颠覆认知的复利和指数

前几天一个股票经纪人告诉我，他能保证每年50%的盈利水平，费用是每年8.8万。他一再解释，虽然费用略高，但保证物超所值，而我告诉他，费用真的不高，不只是不高，简直便宜的要死。

这位经纪人操作股票的水平不得而知，但他的思维显然是线性的，因为他没有意识到这是一个复利的问题（或者他认为我不会想到这一点）。

这个问题并不复杂，我们来简单算一下。假设我的本金是50万元（这是起始资金量，再小的活儿人家不接），按年50%的盈利率算，第一年500000*1.5=750000，第二年不是直觉认为的1000000，而是750000*1.5=1125000，第三年是1125000*1.5……第十年是28832519.5，很快你就会资产过亿，而且在有生之年会比巴菲特更富有，因为股神每年才盈利20%。

反过来算，我们现在的通货膨胀率超过10%（这是比较保守的估计），去除银行利息，我们按5%计算。假设你有100万存在银行，那么十年后这笔钱按购买力计算相当于现在的多少钱呢？用1000000*0.95=950000；950000*.95=902500……十年后按购买力算大约剩下不到60万，结果虽说不上惊人，但起码也能吓你一跳吧。

再说指数级的增长，就是把第一个例子中的50%再加一倍，也就是乘2，他会让我们的直觉更加错的离谱。有一个比较直观的例子，把一张纸从中间对折，再对折，一直折下去，这样对折50次它会有多厚呢？假设这张纸的厚度是0.1毫米，那么对折50次后，它的厚度是一亿公里，约等于地球到太阳的距离。

古波斯人有一则童话：一位聪明的大臣送给国王一个漂亮的棋盘，国王非常高兴，问这个大臣想要什么赏赐。这位大臣灵机一动，他告诉国王，您赏赐给我一些米就行，具体数量就用这个棋盘计算，在第一个格里放一粒米，第二格放两粒米，第三格放四粒，以此类推。起初国王不以为然，但计算之后才发现，就算把整个王国所有的米都给了他也不够，指数增长即是如此惊人。

我们的头脑和直觉更容易理解线性增长，但对指数和复利却没有什么感觉。这是因为人类是在近几千年才刚刚接触到这种情况，在之前的几十万年里，我们的祖先只知道加一再加一而已，我们的头脑还远远没有跟上社会的进化速度。所以，拿起你的计算器，简单算一算，你会惊奇的发现，这些现象在你的身边不胜枚举。

最后，试着展开你的想象力，把你的进步和成长也按照复利和指数的增长去计算，日复一日的坚持下去，十年后会是什么样呢？是不是想一想都会兴奋地睡不着。