五年级：美妙数学之“行程问题（二）相遇问题”（0513五）
美妙数学天天见，
每天进步一点点
毛丽娜
亲爱的同学们好，我是毛丽娜老师。今天与你分享的是行程问题中的相遇问题（二）。
准备好了吗？我们开始吧！
一起回顾微课学习的内容
情景再现
1
美美，这个周末我过生日，想邀请你来我家玩，你愿意吗？
天天
美美
那当然啦，先祝你生日快乐，可是我不知道你家具体位置在哪呀？
地图上显示我们两家相距1100米。这样吧，周日上午八点我们同时从家出发，你沿着正西方向一直走，我来接你。
天天
提出问题
2
天天行走的速度是60米/分，美美每分钟行走的路程是50米，聪明的你能算出天天和美美需要几分钟会相遇吗？
不如，我们先来画个图吧！
解题策略
3
我能用方程来解这道题。
设相遇所用的时间为x分，根据等量关系便可列出算式了。
天天
数学老爷爷
用方程来帮助我们解决实际问题是个不错的策略，找到等量关系，让未知数参与运算，顺向思考，便于我们理解。
2
美美
我还有另一种解法……
解题思路
我们两人同时从两地相向而行，一分钟天天走了60米，我走了50米，我俩一共走了110米。再走一分钟，天天走了60米，我走了50米，我俩又一共走110米，所以每过一分钟我俩就一共走110米。全程1100米，那就得走1100÷110=10分钟。
这里1100米是我俩走的路程总和，10分是时间，那110米是怎么来的呢？
110米是天天和美美的速度和。
同样的我们也能把行程问题中的另外两个公式变一变。
数学老爷爷
其实，相遇问题研究的就是路程、速度和时间三者数量之间的关系。在遇到工程问题时我们也能用这种方法去解决。
练习巩固
4
妙妙和数数两人合作共同完成一项工作，两人8天共完成1000个零件的制作，已知妙妙平均每天完成65个，请问数数平均每天完成多少个？
美美
这里的工作总量相当于路程和，工作效率和相当于速度和，所以可以这么做：
拓展提升
5
天天和美美同时从甲地出发走向乙地，天天的速度是80米/分，美美的速度是60米/分,天天到达乙地后立即原路返回，两人经过20分钟后相遇，请问甲乙两地相距多少米？
数学老爷爷
可以借助线段图来帮我们分析数量关系哦。
快动手试一试吧！
美妙数学天天见，每天进步一点点，亲爱的同学，今天的数学探索就到这里，咱们明天再见。
编辑：毛丽娜
审核：贾春波