斯坦福大学教授: 这是我见过的教授孩子数感最好的方法

今天我终于来交作业了，你们催了好多次的“拆数字”。 拆数字，在国外有个名字，叫“Number Talks”，《这才是数学》的作者，斯坦福大学教授乔·博勒之甚至说，这是“迄今为止我所知道的，教授孩子们数感和数学常识的最好的方法”。

他为什么这么说，拆数字到底好在哪，我在之前的一些文章里都提到过，大家可以点击下面的链接复习。

《一个读者给我留言讲的真实案例，让我坚信这样学数学才是对的》

《从北京最牛小学的一节数学课，聊一聊什么才是真正优质的教育资源》

《乘法口诀表到底要不要背? 这是说的最科学、最清楚的一篇》

今天就来说说具体方法吧。

什么是“Number Talks”? 上个星期，妞妞在给幼儿园的小朋友做手工水晶皂当礼物，她把3个模具摆在一起，突然跟我说：“妈妈，我一次可以做36块水晶皂。”

我说：“为什么啊？”

她说：“因为这里有3个12。” 我问：“你是怎么看出一个模具里有12个呢？” 她说：“这里一排有3个，一共4排啊。” 我又问：“有什么其它办法看出来吗？” 她说：“嗯……还可以看成一排4个，有3排。” 我又问：“还有其它办法吗？” 她说：“还可以看成2个6。还可以看成6个2。” 我说：“还有别的办法能得出12这个数字吗？” 她接着想：“还可以是10加上2，是18减去6”

……

在这几分钟里，其实我们就完成了一次Number Talks。 什么是Number Talks呢？ 说的简单点，就是让孩子用不同方法，去计算一个数。 它可以分成三个阶段。 第一个阶段：用实物。 Number Talks看着复杂，其实从很小的时候就可以开始了。 比如给孩子12块积木，让他试试有多少种方法，把这些积木平均分给3个人。 第二个阶段：在脑海里抽象的操作。 当孩子已经完成了数的抽象，不需要借助实物就可以进行计算，就可以随时进行这样的游戏了。 第三个阶段：与图形结合。 在《“看见”乘法: 北大学霸不舍得外传的图形思维，手把手教你培养》这篇文章里，我曾经给大家留过一个思考题：37✖️18，可以怎么拆分? 怎么用图形表示？ 下面就是我想到的一些方法：

与图形结合，可以让孩子掌握数的图形语言，也可以启发他们的灵感，想出更多方法来。

我总结的“Number Talks基本法” 也有读者问过我，“我知道拆数字很好，但我自己就没有灵感，不知道怎么拆，怎么引导孩子呢？” 在上面那道题里面，就展示了拆数字的一些基本的思路，我把它总结成了一个“Number Talks基本法”。 它包含4种基本的方法。

拆整：

图片中展示的方法一、二、三都是这个思路: 把数字里的整数拆出来，像37变成30和7，分别与18相乘。 再用减法来举例。 54-16，可以变成：50+4-10-6。这个很好理解，就不多讲了。

凑整：

方法五、六都是凑整:

18✖️37，给18添上一个2，变成20，这样就变成20个37，容易计算多了，然后再把添上的2个37减掉。 再拿加减法来举例子。 37+14，可以给37凑上1个3，变成40+14-3。 54-16，可以给16凑上1个4，变成54-20+4。 是不是更简单了？

切：

方法四和七都是这个思路：

把多位数切成一位数，因为一位数的运算更容易。比如，18个30很难算，可以把18切成3个6，6个30，就好计算多了。 还是再拿减法54-16来举例，可以把数字切成更容易计算的数——把16切成14和2，这样就变成54-14-2了。

移：把需要进退位的数字，在数轴上移动一下，变成不需要进退位。 比如54-16，在数轴上整体移动一下，变成58-20，这样就不需要退位了。

最后，给大家总结一张“Number Talks基本法”的图，更简洁明了一些。十一姐原创，盗版必究哦😄

大家会发现，在不同的运算当中，有些方法会让计算变得简单，而其它方法可能反而把计算变复杂了。但是Number talks的目标，本来就不是找到最短路径，而是尽可能多的路径，这才是灵活的要义。 所以，最后我想再强调一下数学启蒙的方式，应该： 注重深度而非速度注重理解而非记忆注重开放性、灵活性、趣味性而非准确率 当然，上学以后，为了速度、为了准确，会需要一些练习。但第一，要少量高质，第二，那是基础打好之后的事了。

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5个月前，章鱼老师第一次给帝呱呱的读者直播，讲的是“看得见的计算”、“画出来的应用题”。而这次更是“内容升级”，讲的是重要的、根本的数学思想，比如怎么样逆向分析，怎么样分解问题、归纳规律，这可是学霸们之所以成为学霸的思考秘诀，所以我给这次直播取了个名字，叫“像学霸一样思考”。

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《我拆解了北大博士的解题思路，发现学霸之所以成为学霸，是因为这个“套路”》

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