重庆市巴蜀中学高2021届第10次月考第8题：函数型不等式

重庆·云师堂

节日快乐。最好的感觉是自由，最好的状态是童心。

我是不过节的，并非不想，只是一旦放纵便会一发而不可收拾。咱不能和真正的小朋友抢风头，过了做梦的年纪，就别那么任性。

所以我回到电脑前，敲击着你看到的文字。今夜奉上的是函数型不等式——高考的常态，亦是模考的必备。

1  围观

一叶障目，抑或胸有成竹

最近的选题似乎缺乏新意？

是的，我刻意为之。剩下为数不多的时间，与其挖空心思突破新题，不如有条不紊地巩固旧题，让常规题变得更得心应手。当然，这只是个人建议。

解决函数不等式可分三步：①考虑奇偶性，将函数符号隔离在不等号的两侧；②判断单调性，去掉函数符号；③解不等式，求得结果。

需要强调的是，不要忽略了定义域的限制。

2  套路

手足无措，抑或从容不迫

其实一眼即可看出f（x）是非奇非偶函数，无妨，我们还是要算一算f（-x），目的是厘清二者间的关系。

不负众望，二者之和为定值，为下一步化简奠定基础。

利用上述结论，代换常数1即可化简不等式。接下来判断函数f（x）的单调性，去掉f，再分离参数便可求得结论。

如果你觉着【法1】中的常数代换太过巧妙，不易想到，不妨直接跳过，【法2】构造奇函数也许令你豁然开朗。

没错，函数y=f（x）的图象关于点（0，1/2）中心对称，如果将其图象向下平移1/2个单位长度，便可得到奇函数g（x），这便是【法2】的解题依据。

接下来，利用奇函数的性质化简不等式，剩下的便与【法1】一致。

笛卡尔的叨有云，繁琐的题目，必有猥琐的解法。本题也不例外，不过【法3】依旧是有章可循，算不上神技。

倘若非要说神技，选D。为啥？选项D看着顺眼。

小题小做是我一贯的风格，取特殊值排除往往要比正经去做来得痛快。值得说明的是，在高考中，记住e约等于2.72远比记住π约等于3.14更为有用。

3  脑洞

浮光掠影，抑或醍醐灌顶

还有其他解法么？

不知道，反正我暂时没想到。

函数型不等式，一举考查函数与不等式的知识，在抽象函数中更为常见。无论抽象函数与否，解决的思路均可归为两步：

4  操作

形同陌路，抑或一见如故