巧用同构法求解一道含参函数不等式压轴题

从近几年全国卷的高考真题来看，同构法受到了高考命题专家的青睐，同构法的考查，有利于提高同学们的观察能力、逻辑推理能力等．下面以一道典型的、难度适中的例题来阐述同构法在含参的函数不等式压轴题中的应用．

【长风点评】在能成立或恒成立命题中，有一类题是命题者利用函数的单调性构造出来的，如果我们有敏锐的观察能力，快速找到这个函数的原型，即找到不等式两边对应的同一函数，洞悉命题者的命题意图，即可迅速化难为易、化繁为简．找到这个函数模型的方法，我们就称为同构法. 同构法是证明不等式的一种技巧，通过等价变形使得两边的式子结构相同，从而将两边看成是同一个函数的两个函数值，此时借助该函数的单调性简化不等式，以达到解决问题的目的.