2021年最新中考真题赏析－重庆A卷

看到2021年重庆中考数学A卷压轴题，立即有一种非常熟悉的感觉.

原来前不久笔者受邀为某校命制的中考模拟试卷的压轴题（原创）与之非常相似！

2021年重庆中考数学A卷26题：

下题是笔者命制的原创压轴题：

两道题均以“夹角互补两边相等（或成比例）的三角形”为主体结构，运用全等、相似、勾股定理、解三角形等知识解决问题，考察学生推理分析、建模构造、几何直观、数学运算等基本素养.

下面简要分析一下该题后两问的解法.

第（2）问：由条件∠BAC+∠DAE=180°想到构造其中一角的邻补角以得到两角相等，由条件G是BE的中点想到构造“A形”相似或“X形”全等，由问题猜想AG为CD的倍数关系想到构造AG的2倍或截取CD的一半，由双等腰三角形想到构造相关三角形全等，如下图有6种构造方法.

第（3）问：迁移应用（2）问结论和方法结合特殊角度解三角形，如下图，构造等边三角形及含30°和45°角的直角三角形，即可计算出结果.

所有优美的题都有相同的特点，看起来清爽简约，做起来欲罢不能，细探究妙趣横生，再思量意味深长.

而丑陋的题各有各的丑，有的陈旧乏新，有的繁琐冗长，有的生拉硬凑，有的套路固定，有的方法单一，有的超纲越线，有的偏怪异常，总之让人望而生厌，避之不及.

2021各家中考陆续现世，孰美孰丑，谁优谁劣，让我们拭目以待.

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