杆安装点的加载方式
图3中B为上摆臂的安装点。上摆臂能够上下摆动，因此该安装点不承受垂向载荷，只承受侧向和纵向载荷。进行安装点刚度分析时，也要先在转向节的摆臂球头销孔建立RBE2，其主控点为球头中心；然后建立两个工况，分别在球头中心施侧向集中力和纵向集中力，如图5；对于每一个工况，都要考察三个方向的加载点位移。
图5 上摆臂安装点的加载方式
05
—
奇怪的计算结果
上文提到，底盘件安装点刚度分析应该按实际受力方向施加载荷。但有很多工程师倾向于分别施加X/Y/Z方向的集中力，考察加载方向的位移，得到三个方向的刚度。他们认为只要三个正交方向的刚度都高于对标车，则任何方向的刚度都会高于对标车，所以无需费心研究实际受力方向。
上述观点并不正确，我们可以用一个算例来证明，为使算例简化，我们按平面问题来分析。
算例模型如图6，A模型和B模型都是在XY平面内，都由两个杆单元组成，杆单元的截面和材料特性完全相同，我们定义实际受力方向为45度方向。
模型A
模型B
图6 简单算例模型
对于两个模型，按X向和Y向分别施加集中力，得到加载点位移结果，如表1。
表1 施加X向和Y向集中力的计算结果
|
X向加载 |
Y向加载 |
|||
|
X向位移 |
Y向位移 |
X向位移 |
Y向位移 |
|
|
模型A |
4.762E-6 |
0 |
0 |
4.762E-6 |
|
模型B |
5.814E-4 |
-3.782E-4 |
-3.782E-4 |
5.814E-4 |
由表1结果可知，无论是施加X向力还是Y向力，模型A的X向和Y向位移都远远小于模型B，有数量级上的差异。这给了我们一种模型A在任何方向的刚度都优于模型B的感觉。
对两个模型沿45度方向施加集中力，计算结果如表2。计算结果并不符合我们的预期，模型A的位移竟然明显大于模型B。
表2 施加45度方向集中力的计算结果
| 加载方向位移 | 另一正交方向位移 | |
| 模型A | 4.762e-6 | 0 |
| 模型B | 3.212e-6 | 0 |
上述计算结果表明，即使三个正交方向的刚度都远高于对标件，实际受力方向的刚度值仍可能小于对标件。这个结论有些奇怪，不太符合我们平时的感觉，其实用数学式子可以很容易说明。
对于线性分析，加载点的三个力分量和三个位移分量可以用一个矩阵关联，
其中 为沿 方向施加单位集中力时， 方向的位移分量。所谓X/Y/Z三个方向的刚度高于对标件，其实就是矩阵对角项 小于对标件。根据式（1），加载点的位移结果还受到非对角项的影响,对角项的数值小于对标件并不能保证任何载荷下的位移值都低于对标件。
06
—
小结
车身和闭合件的安装点刚度分析，只需垂直于安装面施加载荷，考察加载方向的位移。施加约束的原则是尽量限制整体变形，且同类部件的约束方式要保持一致。
底盘件的安装点刚度分析，关注的是部件整体结构的贡献，约束和加载都要符合实际工作状态。
底盘件安装点刚度分析不仅要考察加载方向的位移，其它两个正交方向的位移也不可忽略。考察三个方向合成的总位移是便捷且比较稳妥的做法。
底盘件安装点刚度分析，必须按实际受力方向加载。分别按X/Y/Z三个方向加载来计算三向刚度并不妥当，因为存在三向刚度均高于对标件但实际受力方向刚度仍低于对标件的可能性。
作者简介