一题三解

(1)问没什么难度，一个非常简单的分类讨论，具体过程不写了：

(2)问有三个入手方式，下面分别讲一下。最简单也最容易想到的入手方式，直接隐零点计算最值：

过程中有两点要注意，

第一个是g'(x)的两项都随x增大而增大，于是不用再次求导就可以得出它时单调递增的；

第二个是g(t)的表达式三项均与t同号，由于上面我们已经得到t≥0这个结论，因此直接得出g(t)≥0。

第二种是必要性探路+变换主元的做法，注意取a=-1，利用(1)问结论就可以得到x≥ln(x+1)这个重要不等式：

这里将x的范围进行了分类以便讨论。

最后一种就是单纯依靠放缩来做，但是这个放缩不那么容易看出来（反正我是一眼看不出来23333333）：

考试中遇到类似的问题能用隐零点做还是用隐零点做好一些，毕竟隐零点也不麻烦，而且隐零点做法哪怕中间有疏漏还是会得到一定分数的，但是比较偏门的做法一旦做错了可能就是满盘皆输。

不论哪种做法，利用x=0进行必要性探路都是关键的一步。